罗德尼·G·唐尼。;马修·哈里森·特雷纳;亚历山大·梅尔尼科夫 相对可计算类别。 （英语） Zbl 1496.03153号 程序。美国数学。Soc公司。 149，编号9，3999-4013（2021）. 摘要：可计算结构理论的一个最新线索是相对化后对可计算结构的研究，其关键思想是，由于代数/结构原因而成立的事实往往会相对化。另一方面，也有一些病理示例，例如结构是可计算分类的，但不是相对可计算分类；但这种行为最终必须稳定下来，例如，一个结构要么是相对于所有度（mathbf{0}''）的可计算范畴，要么不是相对于所有度的可计算类别。但两者之间会发生什么呢？我们展示了一个令人惊讶的结果：相对于无限增加的c.e.度序列，存在一种结构，在可计算范畴和不可计算范畴之间交替出现。 引用于1文件 MSC公司： 03C57号 可计算结构理论 03天45分 计算理论，有效呈现结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.G.Downey}等人，Proc。美国数学。Soc.149，No.9，3999--4013（2021；Zbl 1496.03153） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ash，C.J。；Knight，J.，《可计算结构与超算术层次结构》，《逻辑与数学基础研究》144，xvi+346 pp.（2000），North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹·Zbl 0960.03001号 [2] 克里斯·阿什；朱莉娅·奈特；马克·马纳塞（Mark Manasse）；斯拉曼，西奥多，可数结构的通用副本，安。纯粹的应用。逻辑，42，3，195-205（1989）·Zbl 0678.03012号 ·doi:10.1016/0168-0072（89）90015-8 [3] 约翰·齐肖姆，《有效模型理论与递归模型理论》，《符号逻辑》，55，3，1168-1191（1990）·Zbl 0722.03030号 ·doi:10.2307/2274481 [4] 罗德尼·G·唐尼。；阿谢尔·卡赫（Asher M.Kach）。；Steffen Lempp；刘易斯·佩伊，安德鲁·E·M。；蒙塔尔布{a} n个，安东尼奥；Daniel D.Turetsky，《可计算类别的复杂性》，高等数学。，268, 423-466 (2015) ·Zbl 1345.03063号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.09.022 [5] 罗德尼·G·唐尼。；阿谢尔·卡赫（Asher M.Kach）。；Steffen Lempp；Daniel D.Turetsky，《可计算类别与相对可计算类别》，基金。数学。，221, 2, 129-159 (2013) ·Zbl 1320.03070号 ·doi:10.4064/fm221-2-2 [6] 尤里·埃尔肖夫（Yuri L.Ershov）。；Goncharov，Sergei S.，《建构模型》，西伯利亚代数与逻辑学院，xii+293页（2000年），纽约咨询局·Zbl 0954.03036号 ·doi:10.1007/978-1-4615-4305-3 [7] Goncharov，S.S.，非自等价构造的数量，Logika代数，16，3，257-282，377（1977）·兹伯利0405.03016 [8] Goncharov，S.S.，模型和阿贝尔群的自稳定性，Logika代数，19，1，23-44，132（1980）·Zbl 0468.03022号 [9] Goncharov，S.S.，非自等价构造数问题，Logika代数，19，6，621-639，745（1980）·Zbl 0476.03045号 [10] Hirschfeldt，Denis R.，可计算结构关系的度谱，布尔。符号逻辑，6，2，197-212（2000）·Zbl 0968.03038号 ·doi:10.2307/421207 [11] 哈里森·特雷纳，马修；亚历山大·梅尔尼科夫（Alexander Melnikov）；蒙塔尔布{a} n个安东尼奥，《可计算代数的独立性》，《J.代数》，443，441-468（2015）·兹比尔1386.03051 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.06.004 [12] P.LaRoche，递归表示布尔代数，Not。AMS 24（1977），552-553。 [13] Mal\cprime cev，A.I.，构造代数。一、 乌斯佩希·马特·诺克，16，3（99），3-60（1961）·Zbl 0129.25903号 [14] Charles F.D.McCoy，《有限可计算维度不相对化》，Arch。数学。逻辑，41，4，309-320（2002）·Zbl 1023.03040号 ·doi:10.1007/s001530100113 [15] 亚历山大·梅尔尼科夫（Alexander G.Melnikov）。；吴景明，可计算扭阿贝尔群，高等数学。，325, 864-907 (2018) ·Zbl 1470.03018号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.12.011 [16] Remmel，J.B.，递归分类线性排序，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，83，2387-391（1981）·Zbl 0493.03022号 ·doi:10.2307/2043534 [17] Scott，Dana，《具有可数长公式和有限量词字符串的逻辑》。《模型理论》（Proc.1963 Internat.Sympos，Berkeley），329-341（1965），阿姆斯特丹北霍兰德·Zbl 0166.26003号 [18] Smith，Rick L.，关于（p）-群自稳定性的两个定理。逻辑年1979-80，Proc。数学研讨会。康涅狄格州斯托斯市康涅狄格州大学逻辑系，1979/80，数学课堂讲稿。859，302-311（1981），施普林格，柏林-纽约·Zbl 0488.03024号 [19] Dan Turetsky，《可计算范畴结构的自同构群中的编码》，J.Math。日志。，20、3、2050016、24页（2020年）·Zbl 1477.03147号 ·doi:10.1142/S0219061320500166 [20] 于文佐夫（Yu Ventsov）。构造模型类和正模型类中关系和可约性的有效选择问题，Logika代数。代数与逻辑，31 31，2，63-73（1993）（1992）·Zbl 0814.03030号 ·doi:10.1007/BF02259845 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。