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通过Brzdȩk的不动点方法得到了多Drygas方程的一个新的超稳定性结果。 (英语) 兹比尔1511.39024

利用不动点技术研究了赋范空间中(广义)Drygas泛函方程的稳定性问题。此外,还讨论了一些应用和辅助结果。

MSC公司:

39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、扩展性和相关主题
39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程
47J05型 涉及非线性算子的方程(通用)
47甲10 定点定理
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abdollahpour,MR;Rassias,MTh,Hyers-Ulam超几何微分方程的稳定性,Aequ。数学。,93, 4, 691-698 (2019) ·Zbl 1421.34036号 ·doi:10.1007/s00010-018-0602-3
[2] Abdollahpour,MR;Aghayaria,R。;Rassias,MTh,Hyers-Ulam分析函数子类中相关拉盖尔微分方程的稳定性,J.Math。分析。申请。,437, 605-612 (2016) ·Zbl 1334.34117号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.01.024
[3] Aiemsombonn,L。;Sintunavarat,W.,Drygas泛函方程的两个新的广义超稳定性结果,Bull。澳大利亚。数学。Soc.,92,2269-280(2017年)·Zbl 1379.39017号 ·doi:10.1017/S000497271600126X
[4] Aoki,T.,关于Banach空间中线性变换的稳定性,J.Math。日本社会,264-66(1950)·Zbl 0040.35501号 ·doi:10.2969/jmsj/00210064
[5] Bahyrycz,A。;Olko,J.,一般线性函数方程的超稳定性,Aequat。数学。,89, 1461-1476 (2015) ·Zbl 1337.39007号 ·doi:10.1007/s00010-014-0317-z
[6] Bourgin,DG,连续函数环上的近似等距和乘法变换,杜克数学。J.,16385-397(1949年)·Zbl 0033.37702号 ·doi:10.1215/S0012-7094-49-01639-7
[7] Bourgin,DG,变换类和边界变换,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,57,223-237(1951)·Zbl 0043.32902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1951-09511-7
[8] Brzdȩk,J。;朱迪亚克,J。;Páles,Z.,函数方程稳定性的不动点方法,非线性分析。,74, 6728-6732 (2011) ·Zbl 1236.39022号 ·doi:10.1016/j.na.2011.06.052
[9] Brzdȩk,J。;奇普林斯基,K.,《超稳定性和超级能力》,文摘。申请。分析。,2013, 13-401756 (2013) ·Zbl 1293.39013号 ·doi:10.1155/2013/401756
[10] Brzdȩk,J.,限制域上Cauchy方程的超稳定性,数学学报。匈牙利。,141, 1-2, 58-67 (2013) ·Zbl 1313.39037号 ·doi:10.1007/s10474-013-0302-3
[11] Brzdȩk,J.,关于Cauchy方程超稳定性的备注,Aequat。数学。,86, 255-267 (2013) ·兹比尔1303.39016 ·doi:10.1007/s00010-012-0168-4
[12] Brzdȩk,J.,柯西方程的超稳定性结果,布尔。南方的。数学。Soc.,89,33-40(2014)·Zbl 1290.39016号 ·网址:10.1017/S0004972713000683
[13] Brzdȩk,J。;Fechner,W。;莫斯利安,MS;Sikorska,J.,同态方程条件稳定性的最新发展,Banach J.Math。分析。,9, 278-327 (2015) ·Zbl 1312.39031号 ·doi:10.15352/bjma/09-3-20
[14] Cho,YJ;帕克,C。;Rassias,ThM型;Saadati,R.,《Banach代数中函数方程的稳定性》(2015),伦敦:施普林格出版社,伦敦·Zbl 1323.39025号 ·doi:10.1007/978-3-319-18708-2
[15] Cieplingski,K.,多可加映射的广义稳定性,应用。数学。莱特。,23, 1291-1294 (2010) ·Zbl 1204.39026号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.06.015
[16] Cieplingski,K.,关于多二次映射的广义Hyers-Ulam稳定性,计算。数学。有申请。,62, 3418-3426 (2011) ·Zbl 1236.39025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.08.057
[17] Ciepliñski,K.,(β)-Banach空间中多可加映射的稳定性,非线性分析。,75, 4205-4212 (2012) ·Zbl 1243.39022号 ·doi:10.1016/j.na.2012.03.009
[18] Drygas,H.:准内产物及其应用,In:多元统计分析进展,Gupta,K.Ed.,第13-30页,Reidel(1987)·Zbl 0654.62058号
[19] 埃班克斯,巴西;坎纳潘,Pl;Sahoo,PK,表征赋范和准内积空间的泛函方程的一般推广,Can。数学。公牛,35,321-327(1992)·Zbl 0712.39021号 ·doi:10.415/CMB-1992-044-6
[20] 伊兹,EL Fassi;南卡巴杰。;Charifi,A.,Cauchy-Jensen函数方程的超稳定性,归纳数学。,27, 855-867 (2016) ·Zbl 1382.39037号 ·doi:10.1016/j.indag.2016.04.001
[21] El-Fassi,Iz,使用Brzdȩk’不动点定理在限制域上Drygas泛函方程的广义超稳定性,J.不动点理论应用。,9, 2529-2540 (2017) ·Zbl 1383.39026号 ·doi:10.1007/s11784-017-0439-8
[22] 弗吉尼亚州法齐耶夫;Sahoo,PK,关于群上Drygas函数方程的稳定性,Banach J.Math。分析。,1, 1, 43-55 (2007) ·兹比尔1130.39023 ·doi:10.15352/bjma/1240321554
[23] Forti,德国劳埃德船级社;Sikorska,J.,干气方程及其稳定性的变化,非线性分析。,74, 343-350 (2011) ·Zbl 1201.39023号 ·doi:10.1016/j.na.2010.08.004
