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鲍里斯·沃尔科夫。

Dirac和Higgs场的Lévy微分算子和规范不变方程。 （英语） Zbl 1509.70033号

英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 22，第1号，文章ID 1950001，20 p.（2019）.
摘要：我们研究了Lévy无穷维微分算子（通过类比Lévey Laplacian定义的微分算子）及其与Yang-Mills方程的关系。我们将曲线空间上的平行输运视为手征场的无限维模拟，并证明了它是微分方程组的解当且仅当相关联是Yang-Mills方程的解时。该系统类似于手性场的运动方程，并包含莱维散度。得到了包含Lévy微分算子的无穷维方程组，它们等价于Yang-Mills-Higgs方程和Yang-Mills-Dirac方程（量子色动力学方程）。证明了定义Lévy微分算子的两种方法的等价性。

引用于三文件

MSC公司：

70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
81伏05 强相互作用，包括量子色动力学

关键词：

莱维·拉普拉斯（Lévy Laplacian）;Yang-Mills方程;Yang-Mills-Higgs方程;量子色动力学方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.O.Volkov}，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。22，第1号，文章ID 1950001，20 p.（2019；Zbl 1509.70033）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Accardi，L.，Yang-Mills方程和Lévy-Laplacians，《Dirichlet形式和随机过程》（北京，1993；de Gruyter，1995），第1-24页·Zbl 0844.60097号
[2] Accardi，L.，Gibilisco，P.和Volovich，I.（\）V.，《勒维拉普拉斯方程和杨-米勒方程》，Rend。Lincei4（1993）201-206。https://doi.org/10.1007/BF03001574
[3] Accardi，L.，Gibilisco，P.和Volovich，I.V.，Yang-Mills规范场作为Levy-Laplacians的调和函数，Russ.J.数学。《物理2》（1994）235-250·Zbl 0904.58011号
[4] Accardi，L.，Ji，U.（\）C.和Saitó，K.，奇异（高阶Lévy）Laplacians生成由白噪声Infin的分布导数给出的Markov过程。尺寸。分析。量子概率。相关。排名前16位（2013年），文章编号：1350020，26页。https://doi.org/10.1142/S021902571350203 ·Zbl 1285.60069号
[5] Accardi，L.，Ji，U.（\）C.和Saitó，K.，Cesáro定理的高阶多维扩展，无限。尺寸。分析。量子概率。相关。Top.18（2015），文章编号：155003014 pp。。https://doi.org/10.1142/S021902571550307 ·Zbl 1345.40004号
[6] Accardi，L.和Smolyanov，O.G.，《论拉普拉斯人和痕迹》，Conf.Semin。巴里大学250（1993）1-25·Zbl 1041.46516号
[7] Accardi，L.和Smolyanov，O.G.，无穷维流形上带有Levy-Laplacians的演化方程的Feynman公式，Dokl。数学73（2006）252-257。https://doi.org/10.1134/S066456240602027X ·Zbl 1327.58033号
[8] Accardi，L.和Smolyanov，O.G.，《古典和非古典利维·拉普拉斯》，多克。数学76（2007）801-805。https://doi.org/10.1134/S1064562407060014 ·Zbl 1155.35482号
[9] Accardi，L.和Smolyanov，O.G.，广义Lévy Laplacians和Cesaro平均值，Dokl。数学79（2009）90-93。https://doi.org/10.1134/S106456240901027X ·Zbl 1261.46034号
[10] 阿雷菲耶娃，I.Ya。和Volovich，I.V.，规范理论中的高阶函数守恒定律。《国际通用函数及其在数学物理中的应用》，（苏联科学院，1981年），第43-49页（俄语）·兹比尔0504.53054
[11] Arnaudon，M.、Bauer，R.O.和Thalmaier，A.，《杨-米尔热量方程的概率方法》，J.Math。Pures Appl.81（2002）143-166。https://doi.org/10.1016/S0021-7824(02)01254-0 ·Zbl 1042.58021号
[12] Arnaudon，M.和Thalmaier，A.，Yang-Mills场和布朗桥沿线的随机完整性，《Ann.Probab.31》（2003）769-790。https://doi.org/10.1214/aop/1048516535 ·Zbl 1029.58025号
[13] Averbukh，V.I.，Smolyanov，O.G.和Fominm，S.V.，线性空间中的广义函数和微分方程。二、 微分算子及其傅里叶变换，Tr.Mosk。Mat.Obs.27（1972）247-262（俄语）·Zbl 0247.46055号
[14] Bauer，R.O.，《通过随机平行运输表征杨-米尔油田特征》，J.Funct。分析155（1998）536-549·Zbl 0913.60042号
