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阿尔贝托·费雷罗;多梅尼科码头兰贝蒂

Steklov问题的谱稳定性。 （英语） Zbl 1491.35135号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 222，文章ID 112989，33 p.（2022）.
摘要：本文研究了经典Steklov问题在区域扰动下谱的稳定性。我们找到了保证光谱稳定性的条件，并证明了它们的最优性。我们强调，我们的谱稳定性结果还涉及到特征函数在适当意义上的收敛，这符合连接系统的定义G.M.瓦尼科[J.Sov.Math.15，675–705（1981）；翻译自Itogi Nauki Tekh.，Ser.Mat.Anal.16，5–53（1979；Zbl 0582.65046号)]. 特征函数的收敛性可以用H^1强收敛来表示。我们证明中使用的参数是基于与Steklov问题相关的预解算子在可变域上的紧收敛的适当定义。
为了证明我们条件的最优性，我们提出了一些替代假设，这些假设导致谱退化或谱不连续，即特征值收敛到极限问题的特征值，而极限问题与极限域上的Steklov问题不一致。

引用于1文件

理学硕士：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
49卢比 算子特征值的变分方法

关键词：

拉普拉斯方程;Steklov边界条件;光谱稳定性;域扰动;边界均匀化

引文：

兹伯利0582.65046
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ferrero}和\textit{P.D.Lamberti}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法222，文章ID 112989，33页（2022；Zbl 1491.35135）
全文： 内政部 arXiv公司

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