艾萨克·克拉珀;丹尼尔·斯泽尔德（Daniel B.Szyld）。;赵凯 代谢网络、基本通量模式和多面体锥。 （英语） Zbl 1484.92002号 应用数学的其他标题171.宾夕法尼亚州费城：工业与应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-61197-652-6/pbk；978-1-61197-653-3/ebook）。viii，122页。(2021). 了解生物能量学：我们进展顺利吗？I.两条消息。（A） 我真的、真的告诉你们，我们生活在数学和数学化的黄金时代。这是这本小书的第一条非常热情的信息。它保证了对代谢网络所描述的生物能量学这一部分的透彻理解。事实上，这本小册子通过多面体锥和最小射线的数学构造和结构，将计算几何领域的概念、方法和结果转移到了细胞生物学科学中。从那次转移中，令人惊奇的是，一种新的理解将到来！（B） 我们的小册子中还有第二条间接且相当清醒的信息：数学家在将其他科学的概念“应用”到他们的基础研究领域中时非常有效，远离了通常令人恼火且本质上并不总是鼓动实验室负担的情况。这是一个真正的成功故事，即“应用”在数学中的广泛应用，在数学中最为著名。然而，仅仅将纯粹的数学抽象和构造以及数学家的专业性应用于现实世界的问题，即从数学到应用的相反方向，很少能取得令人惊讶的结果。诚然，在基于模型的测量和基于数学的设计更复杂、功能强大的分析设备和其他巧妙的设备方面取得了令人瞩目的成功。这些成功并不能抵消科学理论化和数学化方面的微弱进展，见下文我对医学和生物学理论和数学进展中的缺陷的评论。二、。思考数学与应用之间的关系。在我有生之年解决了七个端庄但在数学上淫荡的纯数学皇后问题中的四个问题（1963年，连续统假设；1976年，四色充分；1995年，费马最后定理；2002年，彭卡猜想），其中两个问题之前已经解决（1746年，代数基本定理；1882年，《超越》（The Transcendence of \（\pi\）），只有一个（黎曼假设）仍然开放。关于应用数学，在引发前所未有的杀戮、痛苦和破坏的同时，第二次世界大战支持了一个巨大的能力和能力的汇集，赋予了我们计算机、核能和喷气推进技术，这是一个以数学为基础的技术的成功三位一体。难怪，有远见的物理学家和数学家，如埃尔文·薛定谔（Erwin Schrödinger）在1944年的讲稿《生命是什么？活细胞的物理方面》（What Is Life？The Physical Aspect of The Living Cell）和阿兰·图灵（Alan Turing）在1952年的论文《形态发生的化学基础》（The Chemical Base of Morphogenesis）中，试图通过数学化将生物学和医学推向理论方向。当然，他们有许多前辈，可以追溯到W·哈维（W.Harvey）的纯数学推断导致血液循环的发现，D·伯努利（D.Bernoulli）对人群接种痘苗的效率的研究，而不仅仅是对一个人的接种，V·沃尔特拉（V.Volterra）的捕食者-食饵方程。他们对自然历史学家在生物学方面收集的数据并不满意，例如，画一张放大的眼睛草图，并为不同部分的命名和描述贴上标签。他们关注活组织的系统特性，并设想更加全面地利用数学来理解细胞、器官、动物、植物和环境中的形式、结构和功能之间的关系。与这些期望相反，过去70年来医学和生物学数学化的结果并不令人印象深刻。我们的大多数药物都不是通过聪明的计算发明的，而是作为天然产物发现的，比如霉菌中的抗生素、肾上腺中的皮质醇等类固醇、柳树中的阿司匹林、抗霍乱和烧伤的饮用水等。大致来说，除了对DNA结构的开创性发现外，在医学和生物学领域，似乎没有什么新的理论见解能够改变我们对生命基本现象的看法。这种关于数学化效率的差异，对于第二次世界大战的“三位一体”来说是高而对于生命现象来说是低的，符合启蒙运动时期意大利哲学家G.Vico的预言“Verum quia factum”——用我的话来说：“严格证明只能是人为的（除了在极为简单的系统中进行计算，例如确定太阳系行星轨道或起重机的杠杆和稳定性）”。我们可以预测单个化学反应的结果，但不能预测产品的生物或医学功能，一般来说，即使反应物浓度或应用酶的微小变化也不行。活细胞的情况太复杂了。三、 代谢网络邀请。