×

多元(t)分布参数的双重加权估计。 (英语) Zbl 1508.62139号

摘要:(t)分布(单变量和多变量)在稳健统计分析中有许多有用的应用。使用最大似然(ML)估计方法对t分布进行参数估计,并通过期望最大化(EM)算法获得ML估计。在本文中,我们将使用由D.法拉利杨毅(Y.Yang)【Ann.Stat.38,No.2,753–783(2010年;Zbl 1183.62033号)]估计多元分布的所有参数。我们修改了EM算法以获得MLq估计。我们提供了一个仿真研究和一个实际数据示例,以说明MLq估计器相对于ML估计器的性能。

MSC公司:

62小时05 多元概率分布的表征与结构理论;连接线
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
62甲12 多元分析中的估计

软件:

alr3
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Akaike,H.1973年。信息论和最大似然原理的推广。在B.N.Petrov和F.Csaki(编辑)中,第二届信息理论国际研讨会论文集267-281. 布达佩斯:Akademiai Kiado·Zbl 0283.62006号
[2] O.Arslan、P.D.Constable和J.T.Kent。多元t分布em算法的收敛性。统计学中的传播——理论与方法24 (12):2981-3000. ·Zbl 0875.62222号
[3] Basu,A.、I.R.Harris、N.L.Hjort和M.C.Jones。1998年。通过最小化密度功率发散进行稳健有效的估计。生物特征85 (3):549-59. ·Zbl 0926.62021号 ·doi:10.1093/biomet/85.3549
[4] Dempster,A.P.、N.M.Laird和D.B.Rubin,1977年。通过em算法从不完整数据中获得最大似然。英国皇家统计学会期刊,B辑39 (1):1-38. ·Zbl 0364.62022号
[5] D.法拉利和D.L.维奇亚。2012年,通过伪加信息进行稳健估计。生物特征99 (1):238. ·Zbl 1234.62016年 ·doi:10.1093/biomet/asr061
[6] Ferrari,D.和Y.Yang。2010年,最大似然估计。统计年鉴38(2):753-83·Zbl 1183.62033号 ·doi:10.1214/09-AOS687
[7] Giuzio、M.、D.Ferrari和S.Paterlini。2016年,通过惩罚Lq-likelihood最小化,稀疏稳健的正态和t-投资组合。欧洲运筹学杂志250 (1):251-61. ·Zbl 1346.91205号 ·doi:10.1016/j.ejor.2015.08.056
[8] Hampel,F.R.、E.M.Ronchetti、P.J.Rousseeuw和W.A.Stahel。1986稳健统计——基于影响函数的方法纽约:Wiley·Zbl 0593.62027号
[9] Hansen,J.V.、J.B.McDonald和R.S.Turley。2006.回归模型和应用的部分自适应稳健估计。欧洲运筹学杂志170 (1):132-43. ·Zbl 1082.62036号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.06.008
[10] J.Haverda和F.Charvát。1967。分类过程的量化方法:结构a-熵的概念。凯贝内提卡3 (1):30-35. ·Zbl 0178.22401号
[11] Hogg,R.V.1974年。自适应稳健程序:对未来应用和理论的部分回顾和一些建议。美国统计协会杂志69 (348):909-23. ·Zbl 0305.62030号
[12] Jensen,D.R.1994年。多元t和相关分布的闭包。统计与概率信件20 (4):307-12. ·Zbl 0799.62056号 ·doi:10.1016/0167-7152(94)90018-3
[13] Kotz,S.和S.Nadarajah。2004多元t分布及其应用剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 1100.62059号 ·doi:10.1017/CBO9780511550683
[14] Lange,K.L.、R.J.A.Little和J.M.G.Taylor。1989.使用t分布进行稳健统计建模。美国统计协会杂志84 (408):881-96.
[15] Leys,C.、O.Klein、Y.Dominicy和C.Ley。2018.检测多变量异常值:使用mahalanobis距离的稳健变体。实验社会心理学杂志74:150-6. ·doi:10.1016/j.jesp.2017.09.011
[16] Lucas,A.1997年。基于学生t的m-估计的稳健性。统计学中的传播——理论与方法26 (5):1165-82. ·Zbl 0920.62041号
[17] 马哈拉诺比斯,P.C.1930。关于群体分歧的测试和度量。孟加拉亚洲社会学杂志26:541-88.
[18] McDonald、J.B.和W.K.Newey。1988.通过广义t分布对回归模型进行部分自适应估计。计量经济学理论4 (3):428-57. ·网址:10.1017/S0266466600013384
[19] McLachlan,G.和T.Krishnan。2008EM算法及其扩展《威利概率统计系列》,第二版,新泽西州霍博肯:威利·Zbl 1165.62019号 ·doi:10.1002/9780470191613
[20] Nadarajah、S.和S.Kotz。2008。多元t分布的估计方法。数学应用学报102 (1):99-118. ·Zbl 1139.62316号 ·doi:10.1007/s10440-008-9212-8
[21] Rousseeuw,P.J.和B.C.Van Zomeren。1990.揭示多元异常值和杠杆点。美国统计协会杂志85(411):633-9。
[22] Rousseeuw,P.J.1984年。最小二乘回归。美国统计协会杂志388 (4):871-80. ·Zbl 0547.62046号
[23] Rousseeuw,P.J.1985年。高崩溃点的多元估计。数理统计及其应用8:283-297. ·兹比尔0609.62054 ·文件编号:10.1007/978-94-009-5438-0_20
[24] Tsallis,C.1988年。玻尔兹曼-吉布斯统计的可能推广。统计物理杂志52 (1):479-87. ·兹比尔1082.82501 ·doi:10.1007/BF01016429
[25] Weisberg,S.,1985年。应用线性回归纽约:Wiley·Zbl 0646.62058号
[26] Zhao,W.和R.Zhang。2015年,不同离散度学生的变量选择。系统科学与复杂性杂志4 (4):961-77. ·Zbl 1320.93080号 ·doi:10.1007/s11424-014-2223-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。