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莫特扎·内贾蒂;赛义德·古里;马吉德·阿亚图拉希。

各向异性平面中的裂纹尖端渐近场：高阶项的重要性。 （英语） 兹比尔1481.74110

申请。数学。建模 91, 837-862 (2021).
摘要：本文介绍了各向异性平面裂纹尖端渐近场的级数展开。使用基于应力的断裂加载模式定义，我们给出了裂纹各向异性平面中与模式I和II相关的应力、应变和位移的级数解。特别注意应力场的第一个非奇异项，导出T应力和裂纹刚体旋转的表达式。然后，我们给出了含有倾斜中心裂纹的无限各向异性平面在单轴或双轴载荷作用下的弹性解。在此条件下，得到了裂纹尖端级数膨胀系数的精确解析解。结果表明，T项是唯一依赖于各向异性材料弹性常数的应力参数。最后，我们评估了T应力对材料性能的依赖性，并表明高阶项，尤其是T应力，对裂纹尖端附近的应力的贡献有多大。

MSC公司：

74E10型 固体力学中的各向异性
74兰特 脆性断裂

关键词：

各向异性;渐近解;T型应力;应力强度因子;无限平面
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\textit{M.Nejati}等人，应用。数学。型号91，837--862（2021；Zbl 1481.74110）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sih，G.C.公司。；中国巴黎。；Irwin，G.R.，《关于直线各向异性体中的裂纹》，《国际分形杂志》。机械。，1, 3, 189-203 (1965)
[2] 埃尔多安，F。；Sih，G.C.，《关于平面荷载和横向剪切作用下板的裂纹扩展》，《基础工程杂志》，第85、4、519页（1963年）
[3] Kaung Jain Chang，关于最大应变准则，角裂纹问题的一种新方法，工程分形。机械。，14, 1, 107-124 (1981)
[4] Saouma，V.E。；阿亚里，M.L。；Leavell，D.A.，均质各向异性固体中的混合型裂纹扩展，工程分形。机械。，2717-184年（1987年）
[5] 阿亚里，M.L。；Ye，Z.，各向异性固体中混合型裂纹扩展的最大应变理论，工程分形。机械。，52, 3, 389-400 (1995)
[6] Sih，G.C.，断裂力学中的能量密度概念，《工程分形》。机械。，5, 1037-1040 (1973)
[7] Sih，G.C.，应用于混合型裂纹问题的应变能密度因子，国际分形杂志。，10, 3, 305-321 (1974)
[8] Ye，Z。；Ayari，M.，各向异性固体中裂纹扩展的预测，工程压裂。机械。，49, 6, 797-808 (1994)
[9] Griffith，A.A.，《固体破裂和流动现象》，Philos。事务处理。英国皇家学会。，221, 163-198 (1921) ·Zbl 1454.74137号
[10] 侯赛因，医学硕士。；Pu，S.L。；Underwood，J.，模式I和模式II组合下裂纹的应变能释放率，ASTM规范技术出版物。，560, 2-28 (1974)
[11] 高，H。；Chiu，C.H.，各向异性弹性固体中的轻微弯曲或扭结裂纹，国际固体结构杂志。，29, 8, 947-972 (1992) ·Zbl 0770.73065号
[12] Azhdari，A。；Nemat-Nasser，S.，各向异性脆性固体中的能量释放率和裂纹扭结，J.Mech。物理学。固体，44，6，929-951（1996）
[13] Li，B。；Maurini，C.，具有强各向异性表面能的脆性断裂变分相场模型中的裂纹扭结，J.Mech。物理学。固体，125502-522（2019）·Zbl 1474.74089号
[14] Lee，K.-H。；Hawong，J.-S。；Choi，S.-H.，《正交异性材料的动态应力强度因子KI，KII和动态裂纹扩展特性》，《工程分形》。机械。，53, 1, 119-140 (1996)
[15] Yang，S。；Yuan，F.G.，用各向异性裂纹固体中的路径相关积分确定和表示应力系数项，国际分形杂志。，101, 4, 291-319 (2000)
[16] 袁，F.G。；杨，S.，缝合经编织物复合材料的断裂行为，国际分形杂志。，108, 1, 73-94 (2001)
[17] Lee，K.H.，正交各向异性功能梯度材料中扩展裂纹尖端的分析，合成。B部分，84，83-97（2016）
