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莱蒂西亚、姆贝特奎·尤瓦;让-皮埃尔·恩圭南;Paglan，Paul André;蒂埃里·道克西斯;安德烈亚·特隆贝托尼;斯特凡诺·鲁福

长程海森堡链的分数动力学和调制不稳定性。 （英语） Zbl 1505.82058号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 117，文章ID 106917，14 p.（2023）.
摘要：我们研究了长程相互作用下铁磁自旋链的有效动力学。我们考虑一维海森堡哈密顿量，其中自旋通过幂律长程交换相互作用与指数（α）耦合。我们在哈密顿量中增加了（z）方向的各向异性。在半经典方法的框架下，我们利用Holstein-Primakoff变换导出了一个有效的长程离散非线性薛定谔方程。然后执行连续极限，得到分数的非线性薛定谔方程。最后，我们研究了连续极限下平面波的调制不稳定性，并证明了与短程情况不同，平面波在α<3时是调制不稳定的。我们还研究了调制不稳定性增长率和临界波数与哈密顿量参数和指数α的关系。

MSC公司：

82D40型 磁性材料的统计力学
82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上系统
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

海森堡自旋链;长程相互作用;分数方程;调制不稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Y.Laetitia}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。117，文章ID 106917，14 p.（2023；Zbl 1505.82058）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Parisi，G.，《统计场理论》（1988），Addison-Wesley:Addison-Whesley Redwood City·Zbl 0984.81515号
[2] Mattis，D.C.，磁性理论。一、 《静力学与动力学》（1981年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格
[3] Majlis，N.，《磁性量子理论》（2007），《世界科学：新加坡世界科学》·Zbl 1126.82045号
[4] （Lacroix，C.；Mendels，P.；Mila，F.，《受挫磁性导论：材料、实验、理论》（2011），施普林格：施普林格-海德堡）
[5] Feldner，H.，Propriétés magnétiques des systèmesádeux dimensions（2012），斯特拉斯堡大学
[6] 基夫沙尔，Y.S。；Malomed，B.A.，《物理学评论B》，42，13（1987）
[7] 巴亚克塔尔，V.G。；Chetkin，M.V。；伊万诺夫，B.A。；Gadetskii，N.，拓扑磁孤子动力学，第129卷（1994），施普林格
[8] 坎帕。；Dauxois，T。；Ruffo，S.，物理代表，480，57（2009）
[9] 坎帕。；Dauxois，T。；法内利，D。；Ruffo，S.，《远程相互作用系统的物理》（2014），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1303.82003号
[10] 德夫努，N。；Codello，A。；Ruffo，S。；Trombettoni，A.，J Phys A，53，第143001条，pp.（2020）·Zbl 1514.82150号
[11] Dyson，F.J.，《公共数学物理》，第12期，第91-107页（1969年）·Zbl 1306.47082号
[12] Dyson，F.J.，《公共数学物理》，第12卷，第212-215页（1969年）
[13] Sak，J.，Phys Rev B，8281（1973）
[14] Thouless，D.J.，《物理学评论》，187、732（1969）
[15] Kosterlitz，J.M.，《物理学评论》，第37期，第1577页（1976年）
[16] 斯波恩，H。；Zwerger，W.，《统计物理学杂志》，94，1037（1996）
[17] A.杜塔。；巴塔查吉，J.K.，《物理学评论B》，64，2076（2001）
[18] 德夫努，N。；Trombettoni，A。；Ruffo，S.，Phys Rev B，96，第104432条，第（2017）页
[19] Tarasov，V.，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》，第154卷（2010年），Springer·Zbl 1214.81004号
[20] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《物理学代表》，1339（2000）·Zbl 0984.82032号
[21] Kevrekidis，P.G。；奎瓦斯·马拉弗，J。；Saxena，A.，《非线性科学的新兴前沿》，第32卷，185-203（2020），施普林格出版社·Zbl 1435.00056号
[22] Benenti，G。；Lepri，S。；Livi，R.，Front Phys，第8292页（2020年）
[23] 北卡罗来纳州科拉贝尔。；扎拉夫斯基，G.M。；Tarasov，V.（2006），arXiv:math-ph/0603074v1
[24] Bountis，A.，非线性酚类复合物系统，23，133-148（2020）·Zbl 1461.37076号
[25] Beukam，G.C.，Commun非线性科学数字模拟，60，115（2018）
[26] Beukam，G.C.，J Stat Mech，第104015条，pp.（2019）
[27] Frohlich，J。；以色列，R。；Lieb，E.H。；Simon，B.，公共数学物理，62，1-34（1978）
[28] 乔伊斯，G.S.，J Phys C，21531-1533（1969）
[29] Kivshar，Y.S。；Peyrard，M.，Phys Rev A，46，3198（1992）
[30] 道蒙特，I。；Dauxois，T。；Peyrard，M.，非线性，10617（1997）·Zbl 0906.76027号
[31] Trombettoni，A。；Smerzi，A.，Phys Rev Lett，86，2353（2001）
[32] Dauxois，T。；Peyrard，M.，《孤子物理》（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1192.35001号
[33] 戈里，G。；Macri，T。；Trombettoni，A.，Phys Rev E，87，文章032905 pp.（2013）
[34] 西北阿什克罗夫特。；Mermin，N.D.，固体物理学（1976），康奈尔大学·Zbl 1118.82001号
[35] Bishop，A.R。；Schneider，T.，《孤子和凝聚物质》（1978），施普林格·Zbl 0387.76002号
[36] Nguenang，J.P。；佩拉德，M。；Kenfack，A.J。；Kofane，T.C.，《物理学杂志》，173083（2005）
[37] 塔拉索夫，V。；Zalavsky，G.M.，Chaos，16，第023110条，pp.（2006）·Zbl 1152.37345号
[38] Tarasov，V.，《物理学杂志A》，39，14895-14910（2006）·兹比尔1197.82044
[39] Klafter，J。；Lim，S.C。；Metzler，R.，《分数动力学》，第242卷（2012年），《世界科学》·Zbl 1238.93005号
[40] Herman，R.，《分数动力学》，第44卷（2012年），《世界科学》
[41] Tabi，C.，《混沌孤子分形》，116386（2018）
[42] 张，L。；何，Z。；康蒂，C。；王，Z。；胡，Y。；雷，D。；李毅。；Fan，D.，《公共非线性科学数字模拟》，48331（2017）·Zbl 1510.35047号
[43] 安德森，D。；Lisak，M.，Opt-Lett，9，10（1984）
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