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卢、家书;杨梦娜;聂玉峰

体积约束下弱奇异非局部扩散方程Jacobi谱配置方法的收敛性分析。 （英语） Zbl 1510.65262号

申请。数学。计算。 431，文章ID 127345，14 p.（2022）.
摘要：本文研究了具有Dirichlet型体积约束的弱奇异非局部扩散方程的有效谱解。我们考虑的方程包含一个积分算子，该算子在积分域中点处通常具有奇异性，积分算子的近似是求解非局部方程的基本困难之一。为了克服这个问题，提出了双边Jacobi谱求积规则，以发展非局部扩散方程的Jacobi光谱配置方法。对所提出的具有\（L^\infty\）范数的方法进行了严格的收敛性分析，并进一步证明了当非局部相互作用消失时，Jacobi配置解收敛到其相应的局部极限。通过数值算例验证了理论结果。

引用于三文件

理学硕士：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非局部扩散方程;谱配置方法;弱奇异核;光谱精确度;雅可比求积
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\textit{J.Lu}等人，应用。数学。计算。431，文章ID 127345，14 p.（2022；Zbl 1510.65262）
全文： 内政部 arXiv公司

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