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郑明文;李丽香;彭海鹏;肖京华;杨义贤;张燕萍;赵慧

基于记忆电阻的分数阶模糊细胞神经网络的有限时间稳定性和同步。 （英语） Zbl 1510.93011号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 59, 272-291 (2018).
摘要：本文主要研究基于记忆电阻的分数阶模糊细胞神经网络（MFFCNN）的有限时间稳定性和同步问题。首先，我们根据Banach不动点定理讨论了MFFCNN的Filippov解的存在唯一性，并给出了解存在唯一的充分条件。其次，基于MFFCNN的有限时间稳定性定义和Gronwall-Bellman不等式，得到了保证MFFCNN有限时间稳定性的充分条件。第三，通过设计一个简单的线性反馈控制器，根据有限时间同步的定义，推导了驱动响应MFFCNN系统的有限时间同步准则。这些充分条件很容易验证。最后，通过两个算例验证了所提结果的有效性。

引用于46文件

MSC公司：

93甲14 分散的系统
34A08型 分数阶常微分方程
34D06型 常微分方程解的同步
93立方厘米 模糊控制/观测系统
94C30个 设计理论在电路和网络中的应用

关键词：

有限时间稳定性;MFFCNN公司;Gronwall-Bellman不等式;线性反馈控制器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zheng}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。59272--291（2018；Zbl 1510.93011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Yang，T。；Yang，L.-B.，模糊细胞神经网络的全局稳定性，IEEE Trans Circuits Syst I，43，10，880-883（1996）
[2] Yang，T。；Yang，L.-B。；Wu，C.W。；Chua，L.O.，《模糊细胞神经网络：应用》，IEEE第四届细胞神经网络及其应用国际研讨会，1996年。CNNA-96。诉讼程序。，1996年，225-230（1996），IEEE
[3] 刘鹏，带阈值最大最小模糊神经网络的模糊联想记忆，模糊集系统，107，2，147-157（1999）·Zbl 0958.68143号
[4] Jang，J.S.R。；Sun，C.T.，《神经模糊和软计算：学习和机器智能的计算方法》（1996），Prentice-Hall，Inc。
[5] 张，Q。；Xiang，R.，时变时滞模糊细胞神经网络的全局渐近稳定性，Phys-Lett A，372，22，3971-3977（2008）·Zbl 1220.34098号
[6] 夏，Y。；杨，Z。；Han，M.，耦合的相同阳-阳型模糊细胞神经网络的同步方案，Commun非线性科学-数值模拟，14，9，3645-3659（2009）·兹比尔1221.37227
[7] Balasubramaniam，P。；卡尔帕纳，M。；Rakkiyappan，R.，泄漏项中具有时滞和无界分布时滞的模糊细胞神经网络的存在性和全局渐近稳定性，电路系统信号处理，30，6，1595-1616（2011）·Zbl 1238.93085号
[8] 李，X。；Rakkiyappan，R。；Balasubramaniam，P.，脉冲扰动下泄漏项时滞模糊细胞神经网络平衡点的存在性和全局稳定性分析，J Franklin Inst，348，2，135-155（2011）·Zbl 1241.92006年
[9] Bao，G。；Wen，S。；Zeng，Z.，广义型分段常数变元区间模糊Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性分析，神经网络，33，32-41（2012）·Zbl 1267.34137号
[10] 甘（Q.Gan）。；Xu，R。；Yang，P.，随机模糊细胞神经网络在泄漏项和反应扩散中的指数同步，Commun非线性科学数值模拟，17，4，1862-1870（2012）·Zbl 1239.93110号
[11] Ratnavelu，K。；马尼坎丹，M。；Balasubramaniam，P.，具有各种时滞的模糊双向联想记忆神经网络的同步，应用数学计算，270582-605（2015）·Zbl 1410.93072号
[12] 徐，C。；张，Q。；Wu，Y.，具有分布时滞的模糊细胞神经网络周期解的存在性和指数稳定性，国际模糊系统杂志，18，1，41-51（2016）
