丹尼尔·麦金尼斯 平面上满足（4，3）-性质的凸集族可以被九个点穿透。 （英语） 兹比尔1501.52002 离散计算。地理。 68，第3号，860-880（2022）. 作者证明了如果（C）是（mathbb{R}^2）中凸集的有限族，并且对于任意四个集，其中三个集有一个公共点，那么在（C）中的每个元素最多有9个点的大小集。结果改进了中所示的13个点的界限[D.J.克莱特曼等，Combinatorica 21，No.2，221-232（2001；Zbl 0981.52001号)]对于这个问题。这篇论文包含26个对读者有帮助的数字。审核人：佩德罗·马丁·吉梅内斯（巴达霍兹） 引用于1文件 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：刺骨的;赫利;哈德维格·德布朗纳 引文：Zbl 0981.52001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.McGinnis}，离散计算。地理。68，第3号，860--880（2022；Zbl 1501.52002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N。；Kleitman，DJ，穿孔凸集与Hadwiger-Debrunner（（p，q））-问题，高级数学。，96, 1, 103-112 (1992) ·Zbl 0768.52001 ·doi:10.1016/0001-8708（92）90052-M [2] Hadwiger，H。；Debrunner，H.，Un ber eine Variante zum Hellyschen Satz，Arch.（建筑工程师）。数学。（巴塞尔），8309-313（1957）·Zbl 0080.15404号 ·doi:10.1007/BF01898794 [3] Helly，E.，u ber Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten，Jahresber。德国。数学。韦莱因。，32, 175-176 (1923) [4] Keller，Ch；Smorodinsky，S。；Tardos，G.，Hadwiger-Debrunner数的改进界限，以色列J.数学。，225, 2, 925-945 (2018) ·Zbl 1390.05235号 ·doi:10.1007/s11856-018-1685-1 [5] DJ克莱特曼；Gyárfás，A。；Tóth，G.，每四次会议中有三次会议的平面上的凸集，Combinatorica，21，2221-232（2001）·Zbl 0981.52001号 ·doi:10.1007/s004930100020 [6] Knaster，B。；库拉托夫斯基，C。；Mazurkiewicz，S.，Ein Beweis des Fixpunktsatzes für \（n\）-dimensionale Simpleexe，Fundam。数学。，14, 132-137 (1929) ·doi:10.4064/fm-14-1-132-137 [7] Lassonde，M.，Sur le Principle KKM，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，310, 7, 573-576 (1990) ·Zbl 0715.47038号 [8] Tardos，G.，（2）-区间的横截，拓扑方法，组合数学，15，1，123-134（1995）·Zbl 0823.05022号 ·doi:10.1007/BF01294464 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。