M.Ram Murty先生;西德希·巴沙克 冈田空间和（L（1，f））的消失。 （英语） Zbl 1491.11071号 功能。近似值，注释。数学。 66，编号1，35-57（2022）. 修正一个正整数（N\ge 2）。继乔拉之后，作者将（L）系列（L（s，f）：=\sum_{n\ge1}\frac{f（n）}{n^s}）与每个函数（f:mathbb Z\to\mathbb C\）与句点（n\）联系起来。利用Okada导出的（L（1，f））消失的特征，作者构造了（mathbb Q）-向量空间的显式基，[mathcal O（N）={f\bmod N:f（N）\in\mathbb Q，L（1、f）=0}.]作者分析了这个空间的结构，并利用这个明确的基础来扩展贝克尔·伯奇·沃辛和穆尔蒂·萨拉德早期的作品。在这些扩展中，欧拉常数（伽马）的算术性质是一个中心问题。审核人：JanŠustek（俄斯特拉发） 引用于1文件 MSC公司： 11J72型 非理性；场上的线性独立性 11J86型 对数的线性形式；贝克法 关键词：冈田准则;\（L（1，f）\）的消失;digamma函数的值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Murty}和\textit{S.Pathak}，Funct。近似值，注释。数学。66，编号1，35-57（2022；Zbl 1491.11071） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.贝克，先验数论剑桥数学图书馆（1975）·Zbl 0297.10013号 [2] A.Baker、B.Birch和E.Wirsing，关于乔拉的一个问题，《数论杂志》5（1973），224-236·Zbl 0267.10065号 [3] H.贝斯，分圆单元的生成器和关系名古屋数学。J.27（1966），401-407·Zbl 0144.29403号 [4] T.Chatterjee、M.R.Murty和S.Pathak，周期系数Dirichlet级数的消失准则《当代数学》，第701卷，《与模曲线相关的数论》，莫莫斯纪念卷，J.-C.拉里奥和V.K.穆蒂编辑，第69-80页，2018年·Zbl 1440.11158号 [5] V.Ennola，分圆单位之间的关系，J.数论4（1972），236-247·Zbl 0236.12005号 [6] M.Kontsevich和D.Zagier，时期《数学-无限-2001年及以后》，柏林斯普林格出版社，2001年·Zbl 0955.00011号 [7] D.H.Lehmer，算术级数的欧拉常数《阿里斯学报》。27（1975）125-142·Zbl 0302.12003年 [8] A.利文斯顿，周期（f\）的级数\（sum_{n=1}^{infty}f（n）/n\）、加拿大。数学。牛。1965年6月8日，第4期·兹伯利0129.02801 [9] J.Milnor，关于多对数、Hurwitz zeta函数和Kubert恒等式，L'Enseignement数学。29 (1983), 281-322. ·Zbl 0557.10031号 [10] H.蒙哥马利和R.C.沃恩，乘数理论Ⅰ.经典理论《剑桥高等数学研究》，第97卷，剑桥大学出版社（2007年）·Zbl 1142.11001号 [11] M.R.Murty和N.Saradha，digamma函数的先验值《数论杂志》，125（2007），298-318·Zbl 1222.11097号 [12] M.R.Murty和N.Saradha，Euler-Lehmer常数与鄂尔多斯猜想《数论杂志》130（2010），第12期，2671-2682·Zbl 1204.11114号 [13] T.Okada等人，关于周期算术函数的无穷级数《阿里斯学报》。40 (1982), 143-153. ·Zbl 0402.10035号 [14] 冈田康夫，具有周期代数系数的Dirichlet级数《伦敦数学杂志》。《社会》，33（2）（1986），13-21·Zbl 0589.10034号 [15] S.Pathak，附属于Erdös函数的（L）级数的分布和非零性，《国际数论杂志》15（2019），第7期，1449-1462·Zbl 1475.11160号 [16] S.Pathak，（L）系列的特殊值、周期系数和相关主题，博士论文，女王大学（2019）。 [17] Kh.Pilehrood、T.Pilehroud、，关于Erdös的一个猜想，数学。附注83（2008），第1-2、281-284号·Zbl 1157.11031号 [18] G.Pólya和G.Szegö，分析中的问题和定理I，施普林格（1978年版）。 [19] J.-P.Serre，有限群的线性表示《数学研究生课本》，第42卷，纽约斯普林格-Verlag出版社（1977年）·Zbl 0355.20006号 [20] R.Tijdeman，周期性和几乎周期性，更多集合、图形和数字Bolyai Soc.数学。Stud.15（2006），柏林施普林格，381-405·Zbl 1103.68103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。