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洛特·阿里·马赫达维;叶海亚·塔勒比

关于模的子模的小交集图。 （英语） Zbl 1488.05239号

阿尔盖布。结构。申请。 8，编号1，117-130（2021）.
摘要：设（M）是酉左（R）-模，其中（R）是具有恒等式的（不一定是交换的）环。（M）的非平凡子模的小交集图，用（Gamma（M）表示，是一个无向简单图，其顶点与（M）所有非平凡子模块一一对应，两个不同的顶点相邻当且仅当相应子模块的交集是（M）一个小子模时。本文研究了这些图的基本性质，将Gamma（M）的组合性质与模的代数性质联系起来。我们确定了（Gamma（M））的直径和周长。我们得到了这些图的连通性和平面性的一些结果。此外，我们还研究了正交顶点、控制数以及图（Gamma（M））可补的条件。

引用于1文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C40号 连通性
16日第10天 结合代数中的广义模理论
13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

小交会图;平面图形;补图;正交顶点;控制数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.A.Mahdavi}和\textit{Y.Talebi}，Algebr。结构。申请。8、编号1、117--130（2021；Zbl 1488.05239）

参考文献：

[1] S.Akbari，R.Nikandish，M.J.Nikmehr，环理想交集图的一些结果，J.Alg。申请。，12否。4 (2013) 1250200. ·Zbl 1264.05056号
[2] S.Akbari，R.Nikandish，矩阵代数理想交集图的一些结果，线性多重。藻类。，62号。2（2014）195-206·Zbl 1286.05066号
[3] S.Akbari，A.Tavallaee和S.Khalashi Ghezelahmad，模的子模交集图，J.代数应用。，11否。1 (2012) 1250019. ·Zbl 1238.05079号
[4] A.Amini、B.Amini，E.Momtahan和M.H.Shirdareh Haghhii，《理想图》，《数学学报》。匈牙利。，134号。3 (2012) 369-384. ·Zbl 1299.05153号
[5] F.W.Anderson和K.R.Fuller，《模的环和范畴》，Springer-Verlag，纽约，1992年·Zbl 0765.16001号
[6] J.A.Beachy，《环与模块入门讲座》，剑桥大学出版社，伦敦，1999年·Zbl 0928.16001号
[7] J.A.Bondy和U.S.R.Murty，《图论》，数学研究生教材244，施普林格，纽约，2008年。
[8] J.Bosak，《半群的图》，《图论与应用》，第119-125页，学术出版社，纽约，1964年·Zbl 0161.20901号
[9] I.Chakrabarty，S.Gosh，T.K.Mukherjee和M.K.Sen，环理想的交集图，离散数学。，309(2009) 5381-5392. ·Zbl 1193.05087号
[10] J.Clark、C.Lomp、N.Vanaja和R.Wisbauer，《模块理论中的提升模块、补充和射影》，数学前沿，Birkauser Verlag，2006年·Zbl 1102.16001号
[11] B.Csakany和G.Pollak。有限群的子群图，捷克数学。J.，19（1969）241-247·Zbl 0218.20019号
[12] S.Jafari和N.Jafari-Rad，环理想交集图的平面性，国际电子杂志。代数杂志，8（2010）161-166·Zbl 1250.13007号
[13] S.H.Jafari和N.Jafari-Rad，环和模的交集图中的支配，意大利语。J.纯应用。数学。，28(2011) 17-20. ·Zbl 1239.13014号
[14] L.A.Mahdavi和Y.Talebi，模的子模的共截图，J.Alg。离散数学。，21第1号（2016）128-143·Zbl 1365.16003号
[15] L.A.Mahdavi和Y.Talebi，模的子模的共交图的性质，J.Prime Res.Math。，13(2017) 16-29. ·兹比尔1448.16003
[16] L.A.Mahdavi和Y.Talebi，关于模的子模的共交图的一些结果，评论。数学。卡罗琳大学。，591号（2018）15-24·Zbl 1463.05181号
[17] P.Malakooti Rad和L.A.Mahdavi，关于模的子模交集图的注记，J.Interdiscip。数学。，22否。4 (2019) 493-502.
[18] T.A.McKee和F.R.McMorris，交叉图理论专题，暹罗，1999年·Zbl 0945.05003号
[19] R.Wisbauer，模块和环理论基础，Gordon和Breach，Reading，1991年·Zbl 0746.16001号
[20] E.Yaraneri，模的交集图，J.代数应用。，12否。5 (2013) 1250218, 30 ·Zbl 1410.16002号
[21] B.Zelinka，有限阿贝尔群的交集图，捷克数学。J.，25号。2 (1975) 171-174. 伊朗马赞德兰·巴波尔萨尔大学数学科学学院数学系洛夫·阿里·马哈达维。l.a.mahdavi154@gmail.com伊朗Mazandaran Babolsar大学数学科学学院数学系Yahya Talebi。talebi@umz.ac ·Zbl 0311.05119号
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