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赵耀兵;林恒辉

热环境中周期激励下悬索的非线性动力学：二对一内部共振。 （英语） Zbl 1487.74056号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 31，第10号，文章ID 2150153，16 p.（2021）.
小结：温度变化是检查缆索结构振动行为的一个不可忽视的因素。因此，本文旨在研究考虑二对一内部共振的热效应对悬索共振响应的影响。首先，采用热环境中悬索在周期激励下的非线性连续凝聚模型。然后，利用Galerkin方法构造多维离散化模型。根据多重标度过程，得到了极坐标形式和笛卡尔形式的调制方程，并进行了数值求解。通过分岔图、相图、时程曲线、傅里叶谱和三种内部共振情况下的庞加莱截面，给出了完整的动力学场景。数值算例表明，由于热效应引起的静态结构的微小变化会引起动态行为的一些显著变化。响应幅度、非线性弹簧行为、共振和稳定区域、多周期和混沌运动都依赖于温度变化。由于温度变化，可能会发现额外的Hopf分岔，这可能会导致一些更复杂的动力学特性。观察到扰动和数值解之间的良好一致性，以证实结果的正确性和准确性。

引用于三文件

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
74小时60 固体力学动力学问题解的动力学分岔
74小时65分 固体力学动力学问题解的混沌行为
74F05型 固体力学中的热效应

关键词：

张力变化系数;内部共振;调制方程;霍普夫分岔;混乱;伽辽金法;多尺度法;温度变化效应

软件：

XPPAUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhao}和\textit{H.Lin}，国际分叉混沌应用。科学。Eng.31，No.10，文章ID 2150153，16 p.（2021；Zbl 1487.74056）
全文： 内政部

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