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王东明;黄波;陈晓宇

On（n）-任意三角形角度的扇形。 （英语） Zbl 1488.51010号

数学。计算。科学。 14，编号4，757-773（2020）.
总结：Morley定理表明，这三个点构成了一个等边三角形，每个点都是最靠近任意三角形同一侧的两个内三胞的交点。这个美丽的定理被机械地证明了W.-T.Wu先生[“初等几何中力学定理证明的基本原理”，J.Syst.Sci.Math.Sci.4，第3207-235号（1984；doi:10.1142/9789812791085_0012)]最一般的形式是：三角形的三个角的相邻三矢量相交，共形成27个三角形，其中18个是等边三角形，称为Morley三角形。一个自然的问题是：除了莫利三角形之外，是否存在任何等边三角形，莫利三角形是由（n>3）的相邻角扇区的三个交点构成的？在本文中，我们使用交互式半自动代数计算的专门技术来处理这个问题，并证明了对于（n=4）和5这三个点，每个点都是最靠近三角形同一侧的两个内（或两个外）角扇区的交点，当且仅当（Delta）为等边三角形时，才形成等边三角形。我们提出的计算方法也适用于特定情况下的其他情况。如何确定一般（n）扇形角的交点所形成的等边三角形的不存在性是一个有待进一步研究的问题。

MSC公司：

2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
51-08 几何问题的计算方法
51N20号 欧几里德解析几何
68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

代数计算;角度\（n\）-扇形;等边三角形;莫利定理;定理证明

软件：

艾司隆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wang}等人，数学。计算。科学。14，第4号，757--773（2020；Zbl 1488.51010）
全文： 内政部

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