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亚瑟·吉布斯;Tan，Jin杰克;西里尔·图泽;托马斯·奥利维尔

一对一内共振耦合三次振子的主干曲线：分岔场景、测量和参数识别。 （英语） Zbl 1483.34050号

麦加尼卡 55，第3期，481-503（2020年）.
摘要：对由两个固有频率相近的三次非线性振荡器组成的系统进行了理论和实验研究，系统显示出1:1的内部共振，重点研究了自由振荡和主干曲线。导出了非耦合解的不稳定区域，并建立了作为问题参数函数的分岔情形，详尽地显示了所有可能的解。然后在圆板上对主干曲线进行实验测量，已知非对称模式显示具有相近本征频率的伴生配置。基于锁相环（PLL）的控制系统用于测量主干曲线以及受迫和阻尼情况下的频率响应函数，包括不稳定支路。该模型用于完全识别未知参数，并在理论预测和测量之间进行了极好的比较。

引用于2评论
引用于5文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
70J25型 线性振动理论中问题的稳定性
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性

关键词：

非线性振动;主干曲线;分岔;1:1共振;稳定性;测量;模型识别

软件：

人工实验室;AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Givois}等人，麦加尼卡55，No.3，481--503（2020；Zbl 1483.34050）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 阿凡纳，AA；Ibrahim，RA，正弦激励下具有1:1内部共振的初始屈曲梁的非线性响应，非线性Dyn，4，6，547-571（1993）
[2] Arquier R、Karkar S、Lazarus A、Thomas O、Vergez C、Cochelin B（2005-2011）Manlab 2.0：交互式路径允许和分支分析软件。技术报告，法国国家科学研究院（CNRS）梅卡尼克与声学实验室（Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique）。http://manlab.lma.cnrs-mrs.fr。2019年9月3日访问
[3] Barton，DAW，《基于控制的延续：物理实验的分岔和稳定性分析》，机械系统信号过程，84，54-64（2017）
[4] 贝内代蒂尼，F。；雷加·G。；Alaggio，R.，多内部共振条件下悬索四自由度模型的非线性振动，J Sound Vib，182，5，775-798（1995）
[5] A.卡马拉诺。；希尔，TL；南澳大利亚州尼尔；Wagg，DJ，耦合非线性双质量振子系统主干曲线的分岔，非线性动力学，77，1，311-320（2014）·Zbl 1314.70030号
[6] Chang，SI公司；阿拉斯加州巴贾杰；Krousgrill，CM，具有一对一内部共振的简谐激励矩形板中的非线性振动和混沌，非线性动力学，4433-460（1993）
[7] 丹尼斯，V。；乔西奇，M。；Giraud-Audine，C。；乔米特，B。；雷诺公司。；Thomas，O.，《使用锁相环实验延拓和标准形识别非线性模式》，机械系统信号处理，106，430-452（2018）
[8] Doedel E、Paffenroth R、Champneys A、Fairgrave T、Kuznetsov Y、Oldeman B、Sandstede B、Wang X（2002）Auto 2000：常微分方程的延续和分岔软件。Concordia大学技术报告
[9] Evensen，DA，非线性对方板简并振动模式的影响，J Acoust Soc Am，44，1，84-89（1968）·Zbl 0174.27402号
[10] 吉伏瓦，A。；Grolet，A。；O·托马斯。；Deü，JF，关于使用降阶有限元模型计算几何非线性平板结构的频率响应。接受出版，《非线性动力学》，97，2，1747-1781（2019）·Zbl 1430.74084号
[11] 吉洛，L。；Cochelin，B。；Vergez，C.，使用光滑非线性系统的水动力学重铸的基于泰勒级数的通用高效延拓方法，《国际数值方法工程》，9，4，261-280（2018）
[12] 哈多，AG；巴尔，美国存托股；Mook，D.，二自由度结构模态相互作用的理论和实验研究，J Sound Vib，97，451-473（1984）
[13] RJ Hanson；JM安德森；Macomber，HK，《驱动振弦中非线性效应的测量》，J Acoust Soc Am，96，3，1549-1556（1994）
[14] Harrison，H.，《弦的平面和圆周运动》，J Acoust Soc Am，20，6，874-875（1948）
[15] Iooss，G。；Adelmeyer，M.，分叉理论主题（1998），纽约：世界科学，纽约·Zbl 0968.34027号
[16] 乔西奇，M。；O·托马斯。；丹尼斯，V。；乔米特，B。；马穆·马尼，A。；Roze，D.，中国铜锣音高滑动中内部共振的影响，美国声学学会杂志，144，1，431-442（2018）
[17] 克申，G。；Peeters，M。；戈林瓦尔，JC；Vakakis，AF，非线性正态模式，第一部分：结构动力学的有用框架，机械系统信号过程，23，1，170-194（2009）
[18] 拉扎勒斯，A。；Thomas，O.，计算动力系统周期解稳定性的基于调和的方法，Comptes Rendus Mécanique，338，9，510-517（2010）·Zbl 1223.37106号
[19] Lewandowski，R.，梁自由振动的分叉点解：分析方法，J Sound Vib，177，2，239-249（1994）·Zbl 0945.74626号
