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阿坎沙阿格拉瓦尔；丹尼尔·洛克什塔诺夫；普拉纳本德·米斯拉；萨科特·索拉布；梅拉夫·泽哈维

加权删除问题的多对数近似算法。 （英语） Zbl 1499.68395号

Blais，Eric（编辑）等人，《近似、随机化和组合优化》。算法和技术。第21届国际研讨会，APPROX 2018，第22届国际研讨会，RANDOM 2018，2018年8月20日至22日，美国普林斯顿。会议记录。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。116，第1条，第15页（2018年）。
小结：让\（\mathcal{F}\）是一系列图。对应于（mathcal{F}）的正则顶点删除问题定义如下：给定一个（n）-顶点无向图（G）和一个权函数（w:V（G）to mathbb{R}^+），找到一个最小权子集（S\substeqV（G。这就是所谓的加权顶点删除问题。本文基于在图中寻找平衡分隔符的经典技术，设计了一个递归方案来获得此类问题的（mathcal{O}（log^{mathcal}O}，1）}n）-近似算法。粗略地说，我们的方案适用于那些问题，其中最优解（S）与结构良好的集（X）一起构成输入图的平衡分隔符。在本文中，我们得到了以下顶点删除问题的第一个近似算法。
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设\（\mathcal{F}\）是一个包含平面图的有限图集，并且\（\mathcal{F}=\mathca{G}（\matchal{F{）\）是图族，这样每个图\（H\in\mathcal{G}\（\mathcal{F}\）都将\（\methcal{F2}\）中的所有图作为子图排除。对应于\（mathcal{F}=\mathcal}G}（\mathcal{F}）\）的顶点删除问题是加权平面\（\matchcal{F}\）-MFD问题。我们给出了比率为（mathcal{O}（log）的WP（mathcal{F}）-MFD的随机和确定性近似算法^{1.5}个)\)和\（\mathcal{O}（\log^2n）\）。以前，对于这个问题的未加权版本，只知道一个随机常数因子近似算法。
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我们给出了加权弦顶点删除（WCVD）的（mathcal{O}（log^2n））因子近似算法，这是弦图族的顶点删除问题。在实现该算法的过程中，我们还获得了弦图上多截的常数因子近似算法。
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我们给出了加权距离遗传顶点删除（WDHVD）的（mathcal{O}（log^3n））因子近似算法，也称为加权秩宽-1顶点删除（WR-1VD）。这是距离遗传图族的顶点删除问题，或者等价于秩宽图族的点删除问题。
我们相信，我们的递归格式也可以用于获得许多其他问题的（mathcal{O}（log^{mathcal}O}，1）}n）-近似算法。
关于整个系列，请参见[Zbl 1393.68012号].

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

68周25 近似算法
05C22号 有符号图和加权图
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68瓦20 随机算法

关键词：

近似算法；平面-（F）-删除；分离器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Agrawal}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。116，第1条，第15页（2018；Zbl 1499.68395）
全文： 内政部 arXiv公司

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