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毛，程;马克·鲁德尔森;康斯坦丁·蒂霍米洛夫

常相关随机图的精确匹配。 （英语） 兹比尔1512.05361

普罗巴伯。理论关联。字段 186，编号1-2，327-389（2023）.
摘要：本文讨论了Erdős-Rényi图的图匹配或（k）对齐问题，它可以看作是图同构问题的噪声平均情况版本。设（G）和（G^素数）是（G（n，p））Erdős-Rényi图的边缘，用它们的邻接矩阵来标识。假设\（G）和\（G^\素数\）是相关的，这样\（mathbb{E}[G{ij}G^\素{ij{]=p（1-\alpha）\）。对于表示（G）顶点和（G^素数）顶点之间潜在匹配的置换（pi），用（G^pi）表示。通过观察（G^\pi）和（G^\ prime），我们的目标是恢复匹配的（\pi\）。在这项工作中，我们证明了对于每一个\（\varepsilon\ In（0,1]\），都有\（n_0>0\）依赖于\（\varepsilon\）和具有以下属性的绝对常数\（\alpha_0\），\（R>0 \）。设\（n\geqn_0\），\（（1+\varepsilon）\log n\leqnp\leqn^{\frac{1}{R\log\logn}}\），和\（0<\alpha<\min（\alpha_0，\varepsilon/4）\）。有一种多项式时间算法，即（mathbb{P}{F（G^\pi，G^\prime）=\pi\}=1-o（1））。这是第一个多项式时间算法，用于恢复具有高概率常相关的Erdős-Rényi相关图的顶点之间的精确匹配。该算法基于与图顶点相关的分区树的比较。

