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大卫·博洛尼尼;安东尼奥·马奇亚;弗朗西斯科·斯特拉赞蒂;沃尔克马尔·韦尔克

具有特征依赖Betti数的单项式理想的幂。 （英语） Zbl 1489.13031号

Res.数学。科学。 9，第2号，第26号论文，第17页（2022年）.
研究了单项式理想幂的Betti数对域特征的依赖性。
在定理3.3中，他们证明了如果（I）是Klein瓶的某个顶点最小三角剖分的Stanley-Reisner理想，那么对于每个（hgeq 1），（I h）的（4）个和（5）个Betti数在特征（2）和特征（0）上都是不同的；
在推论4.8中，作者表明，对于每个素数\（p\），存在一个单项理想\（I\）和一个整数\（I\geq1\）（两者都取决于\（p\）），使得\（I^h\）的第\（I\）个Betti数在特征\（p\）和特征\（0\）上不同，对于每个\（h\geq1\）。
在定理4.11中，重点是对Kodiyalam多项式场特性的依赖性（参见[V.科迪亚拉姆，程序。美国数学。Soc.118，No.3，757–764（1993；Zbl 0780.13007号)]和[J.赫尔佐格和V.韦尔克J.Pure应用。代数215，第4期，589–596（2011；Zbl 1202.13002号)]). 作者证明，对于任意（i\geq3）和任意（r\geq0），存在一个单项式理想，即对于每一个（3\leqj\leqi+r），第（j）个Kodiyalam多项式都有一个度项系数（geqr），该系数在特征（2）和特征（0）上都不同。
审核人：豪尔赫·内维斯（科英布拉）

引用于2文件

MSC公司：

第13页第55页 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环

关键词：

单项式理想的幂;贝蒂数;贝蒂分裂;场依赖性;卡斯泰尔努沃-芒福德正则性;边缘理想

引文：

Zbl 0780.13007号;Zbl 1202.13002号

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bolognini}等人，《研究数学》。科学。9，第2号，第26号文件，第17页（2022；Zbl 1489.13031）
全文： 内政部 arXiv公司

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