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维克托·库利科夫。

射影平面几乎一般覆盖的Chisini定理。 （英语。俄文原件） Zbl 1492.14024号

Sb.数学。 213，第3号，341-356（2022）; 翻译自Mat.Sb.213，No.3，64-80（2022）。
设（S）是光滑紧复曲面，（f）是具有不可约分支曲线的有限态射。覆盖\（f）限制为\（mathbb P^2\set-B）的拓扑覆盖，可以将一些组合数据附加到该拓扑覆盖上：
●
单峰群
●
围绕光滑点\（B\）的简单循环作用的循环分解
●
奇异点附近的局部单值性。
这些离散数据称为护照第页，共页。在作者的术语中基西尼定理说明在上述情况下，如果（f）的阶为某个（n_0）的（δ），则（B）的奇点属于某一类且具有某一类型的局部单值，则（f）由（B）和护照决定。Chisini定理的经典例子是通用封面平面上，其中在光滑点附近的局部单值是一个转置，并且（B）的奇点要么是节点，要么是具有局部单值的普通尖点，要么是（mathbb Z_2\times\mathbb Z_2）或（S_3）。安几乎通用的封面定义类似，只是放宽了奇点的假设，以允许具有任意类型的奇点。O.奇西尼[《意大利伦巴多科学快报》，《自然科学杂志》，第三卷第8期（77），339–356页（1944年；Zbl 0061.35305号)]猜想Chisini定理对带（n_0=5）的泛型覆盖成立；当（f）是线性投影时，就证明了这一点[维克。S.库利科夫，Izv公司。数学。63，第6期，1139–1170（1999年；Zbl 0962.14005号); Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料63，第6号，83–116（1999）]和（n_0=12）[S.Yu。内米洛夫斯基，Izv公司。数学。65，第1期，第71–74页（2001年；Zbl 1012.14005号); Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料65，第1号，77–80（2001）]。
在这里，作者证明了具有（n_0=12）的几乎泛型覆盖的Chisini定理。
审核人：丽塔·帕迪尼（比萨）

MSC公司：

14E22型 代数几何中的分枝问题
14J99型 曲面和高维变量

关键词：

射影平面的有限覆盖;奇西尼猜想

引文：

Zbl 0061.35305号;Zbl 0962.14005号;Zbl 1012.14005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.S.Kulikov}，Sb.数学。213，第3号，341--356（2022；Zbl 1492.14024）；翻译自材料Sb.213，编号3，64-80（2022）
全文： 内政部

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