德米特里五世·扎卡布卢科夫。 由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆电路的复杂性和深度依赖于额外输入的数量。 （英语。俄文原件） Zbl 1499.68107号 离散数学。申请。 31，编号1，61-75（2021）; 从Diskretn翻译。材料32，第1号，8-26（2020年）。 摘要：本文研究了在附加输入数量受限的情况下，由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆电路的复杂性和深度。我们研究了实现映射（f\colon\mathbb）的可逆电路的复杂度（L（n，q））和深度（D（n，q））的Shannon函数{Z} _2^n\to\mathbb{Z} _2^n）在附加输入数（q）在范围（8n<qlesssim n2^{n-\lceil n/\phi。我们建立了这个范围的（q）的上限估计（L（n，q）lesssim2^n+8n2^n/（log_2（q-4n）-\log_2n-2））和（D（n，q）lesssim2 ^{n+1}。对（q）建立了渐近性（L（n，q）asymp n2^n/\log_2 q），使得（n^2\lesssim q\lesssim n2^{n-\lceil n/\phi（n）\rceil}），其中（φ（n）\ rightarrow\infty）和（n/\φ（n。 引用于2文件 MSC公司： 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性 关键词：可逆电路;电路复杂性;电路深度;内存计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Zakablukov}，离散数学。申请。31，编号1，61-75（2021；Zbl 1499.68107）；从Diskretn翻译。材料32，编号1，8-26（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Shannon C.E.，“双端开关电路的合成”，贝尔系统技术杂志，28:8（1949），59-98。 [2] Yablonskiy S.V.，《离散数学导论》，Nauka，M.，1986年（俄语），384页·Zbl 0663.94002号 [3] Lupanov O.B.，“关于电路合成方法”，Izv。伏佐夫。Radiofizika，1:1（1958），23-26（俄语）·Zbl 0081.20902号 [4] 卢帕诺夫·O.B.，“关于时滞功能元件的方案”，Problemy kibernetiki，vyp。23，Nauka，M.，1970年，43-81（俄语）·Zbl 0267.94037号 [5] Karpova N.A.，“关于内存有限的计算”，Matematicheskie voprosy kibernetiki，vyp。2，Nauka，M.，1989，131-144（俄语）·Zbl 0715.94020号 [6] Feynman R.，“量子机械计算机”，《光学新闻》，11:2（1985）。 [7] 马斯洛夫博士，可逆逻辑综合，博士论文，2003年，165页。 [8] Shende V.V.，Prasad A.K.，Markov I.L.，Hayes J.P.，“可逆逻辑电路的合成”，IEEE Trans。计算机辅助设计。集成的。《电路与系统》，22:6（2006），710-722。 [9] Zakablukov D.V.，“关于由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆电路的门复杂性”，《离散数学》。申请。，27:1 (2017), 57-67. ·Zbl 1422.94054号 [10] Zakablukov D.V.，“由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆电路深度估算”，莫斯科大学数学系。公牛。，71:3 (2016), 89-97. ·Zbl 1348.94108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。