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艾哈迈德·哈米德;阿赫拉夫·马利克;里达·查特伯里

带（S）-acc on（d）-零化子的环。 （英语） Zbl 1506.13031号

J.代数应用。 22，第3号，文章ID 2350070，第16页（2023）.
本文引入了环中零化子的S-acc概念。这是（d）-零化子上acc属性的（S）-版本。更准确地说，设（R）是一个具有恒等式的交换环，而（S）是（R）的乘法集。我们说，如果对于（R）元素的每个序列（a_k）k，序列（mathrm{ann}（a_1）subsetq\mathrm}ann}（a_1a_2）substeq\ldots）是稳定的，则（R）满足（d）零化子上的（S）-acc。作者研究了这个概念的一些基本性质。例如，他们给出了环的乘积满足（d）-零化子上的（S）-acc的充要条件。还考虑了环沿理想的合并复制。在这种情况下，他们证明了以下断言是等价的（1）（R）满足（d）-零化子上的（S）-acc。（2） \（R\次R\）满足\（d\）-零化子上的\（S\次S\）-acc。（2） （R）满足（d）-零化子上的（S）-acc。当R是Armendariz环时，给出了（R[X]\）和（R[[X]]\）满足（d）-零化子上的（S\）-acc的充要条件。
审核人：Ali Benhissi（莫纳斯特尔）

MSC公司：

13E99型 交换环理论中的链条件、有限性条件
13层25 形式幂级数环
13层20 多项式环与理想；整值多项式环

关键词：

acc on \（d\）-冒号;合并复制;\（S\）-静止;\（S）-acc on（d）-冒号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Hamed}等人，《代数应用》。22，第3号，文章ID 2350070，16 p.（2023；Zbl 1506.13031）
全文： 内政部

参考文献：

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