Kaďourek，Jiří 关于幂伪变元（\mathbf{PCS}）。 （英语） Zbl 1508.20077号 落基山J.数学。 51，第6期，2045-2102（2021）. 摘要：幂伪簇，即有限完全单半群的所有幂半群生成的有限半群的伪簇，最近被刻画为所有所谓块群集合的伪簇。这种特征可以表示为伪变种的相等性。事实上，同时验证了一个较长的伪变种等式序列，即等式序列（mathbf{PCS}=mathbf}J}ast\mathbf_2S}=mathbf_2J}\text{textcircled{m}}\mathbf{CS}=mathbf_2gBG}）。这里，\（mathbf{J}）是所有\（mathcal{J}\）-平凡半群的伪簇，\（mathbf{CS}\）是所有完全简单半群的假簇，\\text{\textcircled{m}}\mathbf{CS}\）是由伪变种\（mathbf{J}\）和\（mathbf{CS}\）的Mal'cev乘积生成的伪变种。在本文中，首先提供了这些等式的另一个不同的证明。更准确地说，等式\（mathbf{PCS}=\mathbf}J}\ast\mathbf{CS}=\mathbf{J}\text{\textcircled{m}}\mathbf2{CS}\）得到了一个新的证明，而等式\。随后，本文进一步改进了上述等式的新证明，以得到以下更一般的结果：对于群的任何伪簇（mathbf{H}），让（mathbf{CS}（mathbf-H}。然后证明，对于每一个局部可扩展的群的伪变种\（\mathbf｛H｝\），伪变种\（\mathbf｛P｝（\mathbf｛CS｝（\mathbf｛H｝））=\mathbf｛J｝\ast\mathbf｛CS｝（\mathbf｛H｝）=\mathbf｛J｝\text｛\textroughered｛m｝｝）\mathbf｛CS｝（\mathbf｛H｝）\）的等式成立。 理学硕士： 2007年7月20日 半群的簇和伪簇 18B40码 群胚、半群胚、半群、群（视为范畴） 关键词：有限半群的伪簇;有限半群的幂半群;功率假变种;完全单半群;块组;块组集合;相对自由半群;半群的半直积;半群伪簇的Mal'cev积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kaďourek}，洛基山J.数学。51，第6号，2045--2102（2021；Zbl 1508.20077） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] J.Almeida，有限半群与泛代数，《代数系列3》，《世界科学》，新泽西州河边，1994年·Zbl 0844.20039号 [2] J.Almeida，“幂半群：结果和问题”，第399-415页代数工程（京都，1997年），《世界科学》，新加坡，1999年·Zbl 1030.20036号 ·数字对象标识代码：10.1142/3953 [3] J.Almeida和P.Weil，“Profinite类别和半直接产品”，J.纯应用。代数123:1-3 (1998), 1-50. ·Zbl 0891.20037号 ·doi:10.1016/S0022-4049（96）00083-7 [4] C.J.Ash，“必然图：类型\[{\rm II}\]猜想的证明和一些相关的决策过程”，国际。J.代数计算。1:1 (1991), 127-146. ·Zbl 0722.20039号 ·doi:10.1142/S0218196791000079 [5] K.Auinger，“关于功率伪变PCS”，出版物。材料。56:2 (2012), 449-465. ·Zbl 1306.20058号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_56212_08 [6] K.Auinger和B.Steinberg，“应用于自由群和有限幺半群的profinite图的几何”，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。356:2 (2004), 805-851. ·Zbl 1033.20028号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03358-0 [7] K.Auinger和B.Steinberg，“将部门构建为权力集团”，理论。计算。科学。341:1-3 (2005), 1-21. ·兹比尔1077.68056 ·doi:10.1016/j.tcs.2004.12.027 [8] K.Auinger和B.Steinberg，“Ribes-Zalesskiĭ积定理的构造性版本”，数学。Z.公司。250:2（2005年），第287-297页·Zbl 1074.20022号 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