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赵安琪;丁、彭

调和基于设计和基于模型的分批实验因果推断。 （英语） Zbl 1486.62230号

Ann.统计。 50，编号2，1170-1192（2022）.
摘要：分割地块设计起源于农业科学，实验单元也被称为子地块，嵌套在称为整体地块的组内。它分别在整个地块和子地块级别分配不同的干预措施，为适应难以改变的因素提供了方便的方法。通过设计，同一整块地块内的子地块接受相同水平的整块地块干预，从而在最终治疗任务中形成一个群体结构。一种常见的策略是对治疗指标的结果进行普通最小二乘（OLS）回归，并将稳健的标准误差聚集在整体水平上。当整个批次大小发生变化时，它并没有给出有关治疗效果的一致估计。另一种常见的策略是用正常随机效应和误差拟合结果的线性混合效应模型。这是一种纯粹的基于模型的方法，对违反参数假设的情况很敏感。相反，基于设计的推理不假设结果模型，只依赖物理实验确定的可控随机化机制。我们首先将现有的基于Horvitz-Thompson估计的基于设计的推理推广到Hajek估计，并在分裂抽样随机化下建立了两者的有限总体中心极限定理。然后，我们将结果与基于模型的方法下的结果进行了协调，并提出了两种回归策略，即（i）基于逆概率加权的单位级数据的加权最小二乘（WLS）拟合，以及（ii）基于整体总体结果的聚合数据的OLS拟合，分别重现Hajek和Horvitz-Thompson估值器。这一点，再加上我们在该过程中建立的用于估计真正基于设计的协方差的相应聚类-总体协方差的渐近保守性，证明了基于设计推理的回归估计量的有效性。鉴于协变量调整回归公式的灵活性，我们进一步将理论扩展到具有协变量的情况，并通过渐近理论和模拟证明了基于回归的协变量调整的效率增益。重要的是，我们所有的理论要么是基于数值的，要么是基于设计的，并且不管回归方程在多大程度上代表了真实的数据生成过程。

引用于1文件

理学硕士：

62K15型 因子统计设计
62G05型 非参数估计
62J05型 线性回归；混合模型
62D05型 抽样理论、抽样调查

关键词：

整群随机分组;聚类-分辨率标准误差;协变量调整;逆概率加权;潜在结果;随机化推理
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\textit｛A.Zhao｝和\textit｛P.Ding｝，Ann.Stat.50，第2号，1170–1192（2022；Zbl 1486.62230）
全文： 内政部 arXiv公司

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