引用于三文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）

关键词：

\（k\）对齐;Erdős-Rényi图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Mao}等人，Probab。理论关联。字段186，编号1-2327-389（2023；Zbl 1512.05361）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Babai，L.：拟多项式时间中的图同构。摘自：第四十八届ACM计算机理论年会论文集，第684-697页（2016）·Zbl 1376.68058号
[2] Barak，B.，Chou，C.-N.，Lei，Z.，Schramm，T.，Sheng，Y.：关联随机图上的图匹配问题的（几乎）有效算法。摘自：《神经信息处理系统进展》，第9190-9198页（2019年）
[3] Burkard，R.E.，Cela，E.，Pardalos，P.M.，Pitsulis，L.S.：二次分配问题。摘自：《组合优化手册》，第1713-1809页。斯普林格（1998）·Zbl 0944.90071号
[4] 巴拜，L。；埃尔德斯，P。；Selkow，SM，随机图同构，SIAM J.Compute。，9, 3, 628-635 (1980) ·Zbl 0454.05038号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209047
[5] Bollobás，B.，随机图的区分顶点，北荷兰数学。螺柱，62，33-49（1982）·Zbl 0495.05057号 ·doi:10.1016/S0304-0208（08）73545-X
[6] Bozorg，M.，Salehkaleybar，S.，Hashemi，M.:通过关联Erdos-Renyi图的度尾分布进行无籽图匹配（2019）。arXiv预打印arXiv:1907.06334
[7] Cullina，D.，Kiyavash，N.：Erdös-Rényi图匹配的改进可实现性和逆向边界。摘自：2016年ACM SIGMETRICS国际计算机科学测量和建模会议记录，第63-72页。ACM（2016）
[8] Cullina，D.，Kiyavash，N.，Mittal，P.，Poor，H.V.：通过k核对齐部分恢复erdős-rényi图对齐。摘自：《美国计算机学会计算机系统测量与分析会议录》，第3卷，第3期，第1-21页（2019年）
[9] Czajka，T。；Pandurangan，G.，改进的随机图同构，J.离散算法，6，1，85-92（2008）·Zbl 1157.05046号 ·doi:10.1016/j.jda.2007.01.002
[10] Dai，O.E.，Cullina，D.，Kiyavash，N.，Grossglauser，M.：相关Erdos-Rényi图对齐的规范标记算法分析。摘自：ACM计算机系统测量与分析会议录，第3卷，第2期，第1-25页（2019年）
[11] 丁，J。；马，Z。；Yihong，W。；Jiaming，X.，通过度剖面进行高效随机图匹配，Probab。理论关联。菲尔德，179，1，29-115（2021）·Zbl 1460.05171号 ·doi:10.1007/s00440-020-00997-4
[12] Fan，Z.，Mao，C.，Wu，Y.，Xu，J.：谱图匹配与正则二次松弛Ⅱ：Erdős-Rényi图与普适性（2019）。arXiv预打印arXiv:1907.08883
[13] Fan，Z.，Mao，C.，Wu，Y.，Xu，J.：谱图匹配和正则化二次松弛：算法和理论。载：国际机器学习会议，第2985-2995页。PMLR（2020年）
[14] Feizi，S.、Quon，G.、Recamonde-Mendoza，M.、Médard，M.，Kellis，M.和Jadbabaie，A.：网络的光谱对齐（2016）。arXiv预打印arXiv:1602.04181
[15] Ganassali，L.，Massoulié，L.:从树匹配到稀疏图对齐。在：《第三十三届学习理论会议论文集》，《机器学习研究论文集》第125卷，第1633-1665页。PMLR（2020年）
[16] Ganassali，L.，Massoulié，L..，Lelarge，M.：部分图对齐树中的相关检测（2021）。arXiv预打印arXiv:2107.07623
[17] Kazemi，E。；哈萨尼，SH；Grossglauser，M.，从少数种子中生成匹配图，Proc。VLDB捐赠，8，10，1010-1021（2015）·doi:10.14778/2794367.2794371
[18] 利津斯基，V。；鱼类，DE；Priebe，CE，相关Erdös-Rényi图的种子图匹配，J.Mach。学习。研究，15，1，3513-3540（2014）
[19] Lubars，J.，Srikant，R.：修正近似图匹配算法的输出。参见：IEEE INFOCOM 2018-IEEE计算机通信会议，第1745-1753页。IEEE（2018）
[20] Mao，C.，Rudelson，M.，Tikhomirov，K.：改进噪声鲁棒性的随机图匹配。摘自：《第三十四届学习理论会议论文集》，《机器学习研究论文集》第134卷，第3296-3329页。PMLR（2021年）
[21] 莫塞尔，E。；Jiaming，X.，通过大邻域统计进行种子图匹配，随机结构。算法，57，3，570-611（2020）·Zbl 1453.05073号 ·doi:10.1002/rsa.20934年
[22] Pedarsani，P.，Grossglauser，M.：关于匿名网络的隐私。摘自：第17届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，第1235-1243页（2011）
[23] Pardalos，P.M.，Rendl，F.，Wolkowicz，H.：二次分配问题：调查和最新发展。在：DIMACS二次分配问题研讨会论文集，离散数学和理论计算机科学DIMACS系列第16卷，第1-42页。美国数学学会（1994）·Zbl 0817.90059号
[24] Shirani，F.，Garg，S.，Erkip，E.：种子图匹配：高效算法和理论保证。摘自：2017年第51届信号、系统和计算机Asilomar会议，第253-257页。IEEE（2017）
[25] Vershynin，R.：《高维概率》，剑桥统计与概率数学系列第47卷。剑桥大学出版社，剑桥（2018）（《数据科学应用简介》，萨拉·范德格尔作前言）·兹比尔1430.60005
[26] Wu，Y.，Xu，J.，Yu，S.H.：解决随机图匹配的尖锐重建阈值（2021）。arXiv预打印arXiv:2102.00082·Zbl 1505.60015号
[27] Yartseva，L.，Grossglauser，M.：关于渗流图匹配的性能。摘自：《第一届ACM在线社交网络会议记录》，第119-130页。ACM（2013年）
[28] Yu，L.，Xu，J.，Lin，X.：与部分正确种子的图形匹配（2020）。arXiv预打印arXiv:2004.03816·Zbl 07626795号
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