Wnuk，M。;格努奇，M。 Haar小波空间上多元积分的随机稀疏网格算法。 （英语） Zbl 1508.65016号 IMA J.数字。分析。 43，第1期，73-98（2023年）. 摘要：确定性稀疏网格方法，也称为Smolyak方法，是一种成熟且广泛使用的处理多元近似问题的工具，并且有大量关于它的文献随机化的稀疏网格方法的版本。本文分析了（D）维单位立方体（[0，1）^D）上多元积分的随机稀疏网格算法，即随机稀疏网格求积-稀疏网格求积的维数构建块基于分层采样（s＝1）和置乱（（0，m，s）-网（s＝geq 2）。我们考虑的被积函数空间和误差准则分别是具有参数\（\alpha\）和随机误差（即最坏情况下的均方根误差）的Haar小波空间。我们证明了参数（d）和（s）的所有可能组合的第N个最小误差的收敛速度的尖锐（即匹配）上界和下界。如果我们将其视为具有平滑参数（1/2<alpha<1）的混合支配光滑的被积函数Sobolev空间，而不是Haar小波空间，我们的误差上界仍然成立。 引用于1文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 65T60型 小波的数值方法 关键词：Smolyak算法;多元积分;哈尔函数空间;准蒙特卡罗;\（（0，m，s）\）-网络;随机算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Wnuk}和\textit{M.Gnewuch}，IMA J.Numer。分析。43，编号1，73--98（2023；Zbl 1508.65016） 全文： 内政部 arXiv公司