A.I.奈什塔特。;盛凯成 悬挂点振动摆的相图分岔。 (英语) Zbl 1510.70060号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 47, 71-80 (2017). 小结:我们考虑一个单摆,它的悬挂点在摆的运动平面内经历快速振动。快速振动系统的平均值是一个哈密顿系统,其一个自由度取决于两个参数。我们给出了这个平均系统相图的分岔的完整描述。 引用于7文件 MSC公司: 70公里50 力学中非线性问题的分岔与不稳定性 34C23型 常微分方程的分岔理论 34C29号 常微分方程的平均方法 37J20型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题 70E17型 具有固定点的刚体的运动 70K65型 力学非线性问题的摄动平均 关键词:悬挂点振动摆;平均;相图;分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Neishtadt}和\textit{K.Sheng},Commun。非线性科学。数字。模拟。47、71——80(2017年;Zbl 1510.70060) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] Stephenson,A.,《诱导稳定性》,Philos Mag Ser,6,15233-236(1908) [2] Stephenson,A.,《关于一种新型动力稳定性》,Mem Proc Manch Lit Phil Soc,52(8),1-10(1908) [3] Bogolyubov,N.N.,非线性力学中的微扰理论,Inst Construct Mekh Akad Nauk UkrSSR论文集,第14卷,9-34(1950) [4] Kapitsa,P.L.,《带有悬挂振荡点的摆的动态稳定性》,Sov Phys JETP,21588-597(1951) [5] Kapitsa,P.L.,《带悬挂振动点的钟摆》,乌斯普·菲斯·诺克,44,7-20(1951) [6] Landau,L.D。;Lifshitz,E.M.,理论物理课程,力学,第1卷(1988),牛津:佩加蒙 [7] Levi,M.,《卡皮萨势的几何》,非线性,11365-1368(1998)·Zbl 0907.34032号 [8] 巴丁,B.S。;Markeyev,A.P.,《关于悬挂点垂直振动摆的平衡稳定性》,《应用数学力学杂志》,59,879-886(1995)·Zbl 0900.70281号 [9] Ovseyevich,A.I.,悬挂点快速随机振荡时倒立摆的稳定性,《应用数学力学杂志》,70,761-768(2006) [10] 伯德,V。;Matveev,V.N.,非线性力学问题中无限区间上的渐近方法(1985),Yaroslavl“:Yaroslafl”Univ [11] Stephenson,A.,《诱导稳定性》,Philos Mag Ser,6,17,765-766(1909) [12] 艾奇逊,D.,《钟摆定理》,伦敦皇家学会学报,433,239-245(1993)·Zbl 0784.70019号 [13] Kholostova,O.,《带振动悬挂点的双摆运动》,《机械固体》,44,184-197(2009) [14] Treschev,D.,有限维哈密顿动力学的一些方面,(Craig,W.,哈密顿动力系统和应用(2008),Dordrecht:Springer),1-19·Zbl 1139.37039号 [15] 阿诺德,V.I。;科兹洛夫,V.V。;Neishtadt,A.I.,《经典和天体力学的数学方面》(2006),柏林:施普林格出版社·Zbl 1105.70002号 [16] Akulenko,L.D.,受到高频相互作用的动力系统的渐近分析,应用数学机械杂志,58(3),393-402(1994)·Zbl 0899.70015号 [17] 北卡罗来纳州波哥利乌博夫。;Mitropolsky,Y.A.,《非线性振荡理论中的渐近方法》(1961年),纽约:Gordon和Breach科学出版社·Zbl 0151.12201号 [18] Hanßmann,H.,《哈密顿系统中的局部和半局部分支——结果和示例》,1893(2007),柏林:施普林格出版社·兹比尔1120.37036 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。