正是由于这种巨大的复杂性，使得数学家和数学倾向的生物化学家（a）绘制出我们所知的在给定活细胞中发生的所有反应的代谢网络，这些反应位于细胞膜、线粒体、内质网和其他细胞器之间，并具有自己的反应世界；（b） 用一个巨大的化学计量矩阵来描述反应；（c） 通过稳态假设进行简化，假设代谢物浓度和反应通量在时间上恒定，然后称为“容许”；（d） 用化学计量矩阵零空间的某个子集刻画给定代谢网络的容许通量向量集；（e） “可视化”（不是精确地，而是将矩阵几何化）为高维的多面体圆锥；（f） 通过双重描述算法和其他成熟的计算几何算法，将其生成器视为最小射线，所有这些都受到G.B.Dantzig线性优化单纯形算法的启发。这种方法的线索是它的系统方法，其目标是无损地减少问题的维数，作为对自然界其他令人困惑的冗余性的适当回答。到目前为止，一切都很好。没错，这本小册子的主题，作者在矩阵算法方面的学分，他们对生物化学的熟悉，以及所有解释的精确性和耐心，使这本书成为一个很好的选择，因为它展示了现代细胞生理学严谨的数学和数值方法的潜力。IV、 寻找意义。但这本书真的是关于细胞生理学的吗？几乎没有！(1)全书中没有一个真正的细胞生理学例子；读者不被邀请去看如何上演数学形式主义。(2)没有说明可实现的生物学意义的结果；读者会期待一些有意义的东西，无论是（a）一个经过充分研究的案例，其中作者的方法重新建立了以前取得的结果，（b）作者方法的启发式使用提供了可能错误但新的鼓舞人心的假设，或（c）理想情况下，带来真正的新见解。（A）的一个例子可能是代谢网络和细胞能量平衡的精确计算，这产生了跨质膜钠钾泵的开创性发现，这是第一个电生理机制。(3)我还想看看双重描述算法是否会大幅降低细胞生物学真实代谢网络的维数。（4）从教学角度来看，在纯数学文本中，在定义和数值示例中，系数始终设置为\（1）、\（0）或\（-1）；通过适当的单位选择，这种标准化很容易实现，但当系数是例如具有生物学意义的单独感兴趣量的乘积时，会产生误导；为了让年轻的数学家、年轻的生物化学家对代谢网络有一种感觉，他们应该熟悉在最重要的反应中参数的抑制幅度、维度和公共单位，以及它们的生物医学意义，而不是以假定的清晰性的名义抑制这些信息。(5)限制通量的“可容许”或“可行”向量类似乎是合理的；然而，通过保持时间恒定和平衡来定义通量的稳态不包括以通量有规律振荡为特征的最基本的代谢网络。五、结论。马克·卡克（Marc Kac）说过，“纯数学在简单的情况下处理深层次的问题”和“应用数学在极其复杂的模型中处理简单的问题”。为了达到他们既定的良好教育目的，作者选择了一条折中的道路，在刻意极端简化的情况下处理简单的问题，刻意避免建议或至少说明他们的工作在理解巨大的代谢网络及其对细胞生物能量学的意义方面的应用。作者的专业学分和这本小册子的诱人标题值得更多。我将以道歉作为结束语：这篇评论是在人类日复一日等待就结束战争和开启乌克兰和世界上那些直接或间接参与当前战争并最终进一步扩大战争的地区的未来进行谈判时撰写的。这些情况可能会使审查人员无法容忍一种高度合格、称职、精心编写和充满希望的努力，而这种努力在表达方式上几乎毫无意义。附笔。：在了解了作者对我的评论后，他们与我分享了以下考虑：“事实上，我们确实考虑过这个问题（即添加工作示例）但最终，我们决定不这样做，因为这会违背我们在书的前言中对读者所作的承诺，即不需要线性代数以外的背景知识。最终的问题是，我们找不到一个既有启发性又不需要了解新陈代谢本质的例子，这（不幸的是）超出了应用数学界的许多人的范围。也许我们无论如何都应该向前迈进。”作为一名评论家，我的结论是建议将这本书用于跨学科的课程或研讨会，由数学家和生物化学家密切合作指导，学习指南和当地传统都承认这一点。审核人：Bernhem Booß-Bavnbek（罗斯基勒） 引用于1文件 MSC公司： 92-01 与生物学有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 92立方厘米 系统生物学、网络 92立方37 细胞生物学 15A99号 基本线性代数 软件：FluxMode计算器;MA48型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Klapper}等人，代谢网络，基本通量模式和多面体锥。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2021；Zbl 1484.92002） 全文： 内政部