瓦尔德马尔·西斯莱克;维托尔德·莫兹加瓦 Poncelet porism中的Fuss公式。 （英语） Zbl 1505.51022号 计算。辅助Geom。设计。 66, 19-30 (2018)。 摘要：本文利用初等函数和一个具有适当几何性质的解的微分方程证明了环域的Poncelet闭包定理。我们给出了方程存在常解的充要条件，从而解释了Poncelet porism现象。在最后一节中，我们给出了一种确定任意自然（n）的Fuss公式的方法。此外，该方法还允许我们找到具有自相交的闭合（n）-gons的Fuss公式。 MSC公司： 51N20号 欧几里德解析几何 53A04级 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：蓬塞莱特综合症 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Cie-si-lak}和\textit{W.Mozgawa}，计算。辅助Geom。设计。66、19-30（2018年；Zbl 1505.51022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 《大学几何：大学和师范学校平面几何第二课程》（1952年），纽约州奥尔希勒-科特出版社，巴恩斯与诺贝尔出版社·Zbl 0048.37303号 [2] Bos，H.J.M。；科尔斯，C。；奥尔特，F。；Raven，D.W.，Poncelet闭包定理，博览。数学。，5, 289-364 (1987) ·Zbl 0633.51014号 [3] Casey，J.，《欧几里德元素的前六本书的续集，包含对现代几何学的简单介绍和大量实例》（1888年），霍奇斯、菲吉斯和Co.：霍奇斯，菲吉斯，Co.Dublin [4] Chaundy，T.W.，程序。伦敦。数学。《社会学杂志》，22，104-123（1923） [5] 西塞莱克，《小公主的年轮》，拜特尔。代数几何。，55, 301-309 (2014) ·兹比尔1298.53004 [6] 西塞莱克。；马提尼，H。；Mozgawa，W.，《关于酒吧台球的旋转指数和庞塞莱色情》，Bull。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin，20岁，287-300岁（2013年）·Zbl 1278.53006号 [7] 西塞莱克。；Szczygielska，E.，《论蓬塞雷特的崇拜》，安娜·玛丽亚·居里大学，odowska，Sect。A、 64、2、21-28（2010年）·Zbl 1220.53007号 [8] Davis，教育硕士。乘以32。；Davis，教育硕士。乘以32。 [9] Dörie，H.，《初等数学的100个大问题：它们的历史和解决方案》，192-193（1965），多佛：纽约多佛·Zbl 0496.00001号 [10] Durége，H.，《Elliptischen Functionen理论》，185（1878），B.G.Teubner：B.G.Leipzig [11] Euler，L.，Solutio facilis problematum quorumdam geometricorum difficillimorum，Novi评论。阿卡德。科学。Petropolitane，第11页，第103-123页（1765年） [12] Fuss，N.，De quadrateris quibus circulum tam encimbere quam cicumscriter licet，Nova Acta Acad。科学。Imp.Petropolitane，X，103-125（1797年） [13] Fuss，N.，De poligonis simmetrice unregularibus calculo simul enciptis et consicriptis，新科院学报。科学。Imp.Petropolitane，XIII，168-189（1802年） [14] 加布里埃尔·马雷（Gabriel-Marie，F.），《盖奥梅特里历险记》（Exercices de Géométrie，1912），《马梅庄园：法国马梅庄苑》（Maison Mame France），图尔 [15] 格里菲斯，P。；Harris，J.，空间中的Poncelet定理，评论。数学。帮助。，52, 145-160 (1977) ·Zbl 0358.50009号 [16] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《关于Cayley对蓬塞雷特多孔性的显式解决方案》，Enseign。数学。，24, 31-40 (1978) ·兹比尔0381.4009 [17] Hart，A.S.，《关于内环边三角形的多孔性》，Q.J.Pure Appl。数学。，2, 143 (1858) [18] Jacobi，C.G.J.，《超越元素银量问题》，J.Reine Angew。数学。，3, 376-387 (1823) [19] Johnson，R.A.，《现代几何学：三角形和圆的几何学初级论文》，91-96（1929），霍顿·米夫林：霍顿·米夫林马萨诸塞州波士顿 [20] Kerawala，S.M.，《两个圈子里的庞塞莱色情》，Bull。加尔各答数学。《社会学杂志》，39，85-105（1947）·兹比尔0029.22601 [21] King，J.L.，《寻找测度的三个问题》，《美国数学》。周一。，101, 609-628 (1994) ·兹比尔0820.28007 [22] Poncelet，J.V.，Traitédes propriétés projectives des figures:ouvrage utile a qui’s occuption des applications de la geométrie des des des-描述性和操作性地形上的地名，vols。1-2（1866年），《高铁村：巴黎高铁村》 [23] Radić，M.，《建立双中心多边形Fuss关系的改进方法》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，348，7-8，415-417（2010）·Zbl 1193.51018号 [24] Richelot，F.J.，Anwendung der elliptischen Transcendenten auf die sphärischen Polygone；welche zuglech einem kleinen Kreise der Kugel eingescrieben und einem andern umgeschrieben sind，J.Reine Angew。数学。，5, 250-267 (1830) [25] Schoenberg，I.J.，《关于Jacobi-Bertrand对Poncelet定理的证明》，（Erdős，P.，《纯数学研究》，《纪念Paul Turán》（1983），Birkháuser:Birkhäuser Basel，Switzerland），623-627·Zbl 0583.51020号 [26] Steiner，J.，《Aufgaben und Lehrsätze，erstere aufzulösen，leztere zu beueisen，J.Reine Angew》第26.57条。数学。，2, 289 (1827) [27] Tabachnikov，S.，Poncelet定理和对偶billards，Enseign。数学。，39, 189-194 (1993) ·Zbl 0804.58020号 [28] Weisstein，E.W.，Poncelet的porism，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源·Zbl 1401.14157号 [29] 威尔斯，D.，《企鹅奇趣几何词典》，192-193（1992），维京企鹅：维京企熊纽约·Zbl 0925.00013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。