[18] Lee，K.，《各向异性中的动态裂纹尖端场、t应力和能量释放率》，J.Mech。科学。技术。，32, 10, 4757-4765 (2018)
[19] 科特雷尔，B。；Rice，J.，《轻微弯曲或扭结裂纹》，《国际分形杂志》。，155-169年2月16日（1980年）
[20] 史密斯·D·J。；Ayatollahi，M.R。；Pavier，M.J.，混合模式载荷下线性弹性材料脆性断裂中T应力的作用，疲劳断裂。工程硕士。结构。，24, 2, 137-150 (2001)
[21] 北卡罗来纳州杜特勒。；内贾蒂，M。；山谷，B。；阿曼，F。；Molinari，G.，《关于各向异性岩石中断裂韧性、抗拉强度和断裂过程区之间的联系》，《工程分形》。机械。，201, 56-79 (2018)
[22] 该死的，M。；内贾蒂，M。；福格勒，D。；Saar，M.O.，《关于使用单轴压缩试验直接测量横向各向同性岩石中的剪切模量》，《国际岩石力学杂志》。最低标准。，113, 220-240 (2019)
[23] Wu，E.M.，断裂力学在各向异性板中的应用，J.Appl。机械。，34, 4, 967-974 (1967)
[24] Chiang，C.，《各向异性材料中的扭结裂纹》，《工程分形》。机械。，39, 5, 927-930 (1991)
[25] 西奥卡里斯，P.S。；Demakos，C.，具有耦合弹性特性的裂纹和穿孔正交异性板的应力强度因子，《工程分形》。机械。，43, 4, 501-510 (1992)
[26] 张，L。；Kim，J.-H.，各向异性功能梯度材料中的混合模式裂纹场，J.Appl。机械。事务处理。ASME，79，5（2012）
[27] Chen，C.-H.，集中载荷下圆柱形单斜楔体反平面变形的精确解，应用。数学。型号。，40, 23-24, 10074-10087 (2016) ·Zbl 1443.74034号
[28] Willis，J.，界面裂纹断裂力学，J.Mech。物理学。固体，19，6，353-368（1971）·Zbl 0329.73070号
[29] Hwu，C.，各向异性体中的共线裂纹，国际分形杂志。，52, 4, 239-256 (1991)
[30] Wu，K.-C.，《关于各向异性材料中嵌入的椭圆裂纹》，《国际固体结构杂志》。，37, 35, 4841-4857 (2000) ·Zbl 0988.74058号
[31] 彭，W。；Sung，J.，均匀各向异性介质中两个任意取向裂纹的相互作用，应用。数学。型号。，2701-715（2003年）·Zbl 1106.74401号
[32] O.L.鲍伊。；Freese，C.E.，平面正交异性矩形薄板中的中心裂纹，国际分形杂志。机械。，8, 1, 49-57 (1972)
[33] Gandhi，K.R.，《正交异性矩形板中央倾斜裂纹的分析》，《应变分析》。，7, 3, 157-162 (1972)
[34] Cheong，S。；Hong，C.，混合模式变形下正交各向异性板中圆孔产生的裂纹分析，Eng.Fract。机械。，31, 2, 237-248 (1988)
[35] 巴内特，D。；Asaro，R.，《各向异性弹性介质中狭缝裂纹的断裂力学》，J.Mech。物理学。固体，20，6，353-366（1972）·Zbl 0291.73058号
[36] Krenk，S.，各向异性板孔周围的应力集中，应用。数学。型号。，3, 2, 137-142 (1979) ·Zbl 0397.73009号
[37] Mahajan，R。；埃尔多安，F。；Chou，Y.，弹性薄膜加固的正交各向异性半平面的裂纹问题，国际工程科学杂志。，31, 3, 403-424 (1993)
[38] Tupholme，G.，《包含裂纹的六边形压电半空间》，Appl。数学。型号。，26, 6, 653-664 (2002) ·Zbl 1009.74019号
[39] Tian，W.Y。；Rajapakse，R.K.N.D.，使用路径无关积分对磁电弹性固体进行断裂分析，国际分形杂志。，131, 4, 311-335 (2005) ·Zbl 1196.74217号
[40] Krenk，S.，带共线裂纹的无限各向异性板中的应力分布，国际固体结构杂志。，11, 4, 449-460 (1975) ·Zbl 0296.73068号
[41] Sweeney，J.，《半无限正交异性体中边缘裂纹的应力强度》，国际分形杂志。，37, 3, 233-241 (1988)
