雷扎·贝鲁;雷扎·洛菲;约瑟夫·沃伊格特·卡斯滕森;费德里科·法拉利;嘉宾，James K。 通过Heaviside投影重新引入基于密度的结构拓扑优化中的单元删除。 （英语） Zbl 1506.74264号 计算。方法应用。机械。工程师。 380，文章ID 113799，24 p.（2021）. 摘要：我们提出了一种基于元素移除思想的策略T.E.布鲁斯和D.A.托托雷利[Int.J.Numer.Methods Eng.57，编号10，1413–1430（2003；Zbl 1062.74589号)]并旨在降低计算成本和规避基于密度的拓扑优化的潜在数值不稳定性。设计变量和相对密度均在固定、统一的有限元网格上表示，并通过滤波和Heaviside投影进行连接。将分析域中相对密度低于指定阈值的区域从正向分析中删除，并替换为节点边界条件。随着优化的进行，这将逐步降低计算成本，并有助于缓解与低密度区域相关的数值不稳定性。删除的区域可以很容易地重新引入，因为所有设计变量都保持激活状态，并在正式的灵敏度分析中建模。该方法的一个关键特征是，通过放大滤池范围内灵敏度的大小，Heaviside投影促进沿结构边界重新引入材料。给出了几个二维和三维结构拓扑优化实例，包括线性和非线性柔度最小化、力逆变器的设计以及频率和屈曲载荷最大化。结果表明，该方法可以有效地生成与未移除元件的优化设计等效或几乎等效的优化设计，同时可以显著节省计算量。 引用于2文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：拓扑优化;自适应边界条件;元件拆除;计算效率;投影法;特征值优化 引文：Zbl 1062.74589号 软件：ESOFRAME公司;顶部。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Behrou}等人，《计算》。方法应用。机械。工程380，文章ID 113799，24 p.（2021；Zbl 1506.74264） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 迪顿，J.D。；Grandhi，R.V.，《结构和多学科连续体拓扑优化调查：2000年后，结构》。多磁盘。最佳。，49, 1, 1-38 (2014) 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