克拉斯·皮特·哈特;范·密尔，简 \（\mathbb{N}^*\）的泛自同胚。 （英语） Zbl 1489.54025号 程序。美国数学。Soc.，爵士。B类 9, 71-74 (2022). 设\（\text{Aut}（X）\）表示拓扑空间\（X\）的所有自同胚的群。设\（\mathbb{N}^{ast}=\beta\mathbb{N}\setminus\mathbb2{N}\）。如果存在（mathbb{N}）的余有限子集的一对（a，B）和双射（B:a\到B\），则（mathbb{N}^{ast}\）的自同胚\（h）称为平凡，这样，对于（B）的连续扩张\（{beta}B:a\cup\mathbb}N}^}{ast}\到B\cup\fathbb{N}^{N}^{\ast}\），\（h（z）={\beta}B（z）\）。设\（mathcal{K}\）是所有对\（（Y，g）\）的类，使得\（Y\）是同胚于\（mathbb{N}^{ast}\）和\（g\in\text{Aut}（Y）\）闭子空间的拓扑空间。（mathbb{N}^{ast}）的自同胚\（h\）被称为\（mathcal{K}\）的泛同胚，如果对于每一个\（Y，g）\在\ mathcal}中，存在一个同胚嵌入\（e:Y\ to \ mathbb}N}^{ast}\），这样\（h\circe=e\circg\）。作者给出了以下语句在ZFC中都是正确的优雅证明：（1）（mathbb{N}^{ast}）的平凡自同胚对于（mathcal{K}）都不是普适的；（2） 连续统假设意味着存在一个对（mathcal{K}）通用的（mathbb{N}^{ast}）的自同胚。审核人：Eliza Wajch（Siedlce） MSC公司： 54D40型 一般拓扑中的其余部分 03E50型 连续统假设与马丁公理 54A35型 一致性和独立性导致一般拓扑 关键词：自同异质同象;普遍性;\（\mathbb{N}^{ast}\）;连续统假设 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.P.Hart}和\textit{J.van Mill}，程序。美国数学。Soc.，爵士。B 9，71-74（2022年；兹bl 1489.54025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baayen，P.C.，《普遍形态》，数学中心第9卷，182页（1964年），阿姆斯特丹数学中心·Zbl 0139.40001号 [2] Brian，Will，（mathcal P（\omega）/{text{fin}}）的宇宙流和自同构，以色列数学杂志。，233, 1, 453-500 (2019) ·Zbl 1436.37037号 ·doi:10.1007/s11856-019-1913-3 [3] 埃里克·范杜文（Eric K.van Douwen）。；van Mill，Jan，\（\beta\omega\反斜杠\omega\）的同胚扩张定理。《关于一般拓扑和应用的论文》，威斯康星州麦迪逊，1991年，纽约科学院。科学。704，345-350（1993），纽约学院。科学。，纽约·兹比尔0806.54020 ·doi:10.1111/j.1749-6632.1993。tb52537.x [4] Alan Dow；van Mill，Jan，《一个极不连通的Dowker空间》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，86，4669-672（1982）·Zbl 0502.54043号 ·doi:10.2307/2043607 [5] van Mill，Jan，《（beta\omega）简介》。集理论拓扑手册，503-567（1984），阿姆斯特丹北霍兰德·Zbl 0555.54004号 [6] Negrepontis，Stelios，关于（F\）-空格的乘积，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，136339-346（1969）·Zbl 0184.47802号 ·doi:10.2307/1994718 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。