玛丽亚·内夫斯·雷博乔 关于Sobolev型正交多项式的二阶完整方程。 （英语） Zbl 1506.33011号 申请。分析。 101，编号1，314-336（2022）. 摘要：给出了研究与Sobolev内积有关的正交多项式的一般方法，这些正交多项式是由具有保留次数多项式基本性质的分差算子定义的。本文给出了正交多项式的解析性质，包括它们所满足的二阶完整差分方程。 MSC公司： 33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等） 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：Sobolev型正交多项式;特殊非均匀格;半古典类;完整差分方程 软件：运营质量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.das Neves Rebocho}，应用程序。分析。101、1号、314--336（2022；Zbl 1506.33011） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 马塞兰，F。；莫雷诺-巴尔卡扎尔，JJ。，什么是……索波列夫正交多项式？，《美国数学学会通告》，64、8、873-875（2017）·Zbl 1372.33001号 ·doi:10.1090/noti1562 [2] Bavinck，H.，《关于涉及差异的内积正交多项式》，《计算应用数学杂志》，57，17-27（1995）·2014年8月23日 ·doi:10.1016/0377-0427（93）E0231-A [3] Bavinck，H.，关于涉及差异的内积正交多项式（一般情况），Appl Anal，59，233-240（1995）·邮编：0842.42015 ·doi:10.1080/00036819508840402 [4] 科斯塔斯·桑托斯，R。；Soria Lorente，A.，一些基本超几何Sobolev型正交多项式的解析性质，J Differ Equ Appl，241715-1733（2018）·Zbl 1405.33024号 ·doi:10.1080/10236198.2018.1517760 [5] 苏尔塔斯州；Soria-Lorente，A.，非标准Sobolev型Charlier正交多项式的新分析性质，数值算法，82，1，41-68（2019）·Zbl 1420.33003号 ·doi:10.1007/s11075-018-0593-0 [6] 华盛顿州刘易斯。，多项式最小二乘近似，《美国数学杂志》，69，273-278（1947）·Zbl 0033.35603号 ·doi:10.2307/2371851 [7] Althammer，P.，Eine erweiterung des orthonalatitätsbegriffes bei polynomen und deren anwendung auf die beste approximation，J Reine Angew Math，211192-204（1962）·Zbl 0108.27204号 [8] 马塞兰，F。；Xu，Y.，On Sobolev正交多项式，Expo Math，33，308-352（2015）·Zbl 1351.33011号 ·doi:10.1016/j.exmath.2014.10.002 [9] 美联社马格纳斯。关联的Askey-Wilson多项式作为Laguerre-Hahn正交多项式。柏林：施普林格；1988年，第261-278页。（施普林格数学笔记；1329）·Zbl 0645.33015号 [10] 美联社马格纳斯。，离散稠密点集上的特殊非均匀格（snul）正交多项式，计算应用数学杂志，65，253-265（1995）·Zbl 0847.33008号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00114-X [11] 尼基福罗夫，空军；苏斯洛夫，SK；Uvarov，VB.，离散变量的经典正交多项式（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0743.33001号 [12] 尼基福罗夫，空军；Uvarov，VB.，《数学物理的特殊函数：应用的统一介绍》（1988），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0624.33001号 [13] Hahn，W.，《正交聚合物》，《q-differzenglechungen-genügen》，《数学与纳克尔》，第2期，第4-34页（1949年）·兹标0031.39001 ·doi:10.1002/mana.19490020103 [14] Askey，R，Wilson，J.推广Jacobi多项式的一些基本超几何正交多项式。普罗维登斯：AMS；1985年（AMS回忆录；第54卷）·Zbl 0572.33012号 [15] Andrews，GE，Askey，R.经典正交多项式。作者：Brezinski C等人，编辑。Polynómes orthononaux et applications，Proceedings，Bar-le-Duc 1984。柏林，施普林格；1985年，第36-62页。（数学讲义；1171）·Zbl 0596.33016号 [16] Gautschi，W.，《正交多项式：计算和逼近》（2004），纽约：牛津大学出版社，纽约·兹比尔1130.42300 [17] 马塞兰，F。；Alvarez-Nodarse，R.，《关于“Favard定理”及其推广》，《计算应用数学杂志》，127，231-254（2001）·Zbl 0970.33008号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00497-0 [18] 姆布滕加姆，S。；Foupoagnigni，M.，非均匀格上半经典正交多项式的特征，积分变换规范F，29284-309（2018）·doi:10.1080/10652469.2018.1428583 [19] Branquinho，A。；陈，Y。；Filipuk，G.，非均匀格上半经典正交多项式的特征定理，应用数学计算，334，356-366（2018）·Zbl 1427.33004号 [20] 阿尔瓦雷斯-诺达斯，R。；Petronilho，J.，《关于Krall型离散多项式》，《数学与分析应用杂志》，2955-69（2004）·Zbl 1051.33006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.02.042 [21] 阿塔基什耶夫，新墨西哥州；拉赫曼，M。；Suslov，SK.，《关于经典正交多项式的构造近似》，第11期，第181-226页（1995年）·Zbl 0837.33010号 ·doi:10.1007/BF01203415 [22] Foupoagnigni，M。；Kenfack Nangho，M。；Mboutngam，S.，非均匀格上经典正交多项式的特征定理：泛函方法，Integr-Transf Spec F，22，739-758（2011）·Zbl 1234.33012号 ·doi:10.1080/10652469.2010.546996 [23] Branquinho，A。；Rebocho，MN.，非均匀格上Laguerre-Hahn正交多项式的特征定理，《数学分析应用杂志》，427185-201（2015）·Zbl 1334.42054号 ·doi:10.1016/j.jma.2015.02.044 [24] Chihara，TS，《正交多项式简介》（1978），纽约：Gordon and Breach，纽约·Zbl 0389.33008号 [25] Szegö，G.正交多项式。第四版普罗维登斯：阿默尔。数学。Soc.公司。；1975年。（美国数学社会学院出版；23）·Zbl 0305.42011年 [26] 尼基福罗夫，AF；Suslov，SK.，非均匀格上离散变量的经典正交多项式，Lett Math Phys，11，27-34（1986）·Zbl 0642.33019号 ·doi:10.1007/BF00417461 [27] Mboutngama，S。；Foupoagnigni，M。；Njionou Sadjang，P.，《关于非均匀格上半经典正交多项式的修正》，J Math Ana Appl，445819-836（2017）·兹比尔1350.33016 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.06.041 [28] 新南威尔士州威特。，Askey表的非均匀格变形上的半经典正交多项式系统，以及等单调性的类似物，名古屋数学J，219，127-234（2015）·Zbl 1334.39024号 ·doi:10.1215/00277630-310952 [29] 菲利普克，G。；Rebocho，MN.，从相容条件看非均匀格系统的正交多项式，《数学分析应用杂志》，4561380-1396（2017）·Zbl 1386.39030号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.07.059 [30] 菲利普克，G。；Rebocho，MN.，二次格上第一类离散半经典正交多项式，J Differ Equ Appl，25，1-20（2019）·Zbl 1407.33013号 ·doi:10.1080/10236198.2018.1551379 [31] Koekoek，R，Swarttouw，R。超几何正交多项式的Askey-scheme及其q模拟，信息技术与系统学院。荷兰：代尔夫特理工大学；1998年（第98-17号）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。