皮埃尔路易吉·阿莫迪奥;路易吉·布鲁格纳诺;费利斯·伊韦纳罗 泊松问题的任意高阶能量守恒方法。 (英语) 兹比尔1498.65115 数字。算法 91,第2号,861-894(2022). 小结:在本文中,我们关注泊松问题的能量守恒方法,通过定义一种合适的推广HBVMs(哈密顿问题的一类能量守恒算法),可以有效地解决这些方法。对这些方法的实际实施进行了充分的讨论,特别强调了卡西米尔斯的保护。为了评估理论结果,报告了一些数值试验。 引用于2文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 关键词:泊松问题;卡西米尔函数;线积分法;哈密顿边值方法 软件:BiMD公司;LIMbook(直线电机手册);商业智能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Amodio}等人,数字。算法91,No.2,861--894(2022;Zbl 1498.65115) 全文: 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献: [1] 布鲁格纳诺,L。;卡尔沃,M。;蒙蒂亚诺,JI;Rández,L.,泊松系统的能量保持方法,J.Compute。申请。数学。,236, 3890-3904 (2012) ·Zbl 1247.65092号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.02.033 [2] 布鲁格纳诺,L。;Frasca Caccia,G。;Iawernaro,F.,高斯配置和哈密顿边值方法的有效实现,数值。算法,65,633-650(2014)·Zbl 1291.65357号 ·doi:10.1007/s11075-014-9825-0 [3] 布鲁格纳诺,L。;古里奥利,G。;Iawerano,F.,《能量分析和QUadratic不变保持(EQUIP)方法》,J.Compute。申请。数学。,335, 51-73 (2018) ·Zbl 1444.65069号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.11.043 [4] 布鲁格纳诺,L。;Iaverano,F.,《保留保守问题所有不变量的线积分方法》,J.Compute。申请。数学。,236, 3905-3919 (2012) ·Zbl 1246.65108号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.03.026 [5] 布鲁格纳诺,L。;Iawernaro,F.,《保守问题的线积分方法》(2016),博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC,博卡拉通·Zbl 1335.65097号 ·doi:10.1201/b19319 [6] 布鲁格纳诺,L。;Iaverano,F.,微分问题的线积分解,公理,7,2,第36条(2018年)·Zbl 1432.65181号 ·doi:10.3390/axioms7020036 [7] 布鲁格纳诺,L。;Iavernaro,F。;Trigante,D.,Hamilton BVM(HBVMs):一系列用于积分多项式Hamilton系统的“无漂移”方法,AIP Conf.Proc。,1168, 715-718 (2009) ·Zbl 1182.65188号 ·doi:10.1063/1.3241566 [8] 布鲁格纳诺,L。;伊韦纳罗,F。;Trigante,D.,哈密顿边值方法(能量保持离散线积分方法),JNAIAM J.Numer。分析。Ind.申请。数学。,5, 1-2, 17-37 (2010) ·Zbl 1432.65182号 [9] 布鲁格纳诺,L。;伊韦纳罗,F。;Trigiante,D.,关于哈密顿量BVM有效实现的注释,J.Compute。申请。数学。,236, 375-383 (2011) ·Zbl 1228.65107号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.07.022 [10] 布鲁格纳诺,L。;伊韦纳罗,F。;Trigante,D.,《连续性的缺乏以及无穷小和无穷小在常微分方程数值方法中的作用:辛性的情况》,应用。数学。计算。,218, 8056-8063 (2012) ·Zbl 1245.65085号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.022 [11] 布鲁格纳诺,L。;伊韦纳罗,F。;Trigante,D.,一个简单的框架,用于推导和分析ODE的有效一步方法,Appl。数学。计算。,218, 8475-8485 (2012) ·Zbl 1245.65086号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.01.074 [12] 布鲁尼亚诺。;伊韦纳罗,F。;Trigante,D.,《哈密顿边值方法分析》(HBVMs):多项式哈密顿系统数值解的一类保能Runge-Kutta方法,Commun。非线性科学。数字。模拟。