[42] 奥巴塔，M。；Nemat-Nasser，S.公司。；Goto，Y.，各向异性弹性固体中的分支裂纹，J.Appl。机械。，56, 4, 858-864 (1989)
[43] Theocaris，P.S。；Demakos，C.B.，含有内部裂纹的正交异性多孔板的应力强度变化，Arch。申请。机械。，63, 4-5, 242-252 (1993) ·兹比尔0777.73055
[44] Sulym，H.T。；Shevchuk，S.P.，带条形弹性夹杂的分段均质各向异性体的平面问题，Mater。科学。，35, 6, 757-769 (1999)
[45] Azhdari，A。；奥巴塔，M。；Nemat-Nasser，S.，平面各向异性弹性裂纹问题的替代解决方法，附示例，国际固体结构杂志。，37, 44, 6433-6478 (2000) ·兹比尔0990.74053
[46] 陈义忠。；王Z.X。；Li，F.L.，反平面弹性半平面周期群边裂纹问题，Commun。数字。方法工程，24，10，833-840（2007）·Zbl 1147.74042号
[47] Delale，F。；Erdogan，F.，《正交异性带材内部和边缘裂纹问题》，J.Appl。机械。，44, 2, 237-242 (1977) ·Zbl 0364.73090号
[48] Rathod，H.，《无限各向异性介质中非对称加载griffith裂纹的研究》，《工程分形》。机械。，11, 1, 87-97 (1979)
[49] Delale，F。；巴基塔斯，I。；Erdogan，F.，正交各向异性带中的倾斜裂纹问题，J.Appl。机械。，46, 1, 90-96 (1979) ·Zbl 0413.73087号
[50] 卡亚，A.C。；Erdogan，F.，正交异性条带中的应力强度因子和COD，国际分形杂志。，16, 2, 171-190 (1980)
[51] Misra，J.C。；米什拉，M。；Maiti，S.N.，《正交各向异性固体中使Griffith裂纹张开至给定形状所需的压力》，《国际分形杂志》。，17, 5, 477-482 (1981)
[52] 米什拉，M。；Misra，J.，《被一系列裂纹削弱的各向异性条带》，《国际工程科学杂志》。，21, 3, 187-198 (1983) ·Zbl 0504.73066号
[53] 桑卡尔，T。；Fabrikant，V.，《横向各向同性体中的冲压和裂纹问题》，国际工程科学杂志。，21, 7, 799-811 (1983) ·Zbl 0511.73009号
[54] Loboda，V.V。；Tauchert，T.R.，由边缘荷载引起的正交各向异性半无限长条带应力，力学学报。，55，1-2，51-68（1985年）·Zbl 0554.73009号
[55] Ang，W.，裂纹各向异性弹性板，国际工程科学杂志。，26, 3, 277-283 (1988) ·Zbl 0639.73038号
[56] Lin，W.H。；Tsai，Y.M.，含有一对垂直于带材边缘的共面裂纹的正交异性带材的断裂，J.Energy Resour。技术。，113, 1, 49 (1991)
[57] 比尼恩达，W.K。；Arnold，S.M.，具有多裂纹相互作用的无限各向异性板中的驱动力分析，国际分形杂志。，71, 3, 213-245 (1995)
[58] 特威德，J。；梅尔罗斯，G。；Kerr，G.，各向异性弹性固体中边缘裂纹引起的应力强化，国际分形杂志。，106, 1, 47-56 (2000)
[59] Li，X.-F.，有限宽正交异性弹性条中两个共线III型裂纹的闭合解，Mech。Res.Commun.公司。，30, 4, 365-370 (2003) ·Zbl 1081.74543号
[60] 郭，L.-C。；吴丽珍。；曾涛。；Ma，L.，功能梯度正交各向异性带的I型裂纹问题，Eur.J.Mech.-A/固体，23，2，219-234（2004）·Zbl 1058.74620号
[61] 马，L。；吴丽珍。；郭，L.-C。；Zhou，Z.-G.，关于非均匀正交各向异性介质中的移动Griffith裂纹，Eur.J.Mech.-A/固体，24，3，393-405（2005）·Zbl 1069.74046号
[62] 李，X.-F。；Lee，K.，裂纹垂直于边缘的正交异性弹性条在任意反平面剪切下的闭合解，ZAMM，89，5，370-382（2009）·Zbl 1162.74016号
[63] Rekik，M。；El-Borgi，S。；Ounaies，Z.，功能梯度磁电弹性无限介质中嵌入的混合模式裂纹，国际固体结构杂志。，49, 5, 835-845 (2012) ·Zbl 1427.74157号
