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崔霞;沈志军;袁广伟

球对称和柱对称几何中非平衡辐射扩散问题的渐近-保护离散格式。 （英语） 兹比尔1488.65334

Commun公司。计算。物理学。 23，第1期，198-229（2018）.
摘要：我们研究了球对称和柱对称几何中非平衡辐射扩散问题的渐近保守全离散格式。该研究基于两温度模型，采用拉森的通量限制扩散算子。开发了有限体积空间离散格式，以避免原点和极轴处的奇异性，并确保局部守恒。利用非对称二阶精确空间近似代替传统的一阶边界通量线近似，完善了具有高阶全局一致性误差的格式。分析了球面几何中的调和平均法，并证明了其二阶精度。通过形式分析，我们证明了这些方案及其相应的具有隐式平衡和线性隐式时间演化的全离散方案具有一阶渐近保性能。通过设计相关的制造解和参考解，我们用数值试验验证了全离散格式的期望性能，定量地说明了它们是一阶渐近正态且基本上是二阶精确的，因此能够模拟平衡和非平衡辐射扩散问题。

引用于5文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
80立方米 热力学和传热问题的渐近分析
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
85A25型 天文学和天体物理学中的辐射转移

关键词：

球面对称几何;圆柱对称几何;非平衡辐射扩散问题;全离散格式;渐近保护;二阶精度

软件：

ICF3D公司;TRHD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Cui}等人，Commun。计算。物理学。23，第1号，198--229（2018；Zbl 1488.65334）
全文： 内政部

参考文献：

[1] F.Filbet和S.Jin，动力学方程和刚性源重定问题的一类渐近预存格式，J.Compute。物理。，229 (2010) 7625-7648. ·兹比尔1202.82066
[2] P.Degond，等离子体流体模型的渐近保护方案，Panor。合成。，39-40 (2013) 1-90. ·Zbl 1308.76182号
[3] D.Knoll、J.Morel、L.Margolin和M.Shashkov，物理激励离散化方法，提高预测性的策略，洛斯阿拉莫斯科学。，29 (2005) 188-212.
[4] C.Buet，B.Després和E.Franck，非结构网格上双曲型热方程的渐近保持有限体积格式的设计，Numer。数学。，122 (2012) 227-278. ·Zbl 1263.65085号
[5] 郭炳良，韩永清，R3中传递方程小平均自由程的扩散极限，Transp。理论统计物理。，40 (2011) 243-281. ·Zbl 1259.82100号
[6] M.Frank、A.Klar、E.W.Larsen和S.Yasuda，辐射传输方程的时间依赖简化PN近似，J.Compute。物理。，226 (2007) 2289-2305. ·Zbl 1128.65107号
[7] G.Bal和Y.Maday，线性传输理论中传输和扩散模型的耦合，ESAIM:M2AN，36（2002）69-86·Zbl 0995.45008号
[8] J.Jang，F.Y.Li，J.M.Qiu和T.Xiong，扩散尺度下离散速度动力学方程的高阶渐近保持DG-IMEX格式，J.Compute。物理。，281 (2015) 199-224. ·兹比尔1351.76062
[9] E.W.Larsen和G.C.Pomraning，非线性Marshak波的渐近分析，SIAM J.Appl。数学。，19 (1980) 201-212. ·Zbl 0447.76072号
[10] R.M.Rauenzahn、V.A.Mousseau和D.A.Knoll，采用Saha电离模型的非平衡辐射扩散方程的时间精度，计算。物理学。社区。，172 (2005) 109-118.
[11] D.A.Knoll、W.J.Rider和G.L.Olson，非平衡辐射扩散中的非线性收敛、精度和时间步长控制，J.Quant。光谱。辐射。传输。，70 (2001) 25-36.
[12] P.N.Brown，D.E.Shumaker和C.S.Woodward，具有高阶时间积分的大规模非平衡辐射扩散的全隐式解，J.Compute。物理。，204 (2005) 760-783. ·Zbl 1060.82001年
[13] Y.Y.Yue和G.W.Yuan，多材料非平衡辐射扩散问题的带时间步长控制的Picard-Newton迭代法，Commun。计算。物理。，10 (2011) 844-866. ·Zbl 1373.76205号
[14] R.P.Zhang，X.J.Yu，J.Zhu，A.F.D.Loula和X.Cui，非平衡辐射扩散方程的加权内罚法和半隐式积分因子法，Commun。计算。物理。，14:5 (2013) 1287-1303. ·Zbl 1373.76110号
[15] D.A.Knoll、R.B.Lowrie和J.E.Morel，非平衡辐射扩散时间积分误差的数值分析，J.Compute。物理。，226 (2007) 1332-1347. ·Zbl 1126.78007号
[16] 崔晓伟，袁国伟，沈振杰，非平衡辐射扩散离散格式的渐近分析，计算机学报。物理。，313 (2016) 415-429. ·Zbl 1349.65368号
[17] C.E.Siewert和J.R.Thomas Jr.，《球体和圆柱体中的辐射传输计算》，J.Quant。光谱学。辐射。传输。，34:1 (1985) 59-64.
[18] A.I.Shestakov、M.K.Prasad、J.L.Milovich、N.A.Gentile、J.F.Painter和G.Furnish，《辐射流体动力学ICF3D代码》，计算。方法应用。机械。工程，187（2000）181-200·Zbl 0981.76057号
[19] P.G.Martin、C.Rogers和G.B.Rybicki，球面几何中辐射传递的半程矩方法。二、方法的实施，天体物理学。J.，284（1984）317-326。
[20] J.Chen和C.W.Shu，一类控制体拉格朗日格式在二维柱坐标系中球对称性的改进，Commun。计算。物理。，11:4（2012）1144-1168·Zbl 1373.76158号
[21] J.P.Apruzese、J.L.Giuliani和S.B.Hansen，《高能密度等离子体环境中的基准多级、二维圆柱辐射传输》。物理。，8:3 (2012) 231-237.
[22] C.D.Sijoy和S.Chaturvedi，TRHD：在非结构化网格上使用以细胞为中心的单调有限体积格式进行隐式非平衡辐射输运的三温辐射流体动力学代码，计算。物理学。社区。，190 (2015) 98-119. ·Zbl 1344.76057号
[23] R.G.McClarrenv和R.B.Lowrie，P1辐射流体动力学方程的制造解决方案，J.Quant。光谱学。辐射。传输。，109 (2008) 2590-2602.
[24] J.S.Warsa和J.D.Densmore，厚扩散极限下的制造溶液，Nucl。科学。工程，166（2010）36-47。
[25] B.Su和G.L.Olson，双温度非平衡辐射传输的非灰色基准结果，J.Quant。光谱学。辐射。变压器。，62 (1999) 279-302.
[26] K.Ghosh，有限尺寸系统中非平衡辐射扩散的分析基准，Ann.Nucl。《能源》，63（2014）59-68。
[27] L.I.Sedov，《力学中的相似性和量纲方法》，纽约：学术出版社，1959年·Zbl 0121.18504号
[28] G.L.Olson，多维通量限制非平衡辐射扩散与材料传导耦合的二阶时间离散有效解，J.Compute。物理。，226 (2007) 1181-1195. ·Zbl 1124.65078号
[29] N.N.Yanenko，分步法，多变量数学物理问题的求解，Springer，1971年·Zbl 0209.47103号
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