,20, 650-667 (2015) ·Zbl 1304.65262号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.05.030 [13] 布鲁格纳诺,L。;Magherii,C.,ODE块隐式方法的混合实现,应用。数字。数学。,42, 29-45 (2002) ·Zbl 1006.65078号 ·doi:10.1016/S0168-9274(01)00140-4 [14] 布鲁格纳诺,L。;Magherii,C.,ODE数值解的BiM代码,J.Compute。申请。数学。,164-165, 145-158 (2002) ·Zbl 1038.65063号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.09.004 [15] 布鲁格纳诺,L。;Magherii,C.,DAE问题数值解的混合隐式方法,J.Compute。申请。数学。,189, 34-50 (2006) ·Zbl 1088.65076号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.05.005 [16] 布鲁格纳诺,L。;Magherii,C.,解决ODE问题的分裂收敛线性分析的最新进展,应用。数字。数学。,59, 542-557 (2009) ·Zbl 1162.65039号 ·doi:10.1016/j.apnum 2008年8月3日 [17] 布鲁格纳诺,L。;蒙蒂亚诺,JI;Rández,L.,带电粒子动力学的高阶能量守恒线积分方法,J.Compute。物理。,396, 209-227 (2019) ·Zbl 1452.65392号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.06.068 [18] 布鲁格纳诺,L。;Sun,Y.,哈密顿问题的多重不变量守恒Runge-Kutta型方法,Numer。算法,65,611-632(2014)·Zbl 1291.65358号 ·doi:10.1007/s11075-013-9769-9 [19] 科恩,D。;Hairer,E.,泊松系统的线性保能积分器,BIT-Numer。数学。,第51页,第91-101页(2011年)·Zbl 1216.65175号 ·doi:10.1007/s10543-011-0310-z [20] Hairer,大肠杆菌。;卢比奇,C。;Wanner,G.,《几何-数值积分》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1094.65125号 [21] Miyatake,Y.,泊松系统能量保持指数填充积分器的推导,计算。物理学。社区。,187, 156-161 (2015) ·Zbl 1348.34080号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.11.003 [22] 基斯佩尔,GRW;McLaren,DI,一类新的保能数值积分方法,J.Phys。A、 第41页,第4页,第045206页(2008年)·Zbl 1132.65065号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/4/045206 [23] 王,B。;孟,F。;Fang,Y.,二阶微分方程RKN型Fourier配置方法的有效实现,应用。数字。数学。,119, 164-178 (2017) ·Zbl 1368.65114号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.04.008 [24] 王,B。;Wu,X.,《泊松系统的功能填充能量保持积分器》,J.Compute。物理。,364, 137-152 (2018) ·Zbl 1398.65337号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.03.015 [25] Wang,B.,Wu,X:高振动解微分方程的几何积分器。施普林格自然新加坡私人有限公司(2021年)·Zbl 07384483号 [26] Mei,L.、Huang,L.,Wu,X.:研究用于求解泊松系统的高阶保能积分器的统一框架。J.计算。物理学。doi:10.1016/j.jp.2021.110822·Zbl 07517110号 [27] 布鲁格纳诺,L。;蒙蒂亚诺,JI;Rández,L.,关于谱方法在多频高振荡哈密顿问题数值解中的有效性,Numer。算法,81,345-376(2019)·Zbl 1434.65311号 ·doi:10.1007/s11075-018-0552-9 [28] 布鲁格纳诺,L。;伊韦纳罗,F。;蒙蒂亚诺,JI;Rández,L.,哈密顿偏微分方程的光谱精确时空解,数值。算法,81,1183-1202(2019)·兹比尔1480.655366 ·doi:10.1007/s11075-018-0586-z [29] 阿莫迪奥,P。;布鲁格纳诺,L。;Iaverano,F.,ODE问题数值解的谱哈密顿边值方法分析,Numer。算法,83,1489-1508(2020)·Zbl 1441.65062号 ·doi:10.1007/s11075-019-00733-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。