[64] 周，Z.-G。；张，P.-W。；Wu，L.-Z.，压电/压磁复合材料中一个三维矩形有限渗透裂纹或两个三维矩形极限渗透裂纹的基本解，应用。数学。型号。，36, 6, 2404-2428 (2012) ·兹比尔1246.74050
[65] Rekik，M。；El-Borgi，S。；Ounaies，Z.，功能梯度磁电弹性无限介质中嵌入混合型裂纹的轴对称问题，应用。数学。型号。，38, 4, 1193-1210 (2014) ·Zbl 1427.74157号
[66] 哈萨尼，A。；Faal，R.，《矩形截面正交异性钢筋的圣维南扭转》，《国际固体结构杂志》。，52, 165-179 (2015)
[67] 哈萨尼，A。；Monfared，M.，扭转瞬态载荷下被多个径向裂纹削弱的正交各向异性圆棒的分析，Eng.Fract。机械。，186, 300-315 (2017)
[68] 蒙法雷德，M。；巴赫里，R。；Yaghoubi，R.，使用分布边缘位错对正交异性FGM带中任意形状裂纹的混合模式分析，国际固体结构杂志。，130-131, 21-35 (2018)
[69] Spencer，A.J.M.，《关于各向异性板裂纹的应力强度因子》，Q.J.Mech。申请。数学。，32, 4, 437-444 (1979) ·Zbl 0424.73085号
[70] 阿尔加托夫，I。；Nazarov，S.，《平面各向异性固体中裂纹扭结引起的能量释放》，J.Appl。数学。机械。，66, 3, 491-503 (2002) ·Zbl 1066.74578号
[71] Hoenig，A.，平面各向异性弹性体中裂纹的近端行为，Eng.Fract。机械。，16, 3, 393-403 (1982)
[72] Wu，K.-C.，用路径相关积分表示应力强度因子，J.Appl。机械。，56, 4, 780-785 (1989) ·Zbl 0702.73016号
[73] 王，S。；Choi，I.，角复合材料层压板中的边界层吸湿应力，AIAA J.，20，11，1592-1598（1982）·Zbl 0507.73060号
[74] Chaudhuri，R.A.，立方单晶板中裂纹前端的三维奇异应力场和晶格裂纹偏差（LCD），Philos。Mag.，90，15，2049-2113（2010）
[75] Chaudhuri，R.A.，削弱单向纤维增强复合板的裂纹前端的三维奇异应力场，Compos。结构。，93, 2, 513-527 (2011)
[76] Chaudhuri，R.A.，《反平面剪切载荷下单斜板裂纹/反裂纹前沿的三维奇异应力/残余应力场》，《工程分形》。机械。，87, 16-35 (2012)
[77] Ioakimidis，N.I.，《复杂路径相关积分在有限平面各向同性弹性介质中直裂纹问题求解中的应用》，J.Elast。，16, 4, 441-456 (1986) ·Zbl 0602.73098号
[78] Xu，Y。；Keer，L.，各向异性弹性固体中的裂纹弯曲，工程分形。机械。，44，1，63-73（1993年）
[79] Xu，Y。；Keer，L.，各向异性固体中裂纹移动和弯曲的分析，国际固体结构杂志。，31, 24, 3475-3491 (1994) ·Zbl 0946.74573号
[80] Sharma，D.S。；Dave，J.M.，无限各向异性板中带尖端的内摆线孔的应力强度因子，Theor。申请。压裂。机械。，75, 44-52 (2015)
[81] Hajimohamadi，M。；Ghajar，R.，无限准正交各向异性平面中圆孔产生裂纹的应力强度因子，疲劳断裂。工程硕士。结构。，42, 3, 743-751 (2019)
[82] An，D.，直线各向异性体的权函数理论，国际分形杂志。，34, 2, 85-109 (1987)
[83] Wen，P.-H.，各向异性半平面位移不连续性的解及其在断裂力学中的应用，《工程分形》。机械。，34, 5-6, 1145-1154 (1989)
[84] Chen，Y.-H。；Shen，Y.-P.，各向异性板和复合材料层合板中多个横向裂纹问题的求解，《工程分形》。机械。，33, 4, 493-507 (1989)
[85] 崔，D。；张欣，用复变分法求解正交异性裂纹板Ⅱ型裂纹的应力强度因子，计算。机械。，7, 5-6, 361-368 (1991) ·Zbl 0731.73063号
