亚历山大·拉兹博罗夫。 在小深度阈值电路上。 （英语） Zbl 1502.68121号 Nurmi，Otto（编辑）等人，《算法理论–SWAT’92》。第三届斯堪的纳维亚算法理论研讨会，芬兰赫尔辛基，1992年7月8日至10日。诉讼程序。柏林：Springer-Verlag。莱克特。注释计算。科学。621, 42-52 (1992). 摘要：在本次演讲中，我们将考虑由小深度多项式尺寸电路定义的各种类，这些电路包含阈值门和奇偶门。我们将描述以这种方式定义的许多类之间的各种包含，以及其定义依赖于布尔函数的谱属性的类。关于整个系列，请参见[Zbl 1499.68020号]. 引用于9文件 MSC公司： 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Razborov}，莱克特。注释计算。科学。621，42-52（1992；Zbl 1502.68121） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Alon和J.Bruck。用于比较和加法的depth-2大多数电路的显式构造。技术报告RJ 8300（75661），IBM研究部，1991年8月·Zbl 0802.68068号 [2] D.A.巴林顿。关于Razborov定理的一个注记。马萨诸塞大学技术报告，1986年。 [3] P.Beame、S.Cook和H.Hoover。对数深度电路的划分和相关问题。SIAM计算机杂志, 15:994-1003, 1986. ·Zbl 0619.68047号 [4] Y.Brandman、A.Orlitsky和J.Hennesy。决策树和两级与或电路大小的谱下限技术。电气电子工程师学会计算机期刊，39（2）：282-2871990年2月。 [5] J.布鲁克。多项式阈值函数的调和分析。SIAM离散数学杂志，3（2）：168-1771990年5月·Zbl 0695.94022号 [6] J.Bruck和R.Smolensky。多项式阈值函数、（AC^0）函数和谱范数。SIAM计算机杂志，21（1）：33-421992年2月·Zbl 0743.68063号 [7] A.K.Chandra、L.Stockmeyer和U.Vishkin。恒定深度还原性。SIAM计算机杂志, 13:423-439, 1984. ·Zbl 0538.68038号 [8] M.Goldmann、J.Hástad和A.Razborov。多数门vs.一般加权门槛门。在复杂性理论第七届结构年会论文集, 1992. ·Zbl 0770.68054号 [9] J.Hástad和M.Goldmann。关于小深度阈值电路的功率。在第31届IEEE FOCS会议记录，第610-618页，1990年·Zbl 0774.68060号 [10] T.Hofmeister、W.Honberg和S.Köling。深度4中关于阈值电路和乘法的一些注释。信息处理信件, 39:219-225, 1991. ·Zbl 0735.68038号 [11] J.Hertz、R.Krogh和A.Palmer。神经计算理论简介Addison-Wesley，1991年。 [12] A.Hajnal、W.Maass、P.Pudlák、M.Szegedy和G.Turán。有界深度的阈值电路。在第28届IEEE FOCS会议记录，第99-110页，1987年·兹比尔0801.68052 [13] J.Kahn、G.Kalai和Linial N.变量对布尔函数的影响。在第29届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第68-80页，1988年。 [14] E.Kushilevitz和Y.Mansour。使用傅里叶谱学习决策树。在第23届ACM STOC会议记录，第455-464页，1991年。 [15] 克劳斯先生。几何参数为阈值电路和分布式计算提供了更好的界限。在6中-复杂性理论会议的第四届结构，第314-3221991页。 [16] M.Krause和S.Waack。具有无界扇入对称门的深度二电路通信矩阵的变秩和下界第32届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第777-7821991页。 [17] N.Linial、Y.Mansour和N.Nisan。恒定深度电路、傅里叶变换和可学习性。在第30届IEEE计算机科学基础研讨会论文集第574-579页，1989年·Zbl 0781.94006号 [18] J.Myhill和W.H.Kautz。关于线性输入开关函数所需的权重大小。IRE事务处理。电子计算机，EC10（2）：288-2901961年6月。 [19] W.Maass、G.Schnitger和E.Sontag。关于sigmoid与布尔阈值电路的计算能力。在第32届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第767-7761991页。 [20] N.皮彭杰。网络计算的复杂性。IBM J.Res.Develop公司。, 31:235-243, 1987. ·Zbl 0653.68016号 [21] A.拉兹博罗夫。具有逻辑加法的完备基上有界深度网络大小的下界。苏联科学院数学笔记，41（4）：598-6071987。英文翻译41:4，第333-338页·Zbl 0632.94030号 [22] K.-I.Siu和J.Bruck。关于小重量阈值电路的功率。SIAM离散数学杂志, 4(3):423-435, 1991. ·Zbl 0737.68035号 [23] K.-I.Siu、J.Bruck、T.Kailath和T.Hofmeister。用于除法和相关问题的深度有效神经网络。技术报告RJ 7946，IBM Research，1991年1月。出现在IEEE Trans。信息理论·Zbl 0942.68660号 [24] R.斯莫伦斯基。布尔电路复杂性下限理论中的代数方法。在第19届ACM计算理论研讨会论文集，第77-82页，1987年。 [25] K.-Y.Siu和V.Roychowdhury。关于乘法的最佳深度阈值电路及相关问题。手稿，1992年·Zbl 0822.68034号 [26] A.姚明。与分布式计算相关的一些复杂性问题。在第十一届ACM STOC会议记录，第209-2131979页。 [27] A.姚明。打开行政协调会和阈值电路。在第31届IEEE FOCS会议记录，第619-627页，1990年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。