蒂尔·弗卢施尼克;美克·哈特泽尔;斯泰芬·Härtlein;亨德里克·莫尔特;海宁·赛德勒 类网格图的最小共享边问题。 （英语） Zbl 1483.05179号 Bodlaender，Hans L.（编辑）等人，《计算机科学中的图论概念》。2017年6月21日至23日，第43届国际研讨会，2017年工作组，荷兰埃因霍温。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10520, 249-262 (2017). 摘要：我们研究了图上的（{mathsf{NP}}）-硬最小共享边（MSE）问题：决定是否可以在给定图中从起始点到目标点路由（p）路径，同时最多使用（k）条边一次。我们证明，当两个维度与路径的数量相比都是小的或大的时，MSE可以在线性时间内的有界（即有限）网格上确定。相反，我们证明了MSE在有界网格的子图上仍然是硬的。最后，我们从参数化复杂性的角度研究了MSE。众所周知，MSE对于路径数（p\）是固定参数可处理的。我们证明，在标准复杂度理论假设下，由组合参数（k，p）、最大度、直径和树宽参数化的问题不允许多项式大小的问题核，即使仅限于平面图。有关整个系列，请参见[Zbl 1374.68006号]. 引用于2文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C38号 路径和周期 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Fluschnik｝等人，Lect。注释计算。科学。10520、249--262（2017；Zbl 1483.05179） 全文： 内政部 arXiv公司