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徐彦聪;魏立军;姜晓宇;朱子瑞

具有医院床位数影响的SIRS流行病模型的复杂动力学。 （英语） Zbl 1483.34071号

离散连续。戴恩。系统。，序列号。B类 26，第12号，6229-6252（2021）.
摘要：本文研究了具有新生儿垂直传播率、非线性发病率和非线性恢复率的SIRS流行病模型的非线性动力学。我们关注公共可用资源（尤其是医院床位数量）对疾病控制和传播的影响。以基本再生数为阈值，分析了平衡点的存在性和稳定性。得到了跨临界分岔、Hopf分岔、鞍节点分岔、后向分岔和Bogdanov-Takens分岔的正规形式存在的条件。特别地，还得到了极限环与同宿环的共存以及稳定极限环与不稳定极限环的共存。本研究表明，无论是否涉及免疫丧失人群，保持足够的病床数量对控制传染病至关重要。最后，给出了数值模拟来说明理论结果。

引用于三文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34D20型 常微分方程解的稳定性
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34C23型 常微分方程的分岔理论
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解

关键词：

SIRS流行病模型;非线性恢复率;非线性入射率;霍普夫分岔;博格达诺夫-塔克斯分岔

软件：

自动-07P
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xu}等人，离散Contin。戴恩。系统。，序列号。B 26，编号12，6229--6252（2021；Zbl 1483.34071）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Y.Bai；X.Mu，广义SIRS传染病模型的全局渐近稳定性，应用分析与计算杂志，8，402-412（2018）·兹比尔1459.34115 ·doi:10.11948/2018.402
[2] V.卡帕索；G.Serio，Kermack-McKendrick确定性流行病模型的推广，数学。生物科学。，42, 43-61 (1978) ·兹伯利0398.92026 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90006-8
[3] O.Diekmann；J.A.P.Heesterbeek；M.G.Roberts，《隔间传染病模型下一代矩阵的构建》，J.R.Soc.，接口，7873-885（2010）·doi:10.1098/rsif.2009.0386
[4] E.J.Doedel、T.F.Fairgrie、B.Sandstede、A.R.Champneys、Y.A.Kuznetsov和X.Wang，Auto07p，常微分方程的延拓和分岔软件，（2007）。
[5] J.Guckenheimer、P.Holmes和M.Slemrod，非线性振动、动力系统和向量场的分岔，施普林格，1983年·Zbl 0515.34001号
[6] 胡宗宪；马友邦；阮S.，具有非线性发病率和治疗的SIR流行病模型分析，数学。生物科学。，238, 12-20 (2012) ·Zbl 1250.92031号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.03.010
[7] 胡总；P.Bi；马友友；S.Ruan，具有非线性发病率的SIRS流行病模型的分支，离散Contin。发电机。系统。序列号。B、 15，93-112（2011）·Zbl 1207.92040号 ·doi:10.3934/dcdsb.2011.15.93
[8] 刘伟民（W.M.Liu）；H.W.Hetchote；S.A.Levin，非线性发病率流行病学模型的动力学行为，J.Math。生物学，25359-380（1987）·Zbl 0621.92014号 ·doi:10.1007/BF00277162
[9] Y.G.Lin；D.Q.Jiang；M.L.Jin，饱和发生率随机SIR模型的平稳分布及其渐近稳定性，《数学科学学报》，35，619-629（2015）·Zbl 1340.47091号 ·doi:10.1016/S0252-9602（15）30008-4
[10] 刘伟民；H.W.Hetchote；S.A.Levin，非线性发病率对SIRS流行病学模型行为的影响，J.Math。生物学，23187-204（1986）·Zbl 0582.92023号 ·doi:10.1007/BF00276956
[11] 刘淇；D.Jiang；T.Hayat；B.Ahmad，带有临时免疫和Levy跳跃的延迟接种SIR流行病模型分析，非线性分析：混合系统，27，29-43（2018）·Zbl 1382.92240号 ·doi:10.1016/j.nahs.2017.08.002
[12] 李国浩；Y.X.Zhang，使用非线性发病率和恢复率的改良SIR模型在流行病中的动态行为，Plos One，2017，1-28（2017）·doi:10.1371/journal.pone.0175789
[13] 陆兆禧；黄光裕；阮氏；P.Yu，广义非单调饱和发病率SIRS流行病模型的分岔分析，J.Diff.Eqs.，2671859-1898（2019）·Zbl 1421.92034号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.03.005
[14] M.Lu，J.Huang，S.Ruan和P.Yu，具有广义非单调发病率的易感感染-再覆盖流行病模型的全球动力学，J.戴恩。微分方程。, (2020). ·Zbl 1482.34125号
[15] K.M.O'Reilly，R.Lowe，W.J.Edmunds等人，《预测拉丁美洲寨卡病毒疫情的结束：建模分析》，BMC医学, 180 (2018).
[16] 潘彦祖，皮德培，姚绍和孟海明，两个具有非线性恢复发病率的传染病模型的全局稳定性，现代物理快报B，32（2018），1850357，9页。
[17] L.Perko等人，微分方程与动力系统，施普林格出版社，2001年·Zbl 0973.34001号
[18] 阮氏；王文华，具有非线性发病率的流行病模型的动力学行为，J.Diff.Eqs.，188，135-163（2003）·Zbl 1028.34046号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00089-X
[19] E.Rivero-Esquivel；E.阿维拉·瓦莱斯；G.García-Almeida，具有饱和发生率和饱和处理的SIR模型的稳定性和分岔分析，《模拟中的数学和计算机》，121109-132（2016）·Zbl 1519.92298号 ·doi:10.1016/j.matcom.2015.09.005
[20] C.掸邦；H.Zhu，SIR模型的分歧和复杂动力学与医院床位数量的影响，J.Diff.Eqs.，2571662-1688（2014）·Zbl 1300.34113号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.05.030
[21] B.桑斯特德；Y.C.Xu，不可逆保守系统中的蛇和等值线，动力系统，27，317-329（2012）·Zbl 1254.35121号 ·doi:10.1080/14689367.2012.691961
[22] Y.Tang；D.黄；阮氏；张伟，具有非线性关联率的SIRS模型中极限环和同宿环的共存性，SIAM J.Appl。数学。，69, 621-639 (2008) ·Zbl 1171.34033号 ·doi:10.1137/070700966
[23] P.van den Dreessche；J.Watmough，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学。，180, 29-48 (2002) ·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6
[24] Wang，带处理的流行病模型的后向分歧，数学。生物科学。，201, 58-71 (2006) ·Zbl 1093.92054号 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.12.022
[25] S.Wiggins，应用非线性动力学系统和混沌导论，第二版，《应用数学课文》，第2卷，斯普林·弗拉格出版社，2003年·Zbl 1027.37002号
[26] 徐玉川，杨玉阳，孟福伟，俞鹏，复发性自身免疫病的建模与分析，非线性分析，真实世界的应用，54（2020），103109，28页·Zbl 1437.34063号
[27] 十、元；F.Wang；薛毅；L.Yakui，复杂网络上具有差分感染性的SIR模型的全局稳定性，物理A：统计力学及其应用，499443-456（2018）·Zbl 1514.92172号 ·doi:10.1016/j.physa2018.02.065
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