布鲁纳·C·多斯桑托斯。;塞尔吉奥·奥利瓦（Sergio M.Oliva）。;朱利奥·罗西。 局部/非局部扩散模型。 （英语） Zbl 1497.35046号 申请。分析。 101，第15号，5213-5246（2022）. 摘要：在本文中，我们研究了一个演化问题的解的一些定性性质，该问题结合了作用在两个不同子域中的局部和非局部扩散算子。耦合发生在这两个区域之间的界面上，其结果是演化问题是能量泛函的梯度流。我们证明了模型的存在唯一性结果，以及模型保持了初始条件的总质量。我们还研究了解的渐近行为。此外，我们给出了一种从非局部重标度核的极限恢复整个区域热方程的合适方法。最后，我们提出了一个关于问题向更高维度扩展的简短讨论。 引用于三文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B51型 PDE背景下的比较原则 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K55型 非线性抛物方程 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：非局部扩散;热量方程;渐近行为;全面大规模保存 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.C.dos Santos}等人，应用。分析。101，编号15，5213--5246（2022；Zbl 1497.35046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 塔特姆，AJ；DJ罗杰斯；Hay，SI，《全球运输网络和传染病传播》，Adv Parasitol，62293-343（2006） [2] Kraemer，MUG，Yang，CH，Gutierrez，B等。人类流动和控制措施对中国新冠肺炎疫情的影响。medRxiv，2020年。 [3] MQ本尼迪克特；列文，RS；华盛顿州霍利，《老虎的传播：白纹伊蚊入侵的全球风险》，媒介传播的动物传染病，7，1，76-85（2007） [4] Eritja，R。；JR帕尔默；Roiz，D.，成年白纹伊蚊汽车传播的直接证据，科学代表，7，1，1-15（2017） [5] 华盛顿州霍利；Reiter，P。；科普兰，RS，《北美白纹伊蚊：可能从亚洲北部引入二手轮胎》，《科学》，23648051114-1116（1987） [6] 梅德洛克，JM；汉斯福德，KM；Versteirt，V.，《欧洲入侵蚊子的昆虫学综述》，《公牛昆虫学研究》，105，6，637-663（2015） [7] 麦肯齐，HW；裕利安怡美林；Spiteri，RJ，《线性特征如何改变捕食者的运动和功能反应》，《界面焦点》，第2、2、205-216页（2012年） [8] 杜，J。；金波，B。；Cheng，H.，碳纳米管基聚合物复合材料的现状和关键问题，Express Polym Lett，1，5，253-273（2007） [9] Di Paola，M。；Faila，G。；Zingales，M.，强非局部线性弹性理论力学的基于物理的方法，《弹性力学杂志》，97，2，103-130（2009）·Zbl 1188.74010号 [10] Han，F。；Gilles，L.，用Arlequin方法耦合非局部和局部连续体模型，Inter J Numer Meth Eng，89，6，671-685（2012）·Zbl 1242.74004号 [11] 塞莱森，P。；B.萨米尔。；Serge，P.，《基于力的周动力学和经典弹性耦合方案》，《计算机材料科学》，66，34-49（2013） [12] Silling，SA，不连续性和长程力弹性理论的改革，机械物理固体杂志，48，175-209（2000）·Zbl 0970.74030号 [13] Silling，南澳大利亚州，Lehoucq，苏格兰皇家银行。固体力学的周动力理论。应用力学进展。第44卷，爱思唯尔；2010年，第73-168页。 [14] J.科维尔。；Dupaigne，L.，《关于人口动力学中出现的非局部方程》，Proce R Soc Edinburgh Sec a Math，137，4，727-755（2007）·Zbl 1133.35056号 [15] 贝茨，P。；Chmaj，A.，《相变的积分微分模型：高维稳态解》，《统计物理学杂志》，95，5-6，1119-1139（1999）·Zbl 0958.82015号 [16] 卡里略，C。；Fife，P.