[86] 崔博士。；张，X。；Fu，D.-S.，求解销载荷作用下正交异性板双缺口边缘裂纹应力强度因子的解析广义变分法，《工程分形》。机械。，42, 3, 427-434 (1992)
[87] 吴，B.-H。；Erdogan，F.，《正交异性板的表面和贯穿裂纹问题》，《国际固体结构杂志》。，25, 2, 167-188 (1989) ·Zbl 0676.73069号
[88] 吴，B。；Erdogan，F.，正交异性层合板的断裂力学I.贯穿裂纹问题，国际固体结构杂志。，30, 17, 2357-2378 (1993) ·Zbl 0781.73055号
[89] 谢先生。；Hwu，C.，承受非平面弯矩的孔/裂纹/夹杂物各向异性弹性板，国际固体结构杂志。，39, 19, 4905-4925 (2002) ·Zbl 1055.74024号
[90] 程振清。；Reddy，J.，具有椭圆非均匀性的层状各向异性薄板，Mech。材料。，36, 7, 647-657 (2004)
[91] Chattopadhyay，L.，含裂纹正交异性弹性板的分析解，国际分形杂志。，134、3-4、305-317（2005年）·Zbl 1196.74091号
[92] 温，P.H。；Aliabadi，M.H.，正交各向异性剪切变形板裂纹建模的位移不连续性公式，国际分形杂志。，142, 1-2, 69-79 (2007) ·Zbl 1197.74142号
[93] 吴国忠。；肖培生，带椭圆孔各向异性板在任意远均匀力矩作用下的精确解，合成。B部分，75，281-287（2015）
[94] Wu，K.-C.，基于经典板理论的各向异性板的应力强度因子和能量释放率，Compos。B部分，97，300-308（2016）
[95] Chen，C.-D.，弯曲载荷下各向异性缺口板尖角附近的奇异应力分析，应用。数学。型号。，55, 183-204 (2018) ·Zbl 1480.74095号
[96] Suo，Z.，不同各向异性介质中的奇异性、界面和裂纹，Proc。R.Soc.A，427，1873，331-358（1990）·Zbl 0706.73065号
[97] Wang，T.-C。；Shih，C。；Zhigang，S.，层压板和双晶中的裂纹扩展和扭结，国际固体结构杂志。，29, 3, 327-344 (1992) ·Zbl 0755.73077号
[98] 苏，Z。；Bao，G。；风扇，B。；Wang，T.，正交各向异性重缩放及其对复合材料断裂的影响，国际固体结构杂志。，28, 2, 235-248 (1991)
[99] Bao，G。；Ho，S。；苏，Z。；Fan，B.，复合材料断裂试样中材料正交异性的作用，国际固体结构杂志。，29, 9, 1105-1116 (1992) ·Zbl 0825.73430号
[100] Ozturk，M。；Erdogan，F.，非均匀正交各向异性介质中的I型裂纹问题，国际工程科学杂志。，35, 9, 869-883 (1997) ·Zbl 0926.74105号
[101] Ozturk，M。；Erdogan，F.，非均匀正交各向异性介质中的混合型裂纹问题，国际分形杂志。，98, 3-4, 243-261 (1999)
[102] 马萨博，R。；Brandinelli，L。；Cox，B.，正交异性双悬臂梁的I型重量函数，国际工程科学杂志。，41, 13-14, 1497-1518 (2003)
[103] 布兰迪内利。；Massabó，R.，各向同性和正交异性双悬臂梁的模式II权重函数，国际分形杂志。，139, 1, 1-25 (2006) ·Zbl 1197.74061号
[104] Chalivendra，V.B.，非均匀正交各向异性介质的I型裂纹应力场，机械。材料。，40, 4-5, 293-301 (2008)
[105] Chalivendra，V.B.，正交各向异性功能梯度材料的混合模式裂纹应力场，机械学报。，204, 1-2, 51-60 (2009) ·兹比尔1162.74015
[106] Beom，H。；崔，C。；Jang，H.，正交各向异性二维固体中边缘裂纹和扭结裂纹的正交各向异性重标度方法应用，国际工程科学杂志。，51, 14-31 (2012) ·Zbl 1423.74816号
[107] 诺比尔，L。；Piva，A。；Viola，E.，关于双向加载下正交异性介质中的斜裂纹问题，《工程分形》。机械。，71, 4-6, 529-546 (2004)
[108] Beom，H。；Jang，H.，反平面剪切下各向异性材料中的楔形裂纹，国际工程科学杂志。，49, 9, 867-880 (2011) ·Zbl 1231.74375号
