丹尼尔·勒夫特;沃尔克·舒尔茨 使用预成形演算同时优化形状和网格质量。 （英语） Zbl 1496.49021号 控制网络。 50，第4号，473-520（2021）. 摘要：形状优化程序产生的计算网格通常会受到网格质量下降甚至网格破坏的影响。在这项工作中，我们提供了一种正则化一般形状优化问题的方法，以提高形状和体积网格质量。为此，我们采用了在[D.勒夫特和V.舒尔茨，控制网络。50，第3期，263–301（2021年；Zbl 1495.49028号)]. 正则化解的存在是有保证的。进一步，建立了修正的预成形梯度系统的一致性。我们提出了预成形梯度系统修改，允许同时进行形状优化和网格质量改进。原问题的最优形状在正则化下保持不变。我们的方法的计算负担是有限的，因为对于正则化形状梯度，可能更大（非）线性系统的附加解是不必要的。我们针对容易发生网格退化的二维问题实现并比较了预成形梯度正则化方法。由于我们的方法不依赖于表示形状梯度的指标的选择，因此我们使用并比较了几种不同的指标。 引用于三文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：形状优化;网格质量;网格变形法;形状微积分 引文：Zbl 1495.49028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Luft}和\textit{V.Schulz}，控制网络。50，编号4，473--520（2021；Zbl 1496.49021） 全文： arXiv公司