，离散世代人口模型中的空间效应，《数学生物学杂志》，50，2，161-188（2005）·Zbl 1080.92054号 [17] 科尔塔扎尔，C。；Elgueta，M。；Rossi，JD，非局部扩散的边界通量，J Differ Equ，234，2360-390（2007）·Zbl 1113.35101号 [18] D'Elia，M。；Du，Q.，有界域上的非局部对流扩散问题和有限范围跳跃过程，计算方法应用数学，17，4，707-722（2017）·Zbl 1436.35307号 [19] Fife，P.抛物线和类抛物线演化中的一些非经典趋势。非线性分析趋势。柏林：施普林格；2003年，第153-191页·Zbl 1072.35005号 [20] 法夫，P。；Wang，X.，界面运动的卷积模型：高空间维度内层的生成和传播，Adv Differ Equ，3，1，85-110（1998）·Zbl 0954.35087号 [21] Hutson，V。；马丁内斯，S。；Mischaikow，K.，《扩散的进化》，《数学生物学杂志》，47，6，483-517（2003）·Zbl 1052.92042号 [22] 科尔莫戈罗夫，A。；彼得罗夫斯基，I。；Piskunov，N.，《与物质质量增长相关的扩散方程及其在生物问题中的应用研究》，莫斯科大学数学公牛，1，1-26（1937） [23] Wang，X.，相变卷积模型中模式的亚稳定性和稳定性，J Differ Equ，183,2434-461（2002）·Zbl 1011.35073号 [24] 张磊，神经网络积分微分方程行波解的存在性、唯一性和指数稳定性，J Differ Equ，197,1162-196（2004）·Zbl 1054.45005号 [25] Berestycki，H。；库仑，A-Ch；罗克霍夫尔，J-M；Rossi，L.，非局部扩散线对Fisher-KPP传播的影响，数学模型方法应用科学，25，13，2519-2562（2015）·Zbl 1327.35175号 [26] D'Elia，M。；佩雷戈，M。；Bochev，P.，混合体积约束和边界条件下非局部和局部扩散模型的耦合策略，计算数学应用，71，11，2218-2230（2016）·Zbl 1443.82008年 [27] D'Elia，M。；Ridzal，D。；Peterson，KJ，具有体积和凸性约束的基于优化的网格校正，J Comput Phys，313455-477（2016）·Zbl 1349.65420号 [28] 杜，Q。；李，XH；Lu，J.，非局部和局部扩散模型的准非局部耦合方法，SIAM J Numer Ana，56，3，1386-1404（2018）·Zbl 06880667号 [29] Gal、CG；Warma，M.，非光滑界面上分数扩散和边界条件的非局部传输问题，Commun Partial Differ Equ，42，4，579-625（2017）·Zbl 1373.35331号 [30] Gárriz，A。；基洛斯，F。；罗西，法学博士。，耦合局部和非局部演化方程，Calc-Var PDE，59，4，1-25（2020）·Zbl 1443.35069号 [31] Kriventsov，D.，《本地-非本地传输问题的正则性》，《Arch Ration Mech Ana》，2171103-1195（2015）·Zbl 1317.35263号 [32] Andreu-Vaillo，F。；托莱多·梅莱罗，J。；Mazon，JM，非局部扩散问题，第165期（2010年），美国数学学会·Zbl 1214.45002号 [33] Chasseigne，E。；Chaves，M。；罗西，法学博士。，非局部扩散方程的渐近行为，J Math Pures Appl，86，3，271-291（2006）·Zbl 1126.35081号 [34] Ponce，AC.，《基于Poincarć不等式精神的估计》，《欧洲数学学会杂志》（JEMS），6，1，1-15（2004）·Zbl 1051.46019号 [35] Evans，LC。偏微分方程。第二版普罗维登斯（RI）：美国数学学会；2010年（数学研究生课程，19）·Zbl 1194.35001号 [36] Brezis，H.，函数分析，Sobolev空间和偏微分方程（2010），Springer Science&Business Media·Zbl 1218.46002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。