伯特·Jüttler;尼尔斯·卢布;约瑟夫·希乔 有理曲面之间的投影同构。 （英语） Zbl 1483.14077号 J.代数 594, 571-596 (2022). 本文涉及到有理参数曲面之间的所有投影（以及仿射、欧几里德或莫比乌斯）同构的计算。假设曲面的维数为2，但周围投影空间的维数不受限制。投影同构是通过其各自参数域的“兼容”双有理映射间接计算的，考虑到基点的放大和直线的收缩。基本策略被转换为一种算法并在SageMath中部分实现，它将问题简化为由直线或二次曲线覆盖的曲面。更具体地说，只需要考虑五种基本情况。本文讨论了其中的两种情况，剩下的三种情况作为未来的工作。审核人：Hans-Peter Schröcker（因斯布鲁克） 引用于4文件 理学硕士： 14J50型 曲面的自同构与高维簇 14层26 有理曲面和直纹曲面 2010年第14季度 代数曲面的计算方面 关键词：射影同构;表面自同构;有理曲面;del Pezzo表面;附加 软件：SageMath软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jüttler}等人，J.代数594，571--596（2022；Zbl 1483.14077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alcázar，J.G。；Hermoso，C.，多项式参数化曲面的对合，J.Compute。申请。数学。，294, 23-38 (2016) ·Zbl 1343.68258号 [2] Alcázar，J.G。；Hermoso，C.，直纹有理曲面的仿射等价、等距和对称性，J.Compute。申请。数学。，364，14（2020）·兹比尔1431.14048 [3] 比扎里，M。；拉维奇卡，M。；Vršek，J.，《计算特殊代数簇的投影等价性》，J.Compute。申请。数学。，367, 15 (2020) ·Zbl 1436.14096号 [4] 坎塔特，S。；Dolgachev，I.，《具有大量自同构的有理曲面》，《美国数学杂志》。Soc.，25，3，863-905（2012）·Zbl 1268.14011号 [5] Dolgachev，I.V.，《经典代数几何：现代观点》（2012），剑桥大学出版社·Zbl 1252.14001号 [6] Hartshorne，R.，代数几何，数学研究生教材，第52卷（1977年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0367.14001号 [7] 豪尔，M。；Jüttler，B。；Schicho，J.，有理曲面和多项式曲面的投影对称和仿射对称及等价性，J.计算。申请。数学。，349, 424-437 (2019) ·Zbl 1423.14225号 [8] Jüttler，B。；北卡罗来纳州卢布。；Schicho，J.，有理曲面之间同构的计算（2019） [9] Koitabashi，M.，一般有理曲面的自同构群，J.代数，116,1130-142（1988）·Zbl 0663.14033号 [10] Lazarsfeld，R.，《代数几何中的正性》。一、 第48卷（2004），施普林格出版社·Zbl 1093.14501号 [11] Lubbes，N.，计算平面上线性级数的基点（2018） [12] Matsuki，K.，Mori项目简介（2002），Springer:Springer New York·Zbl 0988.14007号 [13] Rito，C.，《奇异平面曲线和四次曲面的计算》（2009） [14] Stein，W.A.，Sage数学软件。圣人发展团队（2012） [15] 张德清，有理曲面上的有限阶自同构，J.代数，238，2560-589（2001），附I.Dolgachev的附录·Zbl 1057.14053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。