[15] Bauer，R.O.，《阳山油田的随机完整性：长期渐近性》，《潜在分析》18（2003）43-57。https://doi.org/10.1023/A:1020529721290 ·Zbl 1015.81040号
[16] Driver，B.，通过并行翻译和套索对束连接对进行分类，J.Funct。分析83（1989）185-231。https://doi.org/10.1016/0022-1236(89)90035-9 ·Zbl 0676.53033号
[17] B.A.Dubrovin、S.P.Novikov和A.T.Fomenko，《Soveremennaja geometrija:Metody i prilozhenija》。2-e伊兹德。【现代几何：方法与应用，第2版】（Nauka出版社，1986年）（俄语）·Zbl 0601.53001号
[18] 费勒，M.N.，莱维·拉普拉斯，第166卷（剑桥大学出版社，2005年）·Zbl 1085.47057号
[19] Gross，L.，连接形式的Poincarè引理，J.Funct。分析63（1985）1-46。https://doi.org/10.1016/0022-1236(85)90096-5 ·Zbl 0624.53021号
[20] Kuo，H.-H.，Obata，N.和Saitó，K.，核空间上广义函数的Lévy-Laplacian，J.Funct。分析94（1990）74-92。https://doi.org/10.1016/0022-1236（90）90028-J·Zbl 0749.46029号
[21] Leandre，R.和Volovich，I.V.，流形上的随机levy-laplacian和Yang-Mills方程，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。4（2001）151-172。https://doi.org/10.1142/S0219025701000449 ·Zbl 1049.58037号
[22] Lévy，P.，Problèmes Concrets d’analysis Fonctionnelle，（Gautier-Villars，1951）·Zbl 0043.32302号
[23] Polyakov，A.M.，规范场的弦表示和隐藏对称性，Phys。莱特。B82（1979）247-250。https://doi.org/10.1016/0370-2693(79)90747-0
[24] Polyakov，A.M.，《作为胶水环的规范场》，《核物理》。B.164（1980）171-188。https://doi.org/10.1016/0550-3213(80)90507-6
[25] Schaefer，H.H.与Wolff，M.P.合著，拓扑向量空间，第二版。（Springer，1999）·Zbl 0983.46002号
[26] Shnir，Y.M.，《磁单极》（Springer-Verlag，2005）·Zbl 1084.81001号
[27] Smolyanov，O.G.，Hilbert空间上测度和函数空间中的线性微分算子，Uspekhi Mat.Nauk28（1973）251-252（俄语）·Zbl 0292.47041号
[28] 沃尔科夫，B.O.，莱维·拉普拉西安和规范场，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。排名前15（2012）1250027。https://doi.org/10.1142/S0219025712500270 ·Zbl 1268.58011号
[29] Volkov，B.O.，莱维·拉普拉斯层次和量子随机过程，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。排名前16（2013）1350027。https://doi.org/10.1142/S021902571350276 ·Zbl 1303.60062号
[30] B.O.Volkov，Lévy Laplacians and related constructions，博士论文（罗蒙诺索夫莫斯科州立大学，2014）（俄语）。
[31] Volkov，B.O.，Lévy d’Alambertians及其在量子理论中的应用，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauki19（2015）241-258（俄语）。https://doi.org/10.14498/vsgtu1372 ·Zbl 1413.81036号
[32] Volkov，B.O.，Lévy Laplacians and instantons，Proc。Steklov Inst.数学290（2015）210-222。https://doi.org/10.1134/S037196851503019X ·Zbl 1330.81142号
[33] Volkov，B.O.，随机Lévy微分算子和Yang-Mills方程，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。Top20（2017），文章编号：1750008，23页。。https://doi.org/10.1142/S021902571750084 ·Zbl 1393.70045号
[34] Volkov，B.O.，《希达微积分和马利亚文微积分中的勒维·拉普拉斯》，Proc。Steklov Inst.Math.301（2018）11-24。https://doi.org/10.1134/S0081543818040028 ·Zbl 1451.60056号
[35] Volkov，B.O.，Lévy Laplacians和湮灭过程，Uchenye Zapiski Kazanskogo Univ.Ser。菲兹-Mat.Nauki160（2018）399-409。
[36] Ward，R.S.和Wells，R.O.Jr.，《扭曲几何与场理论》（剑桥大学出版社，1990年）。
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