埃米利奥·莫利纳;阿兰·拉帕波特;赫克托·拉米雷斯 具有最大成本的最优控制问题的等效公式及其应用。 （英语） Zbl 1501.49020号 J.优化。理论应用。 195，第3期，953-975（2022）. 小结：我们重新讨论了成本最大的最优控制问题，目的是提供适用于数值方法的不同等效公式。我们针对具有状态约束的扩展Mayer问题提出了两种重新公式，另一种是针对具有无状态约束的上半连续右成员的微分包含问题。对于后者，我们还提出了一个从低于最佳值的近似值开始的方案。这些方法在几个示例中进行了说明和讨论。 理学硕士： 49N90型 最优控制和微分对策的应用 49J35型 极小极大问题解的存在性 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 65K10码 数值优化和变分技术 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 关键词：最优控制;最大成本;迈耶问题;状态约束;微分夹杂物;数值格式;SIR模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Molina}等人，J.Optim。理论应用。195，第3号，953--975（2022；Zbl 1501.49020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aubin，J-P，生存理论（2009），波士顿：斯普林格，波士顿·Zbl 1179.93001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-8176-4910-4 [2] Barron，EN，最优控制极小极大问题的Pontryagin极大值原理，非线性分析。理论方法应用。，15, 12, 1155-1165 (1990) ·Zbl 0752.49013号 ·doi:10.1016/0362-546X（90）90051-H [3] Barron，EN；Ishii，H.，最小化最大成本的Bellman方程，非线性分析。理论方法应用。，1067-1090年9月13日（1989年）·Zbl 0691.49030号 ·doi:10.1016/0362-546X（89）90096-5 [4] 英格兰巴伦；Jensen，RR；Liu，W.，具有连续控制函数的（L^ infty）控制问题，非线性分析。理论方法应用。，32, 1, 1-14 (1998) ·Zbl 0901.49024号 ·doi:10.1016/S0362-546X（97）00447-1 [5] 布朗，L。；Purves，R.，《极值的可测选择》，《Ann.Stat.》，第1、5、902-912页（1973年）·Zbl 0265.28003号 ·doi:10.1214/aos/1176342510 [6] Caillau，J.B.，Ferretti，R.，Trélat，E.，Zidani，H.：有限维最优控制问题的数值。(2022) https://hal.inrae.fr/hal-03707475 [7] Clarke，F.，《优化与非光滑分析》。应用数学经典（1990），费城：SIAM，费城·Zbl 0696.49002号 ·doi:10.1137/1.9781611971309 [8] Di Marco，A.，Gonzalez，R.L.V.：最小化最大成本的数值程序。摘自：《系统建模与优化》（布拉格，1995年），第285-291页。查普曼和霍尔，伦敦（1996）·Zbl 0879.49007号 [9] Di Marco，A。；Gonzalez，RLV，Minimax最优控制问题。有限水平情况的数值分析，ESAIM Math。模型。数字。分析。，33, 1, 23-54 (1999) ·Zbl 0918.65049号 ·doi:10.1051/m2an:1999103 [10] 弗莱明，W。；Rishel，R.，确定性和随机最优控制（1975），纽约：Springer，纽约·Zbl 0323.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6380-7 [11] Gianatti，J。；Aragone，L。；洛蒂托，P。；Parent，L.，通过非光滑优化解决极小极大控制问题，Oper。Res.Lett.公司。，44, 5, 680-686 (2016) ·Zbl 1408.49024号 ·doi:10.1016/j.org.2016.08.001 [12] 冈萨雷斯，RLV；Aragone，L.，《最小化最大成本的Bellman方程》，印度J.Pure Appl。数学。，31, 12, 1621-1632 (2000) ·兹比尔0972.49021 [13] Molina，E。；Rapaport，A.，在预算约束下最小化SIR模型中疫情峰值的最优反馈控制，Automatica，146（2022）·Zbl 1504.92147号 ·doi:10.1016/j.automatica.2022.110596 [14] 摩根·J。；Peet，M.，《动态编程框架的扩展：电池调度、需求充电和可再生能源集成》，IEEE Trans。自动。控制，66，4，1602-1617（2021）·Zbl 07352212号 ·doi:10.1109/TAC.2020.3002235 [15] 摩根·J。；Peet，M.，Bellman方程的推广及其在路径规划、避障和不变集估计中的应用，Automatica，127109510（2021）·Zbl 1464.90097号 ·doi:10.1016/j.automatica.20211.109510 [16] 莫里斯，D。；罗辛，F。；Plotkin，J。；Levin，S.，最优、近最优和鲁棒流行病控制，Commun。物理。，4, 78, 1-8 (2021) [17] Tao，T.，《测量理论导论》。《数学研究生》（2011），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1231.28001号 [18] Walter，W.，《常微分方程》（1998），纽约：Springer，纽约·Zbl 0991.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0601-9 [19] Weiss，H.：SIR模型和公共卫生的基础。材料数学，2013（3）（2013） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。