×
尹明朗;郑晓宁;Jay D.汉弗莱。;乔治·埃姆·卡尼亚达基斯

基于物理信息的神经网络对血栓材料属性的非侵入性推断。 （英语） Zbl 1506.74215号

计算。方法应用。机械。工程师。 375，文章ID 113603，23 p.（2021）.
摘要：我们利用物理信息神经网络（PINNs），利用合成数据推断生物材料的特性。特别是，我们成功地应用PINN从血栓变形数据中提取渗透率和粘弹性模量，这些数据可以用四阶Cahn-Hilliard和Navier-Stokes方程描述。在PINN中，偏微分方程被编码为损失函数，其中偏导数可以通过自动微分（AD）获得。为了解决用AD计算Cahn-Hilliard方程四阶导数的难题，我们引入了一个辅助网络和主神经网络来近似能量势项的二阶导数。我们的模型只需利用所有数据中的部分信息（即相场和压力测量值）进行训练，即可同时预测未知的材料参数和速度、压力和变形梯度场，同时在时空域内保持高度灵活性以进行数据采集。我们通过光谱的数值解验证了我们的模型/马力元素法（SEM），并通过噪声测量对其进行训练来证明其稳健性。我们的结果表明，PINN可以从有噪声的合成数据中推断出材料的性质，因此它们在从实验多模态和高保真度数据中推断这些性质方面具有很大的潜力。

