×
科索夫斯基，我。;拉梅尔，B。;斯托洛维奇，L。

三维Cauchy-Riemann流形的等价性与多可和理论。 （英语） Zbl 1495.32048号

高级数学。 397，文章ID 108117，第42页（2022）.
Cauchy-Riemann几何中三种主要等价，即双全纯等价、CR等价和形式等价之间的相互关系，是该理论中非常有趣和具有挑战性的问题之一。在本文中，作者研究了（mathbb C^2）中三维实解析实超曲面之间的CR和形式等价关系。作为主要结果，他们证明了此类超曲面之间的每一个形式等价都是CR。该结果为（mathbb C^2）中实解析超曲面之间形式变换提供了几何实现。它也是由Cartan开始并由Chern-Moser和Tanaka在非退化情况下开发的（mathbb C^2）中实际超曲面分类等价性长期发展的终点。作为这个结果的一个很好的应用，它也为Nordine Mir的一个猜想提供了一个肯定的答案。实际上，它证明了（mathbb C^2）中实代数Levi-non-flat超曲面之间的每一个形式可逆CR映射都是代数的，特别是收敛的。
作者证明本文主要结果的主要工具是现代动力系统多可和理论。
审核人：马苏德·萨布泽瓦里（Shahr-e Kord）

引用于4文件

MSC公司：

32小时40 多复变量映射的边界正则性
32V25型 CR流形中函数和其他分析对象的扩展

关键词：

CR歧管;全纯映射;解析延拓
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Kossovskiy}等人，高级数学。397，文章ID 108117，42 p.（2022；Zbl 1495.32048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Artin，M.，《关于解析方程的解》，发明。数学。，5, 277-291 (1968) ·Zbl 0172.05301号
[2] Balser，W.，《多汇总幂级数的不同表征》，《分析》，12，1-2，57-65（1992）·Zbl 0759.40005号
[3] Balser，W.，亚纯常微分方程的形式幂级数和线性系统，Universitext（2000），Springer-Verlag·Zbl 0942.34004号
[4] Balser，W。；Braaksma，B.L.J。；Ramis，J.-P。；Sibuya，Y.，线性常微分方程形式幂级数解的多重可和性，渐近。分析。，5, 27-45 (1991) ·Zbl 0754.34057号
[5] Baouendi，M.S。；Ebenfelt，P。；Rothschild，L.P.，复空间中的实子流形及其映射，普林斯顿数学。序列号。，第47卷（1999），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0944.32040号
[6] Baouendi，S。；Ebenfelt，P。；Rothschild，L.，形式CR映射的收敛性和有限判定，美国数学杂志。Soc.，13，4，697-723（2000年）·Zbl 0958.32033号
[7] Baouendi，S。；黄，X。；Rothschild，L.P.，代数超曲面之间CR映射的正则性，发明。数学。，125, 13-36 (1996) ·Zbl 0855.3209号
[8] Bluman，G。；Kumei，S.，《对称和微分方程》，应用数学科学，第81卷（1989年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0698.35001号
[9] Braaksma，B.L.J.，线性亚纯微分方程的多重可和性和Stokes乘子，J.Differ。Equ.、。，92, 45-75 (1991) ·Zbl 0729.34005号
[10] Braaksma，B.L.J.，非线性亚纯微分方程形式幂级数解的多重可和性，《傅里叶协会年鉴》（格勒诺布尔），42，3，517-540（1992）·Zbl 0759.34003号
[11] Braaksma，B.J.，《多重可和性与普通亚纯微分方程》，（微分方程和差分方程的形式和分析解。微分方程和差异方程的形式与分析解，巴拿赫中心出版社，第97卷（2012年），波兰科学院。科学。数学说明：波兰学院。科学。Inst.数学。华沙），29-38·Zbl 1262.34001号
[12] Cartan，E.，《超曲面的几何伪一致性》（Sur la geometrie pseudo-conforme des hypersurfaces de l’espace de deux variables complex II），《科学年鉴》（Ann.Sc.Norm）。超级。比萨，科学院。(2), 1, 4, 333-354 (1932) ·Zbl 0005.37401号
[13] Chern，S.S。；Moser，J.K.，复杂流形中的实超曲面，数学学报。，133, 219-271 (1974) ·Zbl 0302.32015年
[14] Della Sala，G。；Lamel，B.，CR函数的渐近逼近和Borel型结果，国际数学杂志。，2013年11月24日·Zbl 1294.32008年
[15] Diederich，K。；Pinchuk，S.，任意维连续CR-map的正则性，密歇根数学。J.，51，1，111-140（2003）·Zbl 1044.32011年
[16] J.Ecalle，《外科手术》，第一、第二、第三卷，Publ。数学。德奥赛·Zbl 0499.30034号
[17] Ebenfelt，P。；拉梅尔，B。；Zaitsev，D.，（mathbb{C}^2）中的退化实超曲面，几乎没有自同构，Trans。美国数学。Soc.，361，63241-36267（2009年）·Zbl 1174.14038号
[18] 谢长平。；Sibuya，Y.，《常微分方程的基本理论》，Universitext（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0924.34001号
[19] 伊利亚申科，Y。；Yakovenko，S.，《解析微分方程讲座》，数学研究生课程，第86卷（2008），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1186.34001号
