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吉谷由纪夫（Yoshiyuki Sekiguchi）；Hayato Waki先生

奇异半定规划的摄动分析及其在控制问题中的应用。 （英语） Zbl 1509.90202号

J.优化。理论应用。 188，编号1，52-72（2021）.
研究了决策者在不确定性和风险规避下的行为。研究了新引入的多维“补偿风险规避”概念对决策者行为的影响。作者开发了比较风险规避分析[J.W.普拉特《计量经济学》32，122–136（1964；Zbl 0132.13906号)]在多维情况下。理论结果通过两个应用来说明，即内在厌恶和跨期厌恶的应用。本文的主要部分给出了二维的结果，并在论文末尾的附录中扩展到了更高维的情况。
审核人：卡雷尔·齐默尔曼（普拉哈）

引用于5文件

MSC公司：

90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
90C22型 半定规划
90摄氏51度 内部点方法
93D15号 通过反馈稳定系统

关键词：

半定规划；敏感；面部缩小术；最小面；H∞反馈控制问题

引文：

Zbl 0132.13906号

软件：

SDPA公司；GloptiPoly公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Sekiguchi}和\textit{H.Waki}，J.Optim。理论应用。188，编号1，52--72（2021；Zbl 1509.90202）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anjos，MF；Lasserre，J.，《半定、二次曲线和多项式优化手册》（2012），波士顿：斯普林格，波士顿·Zbl 1235.90002号
[2] Scherer，CW，鲁棒控制中的LMI松弛，《欧洲控制杂志》，12，3-29（2006）·兹比尔1293.93258 ·doi:10.3166/ejc.12.3-29
[3] de Klerk，E.，《半定规划的方面：内点算法和选定应用》（2002），波士顿：Kluwer学术出版社，波士顿·Zbl 0991.90098号 ·doi:10.1007/b105286
[4] Tunçel，L.，组合优化中的多面体和半定规划方法（2010），多伦多：美国数学学会，多伦多·Zbl 1207.90005号 ·doi:10.1090/fim/027
[5] 亨利安，D。；激光器，JB；亨利安，D。；Garulli，A.，检测全局最优性和提取GloptiPoly中的解，控制中的正多项式（2005），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1059.93002号 ·doi:10.1007/b96977
[6] 纳瓦斯克，M。；加西亚·萨伊斯，a。；阿钦，A。；皮罗尼奥，S。；Plenio，MB，通过半定规划松弛计算玻色子能量的悖论，新物理学杂志。，15, 023026 (2013) ·Zbl 1451.81272号 ·doi:10.1088/1367-2630/15/2/023026
[7] Waki，H。；Nakata，N。；Muramatsu，M.，解决多项式优化中半定规划问题的内点方法的奇怪行为，计算。最佳方案。申请。，53, 3, 824-844 (2012) ·Zbl 1264.90162号 ·doi:10.1007/s10589-011-9437-8
[8] Borwein，J.M.，Wolkowicz，H.：con-convex编程问题的面部简化。J.奥斯特。数学。Soc.30（3），369-380（1980/81）·Zbl 0464.90086号
[9] JM Borwein；Wolkowicz，H.，正则化抽象凸程序，J.数学。分析。申请。，83, 495-530 (1981) ·Zbl 0467.90076号 ·doi:10.1016/0022-247X（81）90138-4
[10] Pataki，G。；Bailey，D.，圆锥线性规划中的强对偶性：面约简和扩展对偶，计算和分析数学，613-634（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1282.90231号 ·doi:10.1007/978-1-4614-7621-4_28
[11] Waki，H。；Muramatsu，M.，二次曲线优化问题的简化算法，J.Optim。理论应用。，158, 188-215 (2013) ·兹比尔1272.90048 ·doi:10.1007/s10957-012-0219-y
[12] Drusvyatskiy，D。；Wolkowicz，H.，二次曲线优化中简并的许多面，发现。最佳趋势。，3, 2, 77-170 (2017) ·doi:10.1561/24000011
[13] Rockafellar，RT，凸分析（1970），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0932.90001号 ·doi:10.1515/9781400873173
[14] Cheung，Y.L.，Wolkowicz，H.：无强对偶性的半定规划的敏感性分析。滑铁卢大学（2014）
[15] Gol'sh hteĭn，EG，凸规划理论（1972），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0271.90035号
[16] 斯图尔姆，JF；张，S.，关于半定规划中心解的敏感性，数学。程序。，90, 205-227 (2001) ·兹比尔0992.90051 ·doi:10.1007/PL00011422
[17] 伊尔迪林，EA；托德，M.托德，线性规划和使用内点方法的半定规划中的灵敏度分析，数学。程序。，90, 229-261 (2001) ·Zbl 1017.90110号 ·doi:10.1007/PL00011423
[18] Mohammad-Nezhad，A。；Terlaky，T.，半定最优化的参数分析，最优化，69，187-216（2020）·Zbl 1434.90218号 ·doi:10.1080/02331934.2019.1671382
[19] Bonnans，JF；Shapiro，A.，优化问题的扰动分析（2000），纽约：Springer，纽约·Zbl 0966.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1394-9
[20] Waki，H。；Sebe，N.，面部还原在状态反馈控制问题中的应用，国际期刊控制，92，303-316（2019）·Zbl 1414.93094号 ·doi:10.1080/00207179.2017.1351625
[21] JM Borwein；Wolkowicz，H.，有限维范围抽象凸规划的最优性表征，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 30390-411（1981）·Zbl 0469.90088号 ·doi:10.1017/S1446788700017882
[22] Sturm，JF，线性矩阵不等式的误差界，SIAM J.Optim。，10, 4, 1228-1248 (2000) ·Zbl 0999.90027号 ·doi:10.1137/S1052623498338606
[23] 刘，M。；Pataki，G.，圆锥线性规划中不可行和弱不可行的精确对偶和简短证明，数学。程序。，167, 435-480 (2018) ·Zbl 1402.90115号 ·doi:10.1007/s10107-017-1136-5
[24] 劳伦索，BF；Muramatsu先生。；Tsuchiya，T.，《弱不可行sdp的结构几何分析》，J.Oper。Res.Soc.Jpn.公司。，59, 241-257 (2016) ·Zbl 1357.90113号
[25] Todd，M.，《半定优化》，《数值学报》。，10, 515-560 (2001) ·Zbl 1105.65334号 ·doi:10.1017/S0962492901000071
[26] 喇叭，RA；Johnson，CR，矩阵分析（2013），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1267.15001号
[27] Stewart，GW，《关于广义逆的连续性》，SIAM J.Appl。数学。，17, 1, 33-45 (1969) ·Zbl 0172.03801号 ·doi:10.1137/0117004
[28] Rockafellar，RT公司；Wets，RJ-B，变分分析（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[29] 川崎，T。；Skelton，RE，一般（H_{infty}）控制问题的所有控制器：LMI存在条件和状态空间公式，Automatica，30，8，1307-1317（1994）·Zbl 0806.93017号 ·doi:10.1016/0005-1098（94）90110-4
[30] 藤泽，K。；福田，M。；Kobayashi，K。；小岛，M。；Nakata，K。；Nakata，M。；Yamashita，M.，SDPA（半定规划算法）和SDPA-GMP用户手册第7.1.1版（2008），东京：东京理工大学，东京
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