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李彦成;刘聪;李伟;柴、迎宾

采用适当的时间离散技术对瞬态波传播问题的无单元伽辽金法（EFGM）进行了数值研究。 （英语） Zbl 1511.74058号

申请。数学。计算。 442，文章ID 127755，31 p.（2023）.
小结：在早先的论文中，众所周知，当采用标准有限元方法和传统的时间离散化方法进行弹性动力学时，随着时间离散化间隔的减小，求解精度通常不能单调增加，因此，应仔细确定时间积分步长，以获得足够精细的解。本工作旨在研究经典无单元伽辽金法（EFGM）的行为，这是一种典型的无网格方法，采用弹性动力学的Bathe时间离散格式。主要的见解是，我们明确显示了计算数值结果中的总数值色散误差实际上由分别对应于空间和时间离散化的两个不同部分组成；两者都对解的准确性负责。通过进行色散分析，显示了时间和空间离散化对求解精度的影响，可以看出，只要空间色散误差足够小，随着时间步长的减小，我们可以单调地提高求解精度，并给出了相关的数学证明。从几个支持性的数值例子中，我们可以清楚地看到，只要采用合理的节点布置模式和足够大的形状函数支持，带有Bathe时间积分格式的EFGM基本上可以提供单调收敛的解，即可以获得关于时间离散区间的单调收敛性。这一吸引人且重要的特性使得EFGM比弹性动力学的FE方法更具竞争力。

引用于6文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
74J05型 固体力学中的线性波

关键词：

无网格技术;有限元分析;瞬态波传播;色散分析;Bathe时间离散化方案

软件：

Mfree二维
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Li}等人，应用。数学。计算。442，文章ID 127755，31 p.（2023；Zbl 1511.74058）
全文： 内政部

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