[24] Gajda,Z.,《关于加性映射的稳定性》,国际数学杂志。数学。科学。,14, 431-434 (1991) ·Zbl 0739.39013号 ·doi:10.1155/S016117129100056X
[25] Gavruta,P.,近似可加映射的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的推广,J.Math。分析。申请。,184, 3, 431-436 (1994) ·Zbl 0818.46043号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1211
[26] Gselmann,E.,函数方程的超稳定性,《数学学报》。洪。,124, 179-188 (2009) ·Zbl 1212.39044号 ·doi:10.1007/s10474-009-8174-2
[27] Hyers,DH,关于线性函数方程的稳定性,Proc。美国国家科学院。科学。美国,27,222-224(1941)·Zbl 0061.26403号 ·doi:10.1073/pnas.27.4.222
[28] Hyers,D.H.,Isac,G.,Rassias,T:多变量函数方程的稳定性。Birkhauser(1998年)·兹伯利0907.39025
[29] Hyers,DH;Rassias,ThM,近似同态,Aeq。数学。,44, 125-153 (1992) ·Zbl 0806.47056号 ·doi:10.1007/BF01830975
[30] 荣格,S-M;Sahoo,PK,Drygas函数方程的稳定性,Aequat。数学。,64, 263-273 (2002) ·Zbl 1022.39028号 ·doi:10.1007/PL00012407
[31] Jung,S-M,Hyers-Ulam-Rassias非线性分析中函数方程的稳定性(2011),纽约:Springer,纽约·Zbl 1221.39038号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9637-4
[32] 荣格,S-M;拉西亚斯,MTh;Mortici,C.,关于三角型函数方程,应用。数学。计算。,252, 294-303 (2015) ·Zbl 1338.39041号
[33] Jung S.-M.,Rassias,M.T.(2014):与斐波那契数相关的三阶线性函数方程,抽象与应用分析,2014年第卷,文章ID 137468·Zbl 1470.39066号
[34] 荣格,S-M;波帕,D。;Rassias,MTh,关于完全度量群上单变量线性函数方程的稳定性,J.Glob。最佳。,59, 165-171 (2014) ·Zbl 1295.33004号 ·doi:10.1007/s10898-013-0083-9
[35] Kannapan,Pl,《函数方程和不等式及其应用》(2009),纽约:Springer,纽约·Zbl 1178.39032号 ·doi:10.1007/978-0-387-89492-8
[36] Lee,Y-H,关于单项式函数方程的稳定性,Bull。韩国数学。《社会学杂志》,45,397-403(2008)·Zbl 1152.39023号 ·doi:10.4134/BKMS.2008.45.2.397
[37] 李,Y-H;荣格,S-M;Rassias,MTh,关于立方二次可加方程的泛函不等式的唯一性定理,J.Math。不平等,12,1,43-61(2018)·兹比尔1412.39028 ·doi:10.7153/jmi-2018-12-04
[38] 李,Y-H;荣格,S-M;Rassias,MTh,关于多维混合型加法和二次函数方程,应用。数学。计算。,228, 13-16 (2014) ·Zbl 1364.39023号
[39] Maksa,G。;Páles,Z.,一类线性函数方程的超稳定性,数学学报。,17, 107-112 (2001) ·Zbl 1004.39022号
[40] Mortici,C.,Jung S.-M.,Rassias,M.T.:关于与斐波那契数相关的函数方程的稳定性,In:抽象与应用分析,2014年第卷,文章ID 546046(2014)·Zbl 1474.39072号
[41] 帕克,C。;Rassias,MTh,加法函数方程和\(C^*\)-代数中的偏乘子,Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas,意甲。Matemáticas,113,32261-275(2019)·Zbl 1435.46038号
[42] Piszczek,M。;Szczawiñska,J.,干气函数方程的超稳定性,J.Funct。共享空间应用。,2013, 912718 (2013) ·Zbl 1272.39024号 ·doi:10.1155/2013/912718
[43] Rassias,ThM,关于Banach空间中线性映射的稳定性,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,72,297-300(1978)·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1
[44] Rassias,ThM,关于修改的Hyers-Ulam序列,J.Math。分析。申请。,158, 106-113 (1991) ·Zbl 0746.46038号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90270-A
[45] 拉西亚斯,ThM;Semrl,P.,关于不满足Hyers-Ulam稳定性的映射的行为,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,114989-993(1992)·Zbl 0761.47004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1992-1059634-1
[46] Rassias,MTh,Steven Butler函数方程问题的解,Octogon。数学。Mag.,12,152-153(2004)
[47] Senasukh,J。;Saejung,S.,关于Drygas泛函方程在受限域上的超稳定性,Bull。澳大利亚。数学。Soc.,102,1126-137(2019)·Zbl 1442.39036号 ·doi:10.1017/S0004972719001096
[48] Ulam,SM,《现代数学问题》(1960),纽约威利科学版:第四章,纽约威立科学版·Zbl 0137.24201号
[49] Yang,D.,关于Drygas方程和Pexider-二次方程稳定性的评论,Aequat。数学。,68, 108-116 (2004) ·Zbl 1056.39038号 ·doi:10.1007/s00010-003-2722-6
[50] Zhang,D.,关于多变量广义线性函数方程的超稳定性,Bull。南方的。数学。Soc.,92,259-267(2015)·Zbl 1330.39032号 ·doi:10.1017/S0004972715000416
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