[13] 刘，D。；Wang，L。；潘，Y。；Ma，H.，混合时变时滞离散随机模糊神经网络的均方指数稳定性，神经计算，171，C，1622-1628（2016）
[14] 达比里，A。；Butcher，E.A。；Nazari，M.，使用分数切比雪夫配置的分数粘弹性柔顺冲击的恢复系数，J Sound Vib，388230-244（2017）
[15] 拉佐普洛斯，K。；Karaoulanis，D。；Lazopoulos，A.，《关于粘弹性力学系统的分数建模》，Mech Res Commun，78，1-5（2016）
[16] Dabiri，A。；Butcher，E。；波尔西纳，M。；Nazari，M.，线性分式周期时滞系统的最优周期增益分式时滞状态反馈控制，IEEE Trans Automatic Contr，PP，99，1（2018）
[17] Yang，X.-J.，《高级局部分数阶微积分及其应用》（2012），世界科学出版社，美国纽约
[18] 杨晓杰。；马查多，J.T。；Srivastava，H.，解局部分数阶扩散方程的新数值技术：二维扩展微分变换方法，应用数学计算，274143-151（2016）·Zbl 1410.65415号
[19] 杨晓杰。；马查多，J.T。；卡塔尼，C。；Gao，F.，关于用局部分数阶微积分建模的分形lc电路，Commun非线性科学数值模拟，47200-206（2017）
[20] Lundstrom，B.N。；希格斯，M.H。；西班牙，W.J。；Fairhall，A.L.，新皮质锥体神经元的部分分化，Nat Neurosci，11，11，1335-1342（2008）
[21] 佩雷纳。；福图纳，L。；Porto，D.，《非整数阶细胞神经网络中的混沌行为》，《物理评论》，E，Stat，《物理等离子体流体相关学科间专题》，61，1，776-781（2000）
[22] Kaslik，E。；Sivasundaram，S.，分数阶神经网络中的非线性动力学和混沌，神经网络，32，245-256（2012）·Zbl 1254.34103号
[23] 陈，J。；曾，Z。；Jiang，P.，基于忆阻器的分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性和同步，神经网络，51，1-8（2014）·Zbl 1306.34006号
[24] Stamova，I.，具有时变时滞的脉冲分数阶神经网络的全局mittag-lefler稳定性和同步，非线性Dyn，77，4，1251-1260（2014）·Zbl 1331.93102号
[25] Rakkiyappan，R。；曹，J。；Velmurugan，G.，具有时滞的分数阶复值神经网络的存在性和一致稳定性分析，IEEE Trans-neural Netw学习系统，26，1，84-97（2015）
[26] 徐，B。；陈，D。；张，H。；Zhou，R.，新型分数阶水轮发电机组的动态分析和建模，非线性动力学，81，3，1263-1274（2015）
[27] Wang，F。；陈，D。；徐，B。；Zhang，H.，具有时滞的新型分数阶混流式水轮机调节系统的非线性动力学，混沌孤子分形，91，329-338（2016）·Zbl 1372.93150号
[28] Kaslik，E。；Rédulescu，I.R.，复值分数阶神经网络动力学，神经网络，89，39-49（2017）·Zbl 1447.34051号
[29] Wu，A。；刘，L。；黄，T。；Zeng，Z.，分数阶神经网络在广义分段常数变元存在下的Mittag-Lefler稳定性，神经网络，85，118-127（2017）·Zbl 1432.34102号
[30] 徐，B。；陈，D。；张，H。；Wang，F。；张，X。；Wu，Y.，具有分数项和时滞的水轮机调节系统的哈密顿模型和动态分析，《公共非线性科学-数值模拟》，47，35-47（2017）·Zbl 1456.74038号
[31] Chua，L.O.，《忆阻器——缺失的电路元件》，IEEE Trans circuit Theory，18，5，507-519（1971）
[32] 斯特鲁科夫，D.B。；斯奈德，G.S。；D.R.Stewart。；Williams，R.S.，《发现丢失的忆阻器》，《自然》，453，7191，80-83（2008）
[33] Bao，H.-B。；Cao，J.-D.，基于分数阶忆阻器的神经网络的投影同步，神经网络，63，1-9（2015）·Zbl 1323.93036号
[34] 郑，M。；李，L。；彭，H。；肖，J。；Yang，Y。；Zhao，H.，基于记忆电阻的分数阶Cohen-Grossberg神经网络的有限时间稳定性和同步，《欧洲物理杂志》B，89，9，204（2016）