[20] 朱林，R。；Lamel，B.，《关于非最小超曲面之间的映射》，数学。Z.，273，1-2，515-537（2013）·Zbl 1269.3208号
[21] 科索夫斯基，I。；Lamel，B.，《关于CR-双形性的分析性》，美国数学杂志。（AJM），1139-188（2018）·Zbl 1396.32015年
[22] 科索夫斯基，I。；Lamel，B.，切向Cauchy-Riemann偏微分方程解的新扩张现象，Commun。部分差异。埃克。（CPDE），41,6925-951（2016）·Zbl 1376.32021号
[23] 科索夫斯基，I。；Shafikov，R.，发散CR-等价性和亚纯微分方程，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），132785-2819（2016）·Zbl 1364.32012年
[24] 科索夫斯基，I。；Shafikov，R.，解析微分方程和球面实超曲面，J.Differ。地理。（JDG），102，1，67-126（2016）·兹比尔1342.53079
[25] 拉梅尔，B。；Mir，N.，通过简并分解确定局部CR自同构的有限射流，亚洲数学杂志。，11, 2, 201-216 (2007) ·Zbl 1138.3207号
[26] Malgrange，B.，Sommation des séries differentes，世博会。数学。，163-222年3月13日（1995年）·Zbl 0836.40004号
[27] Martinet，J。；Ramis，J.-P.，《初等加速度和多可和性》，亨利·彭加雷研究所，54，4，331-401（1991）·Zbl 0748.12005号
[28] Meylan，F.，一类超曲面和映射在复空间中的反射原理，Pac。数学杂志。，169135-160（1995年）·Zbl 0838.32004号
[29] 2016年中西部SCV会议问题清单，可在
[30] Olver，P.，李群在微分方程中的应用，数学研究生教材，第107卷（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0785.58003号
[31] Ovsjannikov，L.V.，Banach空间尺度上的奇异算子，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，163，819-822（1965）·Zbl 0144.39003号
[32] Poincaré，H.，Les functions de-deux variables et la representation conform，Rend。循环。马特·巴勒莫，23185-220（1907）
[33] Ramis，J.-P.，Leséries k-sommables et leurs applications，（复分析，微局域微积分和相对论量子理论，Proc.Internat.Colloq.复分析，Microlocal微积分和量子相对论，Proc.Internat.Colloq，Centre Phys.，Les-Houches，1979。复分析，微局部微积分和相对论量子理论，Proc。国际。复数分析，微局部微积分和相对论量子理论，Proc。国际。科洛克，中心物理。，Les Houches，1979年，《物理学讲稿》。，第126卷（1980），施普林格），178-199·Zbl 1251.32008年
[34] Ramis，J.-P.，Séries differentes et theéories渐近线，布尔。社会数学。Fr.，121，《全景与合成》，补充（1993）·Zbl 0830.34045号
[35] 拉米斯，J.-P。；Malgrange，B.，《函数多群》，《傅里叶研究年鉴》，42，1-2，353-368（1992）·Zbl 0759.34007号
[36] 拉米斯，J.-P。；Stolovitch，L.，发散级数和全纯动力系统（1993），J.-P.Ramis在SMS分岔与轨道Périodiques des champs de vecteurs演讲中未发表的讲稿，Montréal 1992，57 pp。
[37] 拉米斯，J.-P。；Sibuya，Y.，非线性亚纯微分方程形式解的多可和性的新证明，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），44，3，811-848（1994）·兹伯利0812.34005
[38] Rond，G.，Artin近似，J.Singul。，17, 108-192 (2018) ·Zbl 1396.13001号
[39] Segre，B.，Questioni geometriche legate colla teoria delle funzioni di due variabili complesse，Ren。塞姆马特·罗马二世。，7，2，59-107（1932年）
[40] Sternberg，S.，关于欧几里德n空间的局部同胚的结构。二、 美国数学杂志。，80, 623-631 (1958) ·Zbl 0083.31406号
[41] Sukhov，A.，Segre变种和李对称性，数学。Z.，238，3，483-492（2001）·Zbl 1006.32023号
[42] Sukhov，A.，《关于解析CR结构的变换》，Izv。数学。，67, 2, 303-332 (2003) ·Zbl 1083.32504号
[43] Tanaka，N.，《关于N个复变量空间超曲面的伪共形几何》，J.Math。Soc.Jpn.公司。，14, 397-429 (1962) ·Zbl 0113.06303号
[44] Trèves，F.，Ovcynnikov定理和超微分算子，Notas de Matemática，第46卷·Zbl 0205.39202号
[45] Wasow，W.，《常微分方程的渐近展开》，《纯数学和应用数学》，第十四卷（1965年），跨学科出版社John Wiley and Sons，Inc.：跨学科出版社约翰·威利和Sons，Inc纽约-朗登-悉尼·兹伯利0169.10903
[46] 韦伯斯特，S.，关于代数实超曲面的映射问题，发明。数学。，43, 53-68 (1977) ·Zbl 0348.32005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。