[20] Lewandowski，R.，内部共振情况下的梁、膜和板振动主干曲线，麦加尼卡，31，3，323-346（1996）·Zbl 0868.73045号
[21] Manevitch，人工智能；Manevitch，LI，具有封闭自然频率的保守和耗散对称立方二自由度系统的自由振荡，麦加尼卡，38，3，335-348（2003）·兹比尔1062.70042
[22] Mojrzisch，S。；Tweefel，J.，《压电环在高振幅下的相位控制频率响应测量》，Arch Appl Mech，86，10，1763-1769（2016）
[23] 蒙特尔，M。；O·托马斯。；Touzé，C.，钢结构非线性振动模式耦合的识别，Appl Acoust，89，1-15（2015）
[24] 蒙特尔，M。；图泽，C。；O·托马斯。；Benacchio，S.，具有调谐特征频率的薄结构的非线性强迫振动：1:2:4和1:2:2内部共振的情况，非线性Dyn，75，1，175-200（2014）·Zbl 1281.74012号
[25] Nayfeh，AH，《非线性相互作用：分析、计算和实验方法》（2000年），纽约：威利出版社·Zbl 0995.70001号
[26] 不，啊；Lacarbonara，W。；Chin，CM，屈曲梁的非线性正常模式：三对一和一对一内部共振，非线性Dyn，18，3，253-273（1999）·Zbl 0960.74032号
[27] 不，啊；Mook，DT，非线性振动（1979），纽约：威利，纽约·Zbl 0418.70001号
[28] 诺埃尔，JP；Kerschen，G.，《结构动力学中的非线性系统识别：10多年的进展》，《机械系统信号过程》，83，2-35（2017）
[29] 否，JP；Schoukens，M.，机械、控制和机器学习领域之间非线性系统识别的交叉验证研究：编辑声明，机械系统信号处理，130，213-220（2019）
[30] Peeters，M。；克申，G。；Golinval，JC，《使用非线性正常模式对非线性振动结构进行动态测试》，J Sound Vib，330486-509（2011）
[31] Poincaré，H.，Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste（1892），巴黎：Gauthiers-Villars，巴黎
[32] Raman，A。；Mote，CD Jr，缺陷对近临界转速旋转圆板非线性振荡的影响，Int J非线性机械，36261-289（2001）·Zbl 1342.74105号
[33] 伦森，L。；Gonzalez-Buelga，A。；DAW巴顿；Neild，SA，使用基于控制的连续性对主干曲线进行稳健识别，J Sound Vib，367145-158（2016）
[34] 罗森博格，RM，《关于多自由度系统的非线性振动》，《高级应用力学》，第9期，第155-242页（1966年）
[35] 肖，S。；Pierre，C.，非线性正规模和不变流形，J Sound Vib，150，1，170-173（1991）
[36] 西伯，J。；Krauskopf，B.，实验中基于控制的分岔分析，非线性动力学，51，3，365-377（2008）·Zbl 1170.70399号
[37] Tan JJ，TouzéC，CottéB（2015）非线性振动钢琴弦中的双极化。收录：第三届维也纳音乐声学讲座论文集。奥地利维也纳，第182-187页
[38] Thomas O，Lazarus A，TouzéC（2010）计算非线性结构系统周期振荡稳定性的基于谐波的方法。参加：ASME/IDETC 2010国际设计工程技术会议，加拿大魁北克省蒙特利尔
[39] O·托马斯。；图泽，C。；Chaigne，A.，自由边圆板的非对称非线性强迫振动，第2部分：实验，J Sound Vib，265，5，1075-1101（2003）
[40] O·托马斯。；图泽，C。；Chaigne，A.，自由边薄球壳的非线性振动：模态相互作用规则和1:1:2内部共振，国际固体结构杂志，42，11，3339-3373（2005）·Zbl 1127.74334号
[41] O·托马斯。；图泽，C。；Luminais，E.，自由边薄球壳的非线性振动：1:1:2内共振实验，非线性动力学，49，1-2，259-284（2007）·Zbl 1177.74013号
[42] WM Tien；纳马奇瓦亚，NS；Bajaj，AK，周期激励下浅拱的非线性动力学，I:1:2内共振，国际非线性力学杂志，29，3，349-366（1994）·Zbl 0808.73043号
[43] TouzéC（2014）《非线性机械系统的模态分析》，第正规型理论和非线性正规型：理论设置和应用一章。Springer系列CISM课程和讲座，第555卷，ISBN 978-3-7091-1790-2
[44] 图泽，C。；Amabili，M.，《阻尼几何非线性系统的非线性正规模式：应用于简谐受迫结构的降阶建模》，J Sound Vib，298，4-5，958-981（2006）
[45] 图泽，C。；O·托马斯。；Chaigne，A.，自由边圆板的非对称非线性受迫振动。第1部分：理论，J Sound Vib，258，4，649-676（2002）
[46] 图泽，C。；O·托马斯。；Chaigne，A.，使用非线性正常模式的结构系统非线性振动中的硬化/软化行为，J Sound Vib，273，1-2，77-101（2004）
[47] CJH威廉姆斯；托拜厄斯，SA，非理想圆盘的强迫无阻尼非线性振动，机械工程科学杂志，5325-335（1963）
[48] Yasuda，K。；Asano，T.，简并模式矩形膜的非线性聚焦振动，Bull JSME，29，255，3090-3095（1986）
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