丹·彼得森 关于奇异上同调和层上同调的一点注记。 （英语） Zbl 1506.18005号 数学。扫描。 128，第2期，229-238（2022）. 拓扑空间\（X\）被称为上同调局部连通关于阿贝尔群（A\），如果对于all（x\ in x\）和all（k\ in mathbb{Z}），我们有\[\varinjlim_{x\ in U}\粗体符号{高}_{\mathrm{sing}}^{k}（U，x；A）=0\]本文旨在建立以下定理。定理。假设拓扑空间（X）相对于交换群（a）是上同调局部连通的。然后，系数在（A\）中的\（X\）的层上同调和奇异上同调是规范同构的。审核人：Hirokazu Nishimura（筑波） 引用于1文件 MSC公司： 18对25 托波伊 55N30型 代数拓扑中的剪切上同调 18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面） 18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别 55N10型 奇异同调与上同调理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Petersen}，数学。扫描。128，第2号，229--238（2022；Zbl 1506.18005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 拓扑与同调故事。汤姆1：地形图。1963-1964年（SGA 4），Dirigépar M.Artin、A.Grothendieck和J.L.Verdier。Avec la collaboration de N.Bourbaki，P.Deligne et B.Saint-Dona，数学课堂讲稿，269，Springer-Verlag，柏林-纽约，1972年Barwick，C.，《关于左右模型类别和左右Bousfield局部化》，同调同伦应用。12（2010），第2期，245-320。http://projecteuclid.org/euclid.hha/1296223884Bredon，G.E.，剪切理论，McGraw-Hill Book Co.，纽约-多伦多，安大略省-伦敦，1967年。Brown，K.S.，抽象同构理论和广义sheaf上同调，Trans。阿默尔。数学。Soc.186（1973），419-458。https://doi.org/10.2307/1996573Brown，K.S.和Gersten，S.M.，《作为广义层上同调的代数K理论》，载于《代数K理论：高等K理论》（Proc.Conf.，Battelle Memorial Inst.，Seattle，Wash.，1972），第266-292页。数学课堂笔记。，341施普林格，柏林，1973年。Choudhury，U.和Gallauer Alves de Souza，M.，dg滑轮的同伦理论，《公共代数》47（2019），第8期，3202-3228。https://doi.org/101080/00927872.2018.1554744Dugger，D.，Hollander，S.和Isaksen，D.C.，《超覆盖和简单预升》，《数学》。程序。剑桥菲洛斯。Soc.136（2004），第1期，9-51。https://doi.org/10.1017/S0305004103007175Dugger，D.和Isaksen，D.C.，拓扑超覆和（mathbb A^1）-实现，数学。中246（2004），第4期，667-689。https://doi.org/10.1007/s00209-003-0607-yElmendorf，A.D.，Kriz，I.，Mandell，M.A.和May，J.P.，稳定同伦理论中的环、模和代数。附有M.Cole的附录，《数学调查与专著》，47，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1997年，https://doi.org/10.1090/surv/047Hinich，V.，代数带的变形，高等数学。195（2005），第1期，第102-164页。https://doi.org/10.1016/j.aim.2004.07.007Hinich，V.A.和Schechtman，V.V.，《同伦代数的同伦极限》，《（K）理论、算术和几何》（莫斯科，1984-1986），第240-264页，数学课堂讲稿。，1289年，柏林施普林格，1987年。https://doi.org/10.1007/BFb0078370Jardine，J.F.，《简单预升》，J.Pure Appl。《代数》47（1987），第1期，35-87。https://doi.org/10.1016/0022-4049（87）90100-9Jardine，J.F.，链复合物的预升，（K）-理论30（2003），第4期，365-420，https://doi.org/10.1023/B:KTHE.000021707.27987.c9Lurie，J.，《高等拓扑理论》，《数学研究年鉴》，170，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2009年。https://doi.org/10.1515/9781400830558Sella，Y.，层上同调与奇异上同调的比较，arXiv:1602.066742016。Shipley，B.，\（Hmathbb Z\）-代数谱是微分分次代数，Amer。数学杂志。129（2007），第2期，351-379。https://doi.org/10.1353/ajm.2007.014Spaltenstein，N.，《无界复合物的分解》，合成数学。65（1988），第2期，121-154。Spanier，E.H.，代数拓扑学，McGraw-Hill Book Co.，纽约-多伦多，安大略省-伦敦，1966年。Thomason，R.W.，代数理论和故事上同调，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.（4）18（1985），第3号，437-552·doi:10）， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。