尚塔尔·大卫;艾哈迈特·M·Gülo-lu。 Eisenstein场上三次L函数的一级密度和非零性。 （英语） Zbl 1509.11090号 国际数学。Res.不。 2022年，第23号，18833-18873（2022）. 在本文中，作者研究了定义在Eisenstein域（mathbb{Q}（\omega））上的本原三次Dirichlet字符族的一级密度，其中（\omega=e^{2i\pi/3}）。让\（\mathcal{F} _3个\)是由三次剩余符号\（chin）定义的本原三次Dirichlet字符族，其中\（n\neq 1）是无平方的，并且与\（1）模\（9）同余。设\（\phi\）是一个偶数Schwartz函数，在\（（-\frac{13}{11}，\frac}{11{）\）中支持\（\hat{\phi}\）。如果广义黎曼假设（GRH）对每一个数学模型都成立（L（s，chi）{F} _3个\)，然后是\[\lim_{X\to\infty}D（X，\phi，\mathcal{F} _3个)=\int_{-\infty}^{+\infty}\phi（x）W_U（x）dx=\hat{\phi}（0），其中\（W_U（x）\）是度量酉矩阵特征值的一级密度的核。由于支持（φ）的（-1，1）-范围是Dirichlet字符族的自然边界，本文提供了三次（L）-函数族的第一个例子，其中支持（-\frac{13}{11}，\frac}{13}}{11{）是平凡范围的扩展，假设广义黎曼假设（GRH）。这意味着与这些字符相关的（L）函数的正密度不会在中心点消失（s=1/2）。审核人：萨米·奥马尔（苏哈尔） 引用于2文件 MSC公司： 11M50型 与随机矩阵的关系 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 关键词：\（L\）-函数;低位零;单能级密度;卡茨和萨纳克猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.David}和\textit{A.M.Gülolu}，国际数学。Res.不。2022年，第23号，18833--18873（2022年；Zbl 1509.11090） 全文： 内政部 arXiv公司