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富兰克林·D·塔尔。

可数紧性和\（C_p）-理论中的Grothendieck性质。 （英语） Zbl 1508.54011号

拓扑应用程序。 323，文章ID 108299，8 p.（2023）.
本文讨论了有关Grothendieck属性的各种公开问题。空格\（X\）是\（g\）-空格如果\（X\）中的可数紧子集具有紧闭包；此外，\（X\）是一个格罗森迪克空间如果具有逐点拓扑的连续实值函数空间（C_p（X））是遗传g-空间。回答Arhangel’ski的问题，证明了具有Lindelöf有限幂的可数紧空间是否是Grothendieck空间是不可判定的；此外，还证明了PFA意味着Lindelöf可数紧空间是Grothendieck空间。作者还证明了MA（{omega_1}）和PFA的其他各种结果不是ZFC的定理。
审核人：Laszlo Zsilinszky（彭布罗克）

MSC公司：

54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
54A35型 一致性和独立性导致一般拓扑
5420国集团 一般拓扑中的反例
54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等）
54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集）

关键词：

格罗森迪克地产;可数紧度;\（C_p（X）\）;林德洛夫;苏林德尔夫;PFA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.D.Tall}，拓扑应用。323，文章ID 108299，8 p.（2023；Zbl 1508.54011）
全文： 内政部 arXiv公司

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