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Ah-Pine，朱利安

用于基于图的聚类的学习双随机和近幂等亲和矩阵。 （英语） Zbl 1495.62048号

欧洲药典。物件。 299，第3期，1069-1078（2022）.
摘要：在基于图形的聚类中，相关的亲和矩阵对于良好的结果至关重要。亲和矩阵的双重随机性已被证明是理论和实践中的一个重要条件。在本文中，我们强调幂等性是另一个关键条件。事实上[R.凹陷，美国数学。周一。75, 632–634 (1968;兹伯利0162.04205)]允许我们一方面展示\（n\）阶（行和列的模置换）的双随机和幂等矩阵集与\（n\）对象集的可能分区集之间的双射关系。因此，这两个属性都是使用矩阵正确建模聚类或图划分任务的必要和充分条件。然而，这导致了一个NP-hard离散优化问题。在这种情况下，我们的主要贡献是引入了一种新的松弛模型，该模型可以有效地学习基于图形的聚类的双随机和几乎幂等的亲和矩阵。我们的方法一方面利用了双随机和幂等矩阵之间的现有特性，另一方面，与之相关的拉普拉斯矩阵。由此产生的优化问题是双凸的，可以通过交替方向乘法器方案来解决。此外，与大多数最近的工作相比，我们的模型需要较少的参数设置。我们使用几个真实世界的基准测试获得的实验结果表明了我们方法的兴趣以及在基于图的聚类中考虑幂等性的重要性。

引用于2文件

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
90C22型 半定规划
90 C90 数学规划的应用

关键词：

机器学习;基于图形的聚类;双随机亲和矩阵;幂等矩阵;ADMM公司

引文：

Zbl 0162.04205号

软件：

取消锁定BoX;Scikit公司;利比亚支持向量机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ah-Pine}，欧洲期刊Oper。第299号决议，第3号，1069--1078（2022年；Zbl 1495.62048）
全文： 内政部 哈尔

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