引用于20文件

MSC公司：

74升15 生物力学固体力学

关键词：

粘弹性多孔材料;基于物理的神经网络;反问题;相场模型;计算流体动力学

软件：

FPIN编号;亚当;hp-车辆识别号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Yin}等人，计算。方法应用。机械。工程375，文章ID 113603，23 p.（2021；Zbl 1506.74215）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 劳施，M.K。；Humphrey，J.D.，发展中闭塞血栓的生物化学力学计算模型，J.Elasticity，129，1-2，125-144（2017）·Zbl 1373.74041号
[2] Rausch，M.K。；Humphrey，J.D.，《早期静脉血栓的微观结构损伤模型》，J.Mech。贝哈夫。生物识别。材料。，55, 12-20 (2016)
[3] 魏曼，E.E。；Salzman，E.W.，《深静脉血栓形成》，新英格兰。《医学杂志》，331、24、1630-1641（1994）
[4] Lensing，A.W。；普兰多尼，P。；普林斯，M.H。；Büller，H.，《深静脉血栓形成》，《柳叶刀》，353，9151，479-485（1999）
[5] Kyrle，P.A。；Eichinger，S.，《深静脉血栓形成》，《柳叶刀》，365，9465，1163-1174（2005）
[6] 塞维特，S。；Gallagher，N.，《静脉血栓和肺栓塞》。《受伤和烧伤患者的临床病理学研究》，Br.J.Surg.，48，211，475-489（1961）
[7] Mammen，E.F.，《静脉血栓形成的发病机制》，《胸科》，102，6，640S-644S（1992）
[8] Yasaka，M。；山口，T。；Shichiri，M.，动脉粥样硬化和动脉粥样硬化血栓闭塞危险因素的分布，中风，24，2，206-211（1993）
[9] Endo，S。；北库瓦亚马。；Y.Hirashima。；Akai，T。；西岛，M。；Takaku，A.，《严重卒中和颈内动脉动脉粥样硬化血栓闭塞患者的紧急溶栓结果》，美国神经放射杂志。，19, 6, 1169-1175 (1998)
[10] Wufsus，A。；北卡罗来纳州马塞拉。；Neeves，K.，《血凝块的水力渗透性与纤维蛋白和血小板密度的关系》，Biophys。J.，104，8，1812-1823（2013）
[11] 蒂埃拉，G。；Pavisich，J.P。；内伦伯格，R。；徐，Z。；Alber，M.S.，流体流动下生物膜变形和分离的多组分模型，J.R.Soc.Interface，12，106，Article 20150045 pp.（2015）
[12] 郑，X。；亚兹达尼，A。；李，H。；汉弗莱，J.D。；Karniadakis，G.E.，血管血栓生物力学多尺度建模的三维相场模型，PLoS Compute。生物学，16，4，文章e1007709 pp.（2020）
[13] 林，F.-H。；刘，C。；Zhang，P.，《粘弹性流体的流体动力学》，Comm.Pure Appl。数学。，58, 11, 1437-1471 (2005) ·兹比尔1076.76006
[14] Di Nisio，M。；van Es，N。；Büller，H.R.，《深静脉血栓和肺栓塞》，《柳叶刀》，388，10063，3060-3073（2016）
[15] 卢卡斯，A。；伊利亚迪斯，M。；莫利纳，R。；Katsaggelos，A.K.，《使用深层神经网络解决成像中的逆问题：超越分析方法》，IEEE信号处理。Mag.，35，1，20-36（2018）
[16] Jin，K.H。；McCann，M.T。；弗鲁斯特，E。；Unser，M.，成像逆问题的深度卷积神经网络，IEEE Trans。图像处理。，264509-4522（2017）·Zbl 1409.94275号
[17] 汉密尔顿，S.J。；Hauptmann，A.，Deep D-bar：用深度神经网络进行实时电阻抗断层成像，IEEE Trans。医学成像，37，10，2367-2377（2018）
[18] 鲁迪，Y。；Oster，H.，《心电图反问题》，《生物识别评论》。工程师，20，1-2，25-45（1992）
[19] Menke，W.，《地球物理数据分析：离散反演理论》（2018），学术出版社
[20] Treitel，S。；Lines，L.，地球物理反演的过去、现在和未来——新千年分析，地球物理学，66，1，21-24（2001）
[21] Sambridge，M.，用邻域算法进行地球物理反演-I.搜索参数空间，Geophys。《国际期刊》，138，2479-494（1999）
[22] Yang，Y。；Engquist，B。；Sun，J。；Hamfeldt，B.F.，最佳传输和二次wasserstein度量在全波形反演中的应用，地球物理学，83，1，R43-R62（2018）
[23] Tahmasebi，P。；Javadpour，F。；Sahimi，M.，随机页岩渗透率匹配：三维表征和建模，Int.J.Coal Geol。，165, 231-242 (2016)
[24] Wunsch，C.，《海洋环流反演问题》（1996），剑桥大学出版社
[25] Bishwal，J.P.，《随机微分方程中的参数估计》（2007），Springer
[26] Crassidis，J.L。；Junkins，J.L.，《动态系统的最优估计》（2011），CRC出版社
[27] 利伯曼，C。；Willcox，K.，《面向目标的推断：方法、线性理论及其在平流扩散中的应用》，SIAM Rev.，55，3，493-519（2013）·Zbl 1273.35303号
[28] 俄亥俄州Chkrebtii。；坎贝尔，D.A。；考尔德黑德，B。；Girolma，M.A.，微分方程贝叶斯解不确定性量化，贝叶斯分析。，11, 4, 1239-1267 (2016) ·Zbl 1357.62108号
[29] Xun，X。；曹，J。；马利克，B。；Maity，A。；Carroll，R.J.，偏微分方程模型的参数估计，J.Amer。统计师。协会，108，503，1009-1020（2013）·Zbl 06224983号
[30] Calderhead，B。；Girolma，M。；Lawrence，N.D.，用高斯过程加速非线性微分方程的贝叶斯推断，（神经信息处理系统进展（2009）），217-224
[31] J.O.拉姆齐。；胡克，G。；坎贝尔，D。；Cao，J.，微分方程的参数估计：广义平滑方法，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，69, 5, 741-796 (2007) ·Zbl 07555374号
[32] Liang，H。；Wu，H.，使用回归模型中的测量误差框架的微分方程模型的参数估计，J.Amer。统计师。协会，103，484，1570-1583（2008）·Zbl 1286.62039号
[33] Piasecki，M。；Katopodes，N.D.，通过伴随灵敏度方法识别水流分散系数，J.Hydraul。工程，125，7，714-724（1999）
[34] Maute，K。；M.Nikbay。；Farhat，C.，用伴随法进行三维非线性气动弹性系统的灵敏度分析和设计优化，国际。J.数字。方法工程，56，6，911-933（2003）·Zbl 1078.74633号