[35] Velmurugan，G。；Rakkiyappan，R。；Cao，J.，基于分数阶记忆电阻的时滞神经网络的有限时间同步，神经网络，73，36-46（2016）·Zbl 1398.34110号
[36] Velmurugan，G。；Rakkiyappan，R.，基于分数阶记忆电阻的时滞神经网络的混合投影同步，非线性Dyn，83，1-2，419-432（2016）·兹伯利1349.34213
[37] 顾毅。；Yu，Y。；Wang，H.，具有参数不确定性的分数阶时滞记忆电阻器神经网络的同步，J Franklin Inst，353，15，3657-3684（2016）·Zbl 1347.93013号
[38] Wu，A。；Zeng，Z.，分数阶记忆神经网络的全局mittag-lfler稳定，IEEE Trans-neural Netw学习系统，28，1，206-217（2017）
[39] 刘，Y。；李，C。；黄，T。；Wang，X.，时变时滞不确定模糊记忆神经网络的鲁棒自适应滞后同步，神经计算，190188-196（2016）
[40] 张，Q。；Yang，H。；Xin，Z.，随机分数阶模糊细胞神经网络的一致稳定性，基于知识的智能工程系统，21，1，1-14（2017）
[41] Bai，J。；鲁·R。；薛，A。；她，Q。；Shi，Z.，离散时间模糊hopfield神经网络的有限时间稳定性分析，神经计算，159263-267（2015）
[42] 阿卜杜拉赫曼，A。；姜浩。；Teng，Z.，时变时滞模糊细胞神经网络的有限时间同步，模糊集系统，29796-111（2016）·Zbl 1386.93173号
[43] Jia，R.，一类具有多比例时滞的模糊细胞神经网络的有限时间稳定性，模糊集系统，319，70-80（2017）·Zbl 1385.34052号
[44] Wang，L。；宋，Q。；刘，Y。；赵，Z。；Alsaadi，F.E.，具有泄漏和时变延迟的分数阶复值忆阻神经网络的有限时间稳定性分析，神经计算，24586-101（2017）
[45] 郑，M。；李，L。；彭，H。；肖，J。；Yang，Y。；Zhao，H.，基于忆阻器的延迟分数阶神经网络的有限时间投影同步，非线性Dyn，89,42641-2655（2017）·Zbl 1377.93074号
[46] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，分数阶微分方程的理论与应用（2006），Elsevier·Zbl 1092.45003号
[47] Filippov，A.F.，《具有不连续右手边的微分方程：控制系统》，18（2013），Springer Science&Business Media
[48] 韦斯，L。；Infante，E.，《关于有限时间间隔内定义的系统稳定性》，《美国国家科学院院刊》，54，44-48（1965）·Zbl 0134.30702号
[49] Ye，H。；高杰。；Ding，Y.，广义Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用，J Math Ana Appl，328，2，1075-1081（2007）·Zbl 1120.26003号
[50] Garling，D.J.H。；Steele，J.M.，《Cauchy-Schwarz硕士班：数学不等式艺术导论》，《美国数学月刊》，第112、6、575页（2004）·Zbl 1060.26023号
[51] Kuczma，M.，《函数方程和不等式理论导论》（2009），Birkhauser:Birkhause Basel·Zbl 1221.39041号
[52] 邢，Z。；Peng，J.，时变时滞模糊细胞神经网络的指数滞后同步，J Franklin Inst，349，3，1074-1086（2012）·Zbl 1273.93013号
[53] 徐，C。；Li，P.，具有分布式泄漏延迟和脉冲的模糊bam细胞神经网络的指数稳定性，Adv-Diff Eq，2016，1，276（2016）·Zbl 1419.34201号
[54] Yu，J。；胡，C。；姜浩。；Teng，Z.，通过周期性间歇控制实现延迟模糊细胞神经网络的指数滞后同步，数学计算模拟，82，5，895-908（2012）·兹比尔1244.65097
[55] 巴勒卡尔，S。；Daftardar-Gejji，V.，解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案，分形微积分应用杂志，1，5，1-9（2011）·Zbl 1488.65209号
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