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周燕杰;罗振东;滕飞

关于涡量流函数的二维非定常Stokes方程的Crank-Nicolson有限谱元方法。 （英语） Zbl 1498.65209号

J.不平等。申请。 2018年，第320号论文，17页（2018）.
摘要：在本文中，我们首先为二维非平稳Stokes方程的涡量流函数建立了一个关于时间的半离散化Crank-Nicolson格式，并分析了半离散化的Crank-Nicolson解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性。然后，针对二维非定常Stokes方程关于涡量流函数的四边形单元，建立了一种完全离散化的Crank-Nicolson有限谱元格式，并分析了Crank-Nicolson有限频谱元解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性。最后，我们用三个数值例子验证了我们理论结论的有效性。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

半离散化Crank-Nicolson格式;关于涡量流函数的二维非定常Stokes方程;全离散化Crank-Nicolson有限谱元格式;存在;稳定性;收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhou}等人，J.Inequal。申请。2018年，第320号论文，第17页（2018；Zbl 1498.65209）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Girault，V.，Raviart，P.A.：Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法。柏林施普林格（1986）·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[2] Temam，R.:Navier-Stokes方程，第3版。北荷兰，阿姆斯特丹（1984）·Zbl 0568.35002号
[3] Heywood，J.G.，Rannacher，R.：非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似，I.解的正则性和空间离散化的二阶估计。SIAM J.数字。分析。19(2), 275-311 (1982) ·Zbl 0487.76035号 ·doi:10.1137/0719018
[4] Verfürth，R.：含时Stokes方程时空有限元离散化的后验误差分析。卡尔科洛47（3），149-167（2010）·Zbl 1410.76202号 ·doi:10.1007/s10092-010-0018-5
[5] Isaev，V.I.，Shapeev，V.P.：Navier-Stokes方程数值解的配置和最小二乘法的高精度版本。计算。数学。数学。物理学。50(10), 1670-1681 (2010) ·Zbl 1224.35316号 ·doi:10.1134/S0965542510100040
[6] Botella，O.，Peyret，R.：关于盖驱动腔流的基准光谱结果。计算。流体27（4），421-433（1998）·兹比尔0964.76066 ·doi:10.1016/S0045-7930（98）00002-4
[7] Barragy，E.，Carey，G.F.：使用p有限元的流函数-运动驱动腔解。计算。流体26（5），453-468（1997）·Zbl 0898.76053号 ·doi:10.1016/S0045-7930（97）00004-2
[8] Erturk，E.，Gokcol，C.：高雷诺数下Navier-Stokes方程和驱动空腔流动的四阶紧致公式。国际期刊数字。方法流体50（4），421-436（2006）·Zbl 1086.76053号 ·doi:10.1002/fld.1061
[9] Chung，T.J.：计算流体动力学。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1037.76001号 ·doi:10.1017/CBO9780511606205
[10] Zhang，W.S.：科学计算中偏微分方程的有限差分方法。高等教育出版社，北京（2006）
[11] Luo，Z.D.：混合有限元方法的基础和应用。中国科学出版社，北京（2006）
[12] Heywood，J.G.，Rannacher，R.：非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似，IV：二阶时间离散化的误差分析。SIAM J.数字。分析。27(2), 353-384 (1990) ·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022
[13] Cai，Z.，McCormick，S.：关于复合网格上扩散方程的有限体积元方法的准确性。SIAM J.Numer。分析。27（3），636-655（1990）·兹比尔0707.65073 ·doi:10.1137/0727039
[14] Li，J.，Chen，Z.X.：稳态Stokes方程的一种新的稳定有限体积方法。高级计算。数学。30(2), 141-152 (2009) ·Zbl 1187.65120号 ·doi:10.1007/s10444-007-9060-5
[15] Baltensperger，R.，Trummer，M.R.：扭曲的光谱差分。SIAM J.科学。计算。24(5), 1465-1487 (2002) ·Zbl 1034.65016号 ·doi:10.1137/S1064827501388182
[16] Canuto，C.、Hussaini，M.Y.、Quarteroni，A.、Zang，T.A.：流体动力学中的光谱方法。柏林施普林格出版社（2012）·兹比尔0658.76001
[17] Guo，B.Y.：光谱方法及其应用。《世界科学》，新加坡（1998年）·Zbl 0906.65110号 ·doi:10.1142/3662
[18] 郭，B.Y.：光谱方法的一些进展。科学。中国数学。56(12), 2411-2438 (2013) ·Zbl 1304.65227号 ·doi:10.1007/s11425-013-4660-7
[19] Shen，J.，Tang，T.：光谱和高阶方法及其应用。科学出版社，北京（2006）·Zbl 1234.65005号
[20] An，J.，Luo，Z.D.，Li，H.，Sun，P.：基于POD方法的降阶外推光谱有限差分格式和三维抛物方程的误差估计。前面。数学。中国10（5），1025-1040（2015）·Zbl 1327.65210号 ·doi:10.1007/s11464-015-0469-8
[21] Luo，Z.D.，Jin，S.J.：基于二维二阶双曲方程POD方法的降阶外推光谱有限差分格式。数学。模型。分析。22(5), 569-586 (2017) ·Zbl 1488.65265号 ·doi:10.3846/13926292.2017.1334714
[22] Guba，O.，Taylor，M.，St-Cyr，A.：光谱元素法的基于优化的限制器。J.计算。物理学。267(267), 176-195 (2014) ·Zbl 1349.65516号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.02.029
[23] Gopalakrishnan，S.，Chakraborty，A.，Roy Mahapatra，D.：谱有限元法。计算流体与固体力学系列。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1145.74001号
[24] Karniadakis，G.E.，Sherwin，S.J.：《计算流体动力学的光谱/hp元素方法》，第2版。牛津大学出版社，牛津（2005）·Zbl 1116.76002号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198528692.0001
[25] Wang，J.P.：不可压缩Navier-Stokes方程的有限谱有限元方法。国际力学杂志。决议3（3），33-42（2014）·doi:10.12677/IJM.2014.33004
[26] Hu，Y.Y.，Xie，J.，Zhang，W.：用平行谱有限元法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程。J.计算。申请。37(1), 42-47 (2017)
[27] 亚当斯，R.A.：索博列夫空间。纽约学术出版社（1975）·Zbl 0314.46030号
[28] Luo，Z.D.，Chen，G.：偏微分方程的适当正交分解方法。《科学与工程数学》，阿姆斯特丹爱思唯尔出版社（2018）。https://www.elsevier.com/books/proper-porthonal-decosition-methods-for-partial-difference-equations/luo/978-0-12-816798-4
[29] Redfern，D.，Campbell，C.：Matlab©5手册。施普林格，纽约（1998）·Zbl 0909.65001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2170-8
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