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Saber说;艾哈迈德·阿拉利亚尼

具有两个时滞的IVGTT葡萄糖-胰岛素相互作用模型的稳定性分析和数值模拟。 （英语） Zbl 1498.92049号

数学。模型。分析。 27，第3期，383-407（2022）.
摘要：本文对葡萄糖和胰岛素相互作用的数学模型进行了系统研究，重点是分析研究、分岔分析和非常好的数值模拟。该模型基于静脉葡萄糖耐量试验（IVGTT），具有两个时滞。一个延迟是胰岛素对葡萄糖浓度增加的反应时间，另一个是肝脏葡萄糖生成时间延迟。然后，我们建立了关于积极性、有界性和持久性的结果。我们还为所提出模型的局部和全局渐近稳定性提供了充分的稳定性分析条件。对于后者，采用了两种不同的策略：稳定性分岔分析和Lyapunov-Krasovskii泛函。我们使用两种方法研究参数空间的不同区域，这两种方法产生了不同的全局稳定性充分条件集。从我们广泛而仔细设计的模拟中生成的分歧图补充并证实了这些分析结果。根据数值模拟，胰岛素浓度水平在葡萄糖浓度水平之后达到峰值。

引用于1文件

理学硕士：

92C30型 生理学（一般）
34D23个 常微分方程解的全局稳定性
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论

关键词：

葡萄糖-胰岛素调节系统;胰岛素分泌;超电振荡;延迟微分方程模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Saber｝和\textit｛A.Alalyani｝，数学。模型。分析。27，第3号，383--407（2022；Zbl 1498.92049）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.Ackerman、L.C.Gatewood、J.W.Rosevear和G.D.Molnar。血葡萄糖调节的模型研究。《数学生物物理公报》，27:21-371965年。https://doi.org/10.1007/BF02477259。 ·doi:10.1007/BF02477259
[2] E.Ackerman、J.W.Rosevear和W.F.McCuckin。葡萄糖耐量试验的数学模型。医学和生物学物理学，9（2）：203-2113964。https://doi.org/10.1088/0031-9155/9/2/307。 ·doi:10.1088/0031-9155/9/2/307
[3] R.N.Bergman和C.Cobelli。最小建模、分区分析和胰岛素敏感性评估。联邦公报。，39(1):110-115, 1980.
[4] R.N.Bergman、Y.Z.Ider、C.R.Bowden和C.Cobelli。胰岛素敏感性的定量评估。美国生理学、内分泌和代谢杂志，236（6）：E6671979。https://doi.org/10.1152/ajpendo.1979.236.6.E667。 ·doi:10.1152/ajpendo.1979.236.6.E667
[5] V.W.博利。正常血糖调节系数。应用生理学杂志，16（5）：783-7881961。https://doi.org/10.1152/jappl.1961.16.5.783。 ·doi:10.1152/jappl.196.116.5.783
[6] A.Caumo、R.N.Bergman和C.Cobelli。正常受试者膳食耐受性试验的胰岛素敏感性：最小模型指数。临床内分泌与代谢杂志，85（11）：4396-44022000。https://doi.org/10.1210/jcem.85.11.6982。 ·doi:10.1210/jcem.85.11.6982
[7] A.De Gaetano和O.Arino。静脉葡萄糖耐量试验的数学模型。《数学生物学杂志》，40:136-1682000。https://doi.org/10.1007/s002850005007。 ·Zbl 0999.92016号 ·doi:10.1007/s002850050007
[8] L.C.Gatewood、E.Ackerman、J.W.Rosevear、G.D.Molnar和T.W.Burns。血葡萄糖调节系统数学模型的测试。计算机与生物医学研究，2（1）：1-141968。https://doi.org/10.1016/0010-4809(68)90003-7. ·doi:10.1016/0010-4809（68）90003-7
[9] T.A.Gresl、R.J.Colman、T.C.Havighurst、L.O.Byerley、D.B.Allison、D.A.Schoeller和J.W.Kemnitz。三种最小模型的胰岛素敏感性和葡萄糖效率：能量限制和体脂对成年雄性恒河猴的影响。美国生理学杂志-调节、综合和比较生理学，285（6）：R1340-R13542003。https://doi.org/10.1152/ajpregu.00651.2002。 ·doi:10.1152/ajpregu.00651.2002
[10] 何毅、吴敏华和谢俊华。多时滞线性系统的时滞相关稳定性准则。IEE论文集-控制理论与应用，153（4）：447-4522006。https://doi.org/10.1049/ip-cta:20045279。 ·doi:10.1049/ip-cta:20045279
[11] W.M.Hirsch、H.Hanisch和J.-P.Gabriel。一些寄生虫感染的微分方程模型：渐近行为的研究方法。纯数学与应用数学交流，38（6）：733-7531985。https://doi.org/10.1002/cpa.3160380607。 ·Zbl 0637.92008号 ·doi:10.1002/cpa.3160380607
[12] Y.Kuang。时滞微分方程：在人口动力学中的应用。波士顿，学术出版社，1993年·Zbl 0777.34002号
[13] C.P.Li和F.R.Zhang。分数阶微分方程稳定性综述。《欧洲物理杂志》专题，193:27-472011年。https://doi.org/10.1140/epjst/e2011-01379-1。 ·doi:10.1140/epjst/e2011-01379-1
[14] J.Li和Y.Kuang。具有两个时滞的葡萄糖胰岛素调节系统模型的分析。SIAM应用数学杂志，67（3）：757-7762007。https://doi.org/10.1137/050634001。 ·Zbl 1115.92015年 ·doi:10.1137/050634001
[15] J.Li，Y.Kuang和B.Li.带时滞的IVGTT葡萄糖-胰岛素相互作用模型分析。离散和连续动力系统-B，1（1）：103-1242001。https://doi.org/10.3934/cdsb.2001.1.103。 ·Zbl 1006.92015号 ·doi:10.3934/dcdsb.20011.103
[16] J.Li、Y.Kuang和C.C.Mason。用两个显式时间延迟对葡萄糖胰岛素调节系统和超临界胰岛素分泌振荡进行建模。理论生物学杂志，242（3）：722-7352006。https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2006.04.002。 ·Zbl 1447.92183号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2006.04.002
[17] J.Li、M.Wang、A.De Gaetano、P.Palumbo和S.Panunzi。IVGTT模型的时滞范围和平衡点的全局稳定性。数学生物科学，235（2）：128-1372012。https://doi.org/10.1016/j.mbs.2011.11.005。 ·Zbl 1237.92030号 ·doi:10.1016/j.mbs.2011.11.005
[18] G.Pacini和R.N.Bergman。MINMOD：一个计算机程序，用于计算频繁取样的静脉内葡萄糖耐量试验的胰岛素敏感性和胰腺反应性。生物医学中的计算机方法和程序，23（2）：113-1221986。https://doi.org/10.1016/0169-2607(86)90106-9. ·doi:10.1016/0169-2607（86）90106-9
[19] S.Saber、E.B.M.Bashier、S.M.Alzahrani和I.A.Noaman。葡萄糖-胰岛素相互作用的时滞数学模型。应用与计算数学杂志，3（7）：416-4212018。https://doi.org/10.4172/2168-9679.1000416。 ·doi:10.4172/2168-9679.1000416
[20] G.M.Steil、A.Volund、S.E.Kahn和R.N.Bergman。从最小模型计算胰岛素敏感性和葡萄糖有效性的减少样本数：适用于人群研究。糖尿病，42（2）：250-2561993。https://doi.org/10.2337/diab.42.2.250。 ·doi:10.2337/diab.42.2.250
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