[35] Nguyen，V.T。；乔治·D·。；Besançon，G.，基于伴随方法的一维双曲偏微分方程的状态和参数估计，Automatica，67，185-191（2016）·Zbl 1335.93124号
[36] Michoski，C。；Milosavljevic，M。；Oliver，T。；Hatch，D.，《使用深度神经网络求解不规则和数据丰富的微分方程》（2019年），arXiv预印本arXiv:1905.04351
[37] Raissi先生。；佩迪卡里斯，P。；Karniadakis，G.E.，《基于物理的神经网络：解决涉及非线性偏微分方程的正问题和逆问题的深度学习框架》，J.Compute。物理。，378686-707（2019）·Zbl 1415.68175号
[38] 莱斯，M。；亚兹达尼，A。；Karniadakis，G.E.，《隐藏流体力学：从流动可视化中学习速度和压力场》，《科学》，367，6481，1026-1030（2020）·Zbl 1478.76057号
[39] 毛，Z。；雅格塔普，A.D。；Karniadakis，G.E.，用于高速流动的物理信息神经网络，Comput。方法应用。机械。工程，360，第112789条pp.（2020）·Zbl 1442.76092号
[40] 张，D。；卢，L。；郭，L。；Karniadakis，G.E.，《量化物理信息神经网络中用于解决正向和反向随机问题的总不确定性》，J.Compute。物理。，397，第108850条pp.（2019）·Zbl 1454.65008号
[41] 庞，G。；卢，L。；Karniadakis，G.E.，《fpinns：分数物理信息神经网络》，SIAM J.Sci。计算。，41、4、A2603-A2626（2019）·Zbl 1420.35459号
[42] 基萨斯，G。；Yang，Y。；Hwuang，E。；Witschey，W.R。；Detre，J.A。；Perdikaris，P.，《心血管血流建模中的机器学习：使用物理信息神经网络从无创4D流MRI数据预测动脉血压》，计算机。方法应用。机械。工程，358，第112623条pp.（2020）·Zbl 1441.76149号
[43] X孟。；Karniadakis，G.E.，从高保真度数据中学习的复合神经网络：应用于函数逼近和反PDE问题，J.Comput。物理。，401，第109020条pp.（2020）·Zbl 1454.76006号
[44] 张，E。；尹，M。；Karniadakis，G.E.，《弹性成像中非均匀材料识别的物理信息神经网络》（2020），arXiv预印本arXiv:2009.04525
[45] 塔尔塔科夫斯基，A.M。；马里罗，哥伦比亚特区。；佩迪卡里斯，P。；塔塔科夫斯基，G.D。；巴拉哈斯·索拉诺（Barajas-Solano），D.，《学习参数和与物理相关的深层神经网络的本构关系》（2018），arXiv预印本arXiv:1808.03398
[46] 陈，Y。；卢，L。；Karniadakis，G.E。；Dal Negro，L.，《纳米光学和超材料反问题的物理信息神经网络》，Opt。快递，28，8，11618-11633（2020）
[47] 卡尼亚达基斯，G。；Sherwin，S.，《计算流体动力学的谱/hp元素方法》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号
[48] Kingma，D.P。；Ba，J.，Adam：随机优化方法（2014），arXiv预印本arXiv:1412.6980
[49] 徐，S。；徐，Z。；O.V.Kim。；利特维诺夫，R.I。；韦塞尔，J.W。；Alber，M.，可变剪切流下部分阻塞性血栓的变形、栓塞和渗透性的模型预测，J.R.Soc.Interface，14136，文章20170441 pp.（2017）
[50] 徐，Z。；陈，N。；卡莫卡，M.M。；Rosen，E.D。；Alber，M.，血栓发展的多尺度模型，J.R.Soc.Interface，5，24705-722（2008）
[51] 亚兹达尼，A。；李，H。；汉弗莱，J.D。；Karniadakis，G.E.，血栓形成的一般剪切依赖模型，PLoS Compute。生物学，13，1，文章e1005291 pp.（2017）
[52] 赵，H。；Storey，理学学士。；R.D.布拉茨。；Bazant，M.Z.，《从图像学习图案形成的物理》，《物理学》。修订稿。，124，6，第060201条pp.（2020）
[53] 雅格塔普，A.D。；Kharazmi，E。；Karniadakis，G.E.，守恒定律离散域上的守恒物理信息神经网络：正问题和逆问题的应用，计算。方法应用。机械。工程，365，第113028条pp.（2020）·Zbl 1442.92002号
[54] Kharazmi，E。；张，Z。；Karniadakis，G.E.，hp-VPINNS:区域分解的变分物理信息神经网络（2020），arXiv预印本arXiv:2003.05385
[55] Kharazmi，E。；张，Z。；Karniadakis，G.E.，解偏微分方程的变分物理信息神经网络（2019），arXiv预印本arXiv:1912.00873
[56] Brunton，S.L。；Proctor，J.L。；Kutz，J.N.，通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程，Proc。国家。阿卡德。科学。，113, 15, 3932-3937 (2016) ·Zbl 1355.94013号
[57] 新墨西哥州曼根。；Brunton，S.L。；Proctor，J.L。；Kutz，J.N.，通过非线性动力学的稀疏识别推断生物网络，IEEE Trans。分子生物学。多尺度公共。，2, 1, 52-63 (2016)
[58] Rudy，S.H。；Brunton，S.L。；Proctor，J.L。；Kutz，J.N.，偏微分方程的数据驱动发现，科学。高级，3，4，文章e1602614 pp.（2017）
[59] Shea，D.E。；Brunton，S.L。；Kutz，N.，SINDY-BVP:边值问题非线性动力学的稀疏识别（2020），arXiv预印本arXiv:2005.10756
[60] 王，Z。；欢，X。；Garikipati，K.，《控制模式形成物理的偏微分方程的变分系统识别：在不同保真度和噪声下的推断》，计算。方法应用。机械。工程，35644-74（2019）·Zbl 1441.65071号
[61] 王，Z。；欢，X。；Garikipati，K.，《控制材料微观结构演化的偏微分方程的识别：不完整、稀疏和空间非重叠数据的推断》（2020年），arXiv预印本arXiv:2001.04816
[62] 史密斯，R.L。；布利克，E.F。；科尔森，J。；Stein，P.D.，《湍流产生的血栓》，J.Appl。生理学。，32261-264（1972年）
[63] 卢，L。；道，M。；库马尔，P。；拉马默蒂，美国。；Karniadakis，G.E。；Suresh，S.，通过仪器压痕深度学习提取材料的机械性能，Proc。国家。阿卡德。科学。，117, 13, 7052-7062 (2020)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。