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比亚吉奥·卡萨诺;卢克雷齐亚·科塞蒂;卢卡·法内利

改进的Hardy-Rellich不等式。 （英语） Zbl 1490.35013号

Commun公司。纯应用程序。分析。 21，第3号，867-889（2022）.
作者摘要：我们研究了扰动拉普拉斯算子的Hardy-Rellich不等式。特别地，我们证明了自由算子的非平凡角扰动通常会改善不等式，并且也可能提供在自由情况下不成立的估计。主要的例子与磁场的引入有关：这是抗磁现象的一种表现A.拉普特夫和T.魏德尔[in：量子力学中的数学结果。QMath7会议，捷克共和国布拉格，1998年6月22日至26日。巴塞尔：Birkhäuser。298–305 (1999;Zbl 0977.26005号)]哈代不等式，后来W.D.埃文斯和R.T.刘易斯【数学证251，第2期，267–284（2005；邮编1090.35153)]对于Rellich不等式；然而，据我们所知，在这方面，所谓的Hardy-Rellich不等式尚未得到研究。在给出最优不等式之后，我们证明了最佳常数不是由估计域中的任何函数获得的。
审核人：Yehuda Pinchover（海法）

引用于4文件

MSC公司：

35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
47A63型 线性算子不等式

关键词：

Hardy-Rellich不等式;双调和算子;磁场;尖锐的不等式;球面谐波分解

引文：

Zbl 0977.26005号;邮编1090.35153
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Cassano}等人，Commun。纯应用程序。分析。21，编号3，867-889（2022；兹bl 1490.35013）
全文： 内政部 arXiv公司

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