[109] Beom，H.等人。；Cui，C.，反平面剪切下各向异性材料中的斜边裂纹，欧洲力学杂志A/固体，30，6，893-901（2011）·Zbl 1278.74150号
[110] Beom，H.G。；Lee，J.W。；Cui，C.B.，反平面变形下各向异性材料中扭结裂纹的分析，J.Mech。科学。技术。，26, 2, 411-419 (2012)
[111] 马，H。；赵，L。；Chen，Y.，各向异性弹性固体中多裂纹的非奇异项，Theor。申请。压裂。机械。，27, 2, 129-134 (1997)
[112] 马，H。；Wang，B.，压电固体中的T应力，应用。数学。机械。，25, 5, 513-517 (2004) ·Zbl 1145.74404号
[113] Kim，J。；Moon，H。；Earme，Y.，各向异性双材料界面裂纹的平面内和反平面T应力，Mech。材料。，33, 1, 21-32 (2001)
[114] Rungamorrat，J。；Pinitpanich，M.，横向各向同性弹性介质中penny形裂纹的T应力解，《工程分形》。机械。，158194-208（2016）
[115] Rungamorrat，J。；Nguyen，T.B。；皮奇，V.C。；Phongtinaboot，W。；Wijeyewickrema，A.C.，横向各向同性压电介质中penny形裂纹的广义T应力解，《工程分形》。机械。，2017年10月192日，225-241（2018）
[116] 梁，F。；Yuan，F.，各向异性板中应力强度因子和T应力的测定，第40届结构、结构动力学和材料会议及展览，c，229-239（1999），美国航空航天研究所：美国航空航天学会，弗吉尼亚州雷斯顿
[117] Yuan，F.，承受弯曲、扭转力矩和横向剪切载荷的各向异性板中的渐进裂纹尖端场，Compos。科学。技术。，60, 12-13, 2489-2502 (2000)
[118] 袁，F.G。；Yang，S.，各向异性壳中的裂纹场，国际分形杂志。，113, 4, 309-326 (2002)
[119] 张，L。；Kim，J.-H.，各向异性功能梯度材料中渐近模式III裂纹场的复变量方法，《工程分形》。机械。，76, 16, 2512-2525 (2009)
[120] Lim，W.-K.，使用奇异有限元确定正交异性板中倾斜裂纹的二阶项系数，国际分形杂志。，168, 1, 125-132 (2011) ·Zbl 1283.74015号
[121] Yang，S。；袁福刚，各向异性体中的扭结裂纹，国际固体结构杂志。，37, 45, 6635-6682 (2000) ·Zbl 1003.74068号
[122] Ayatollahi，M.R。；Nejati，M.，有限元分析中计算裂纹尖端渐近场系数的超确定性方法，疲劳分形。工程硕士。结构。，34, 3, 159-176 (2011)
[123] Chaudhuri，R.A.，（111）[\overline{1}\overline{1}2]\times[1\overlaine{1}0]\）裂纹弱化金刚石立方单晶板的三维混合型I+II+III奇异应力场，国际分形杂志。，187, 1, 15-49 (2014)
[124] Ayatollahi，M.R。；Zakeri，M.，《I型和II型裂纹问题的改进定义》，《工程分形》。机械。，175, 235-246 (2017)
[125] Lee，D。；Gowayed，Y.，含双面穿透厚裂纹的碳/环氧平焊复合材料的I型断裂行为，Polym。组成。，27, 2, 213-220 (2006)
[126] Shah，P.D。；Tan，C.L。；Wang，X.，使用边界元法求解各向异性弹性中二维裂纹问题的T应力解，疲劳分形。工程硕士。结构。，29, 5, 343-356 (2006)
[127] Pataky，G.J。；桑吉德，医学博士。；Sehitoglu，H。；汉密尔顿，R.F。；Maier，H.J。；Sofronis，P.，《疲劳各向异性应力强度因子范围的全场测量》，《工程分形》。机械。，94, 13-28 (2012)
[128] Theocaris，P.S。；Spyropoulos，C.P.，双轴加载下具有高阶项效应的斜裂纹复合应力强度因子的光弹性测定，机械学报。，48，1-2，57-70（1983）·Zbl 0514.73113号
[129] Lekhnitskii，S.G.，《各向异性板》（1968），Gordon和Breach科学出版社：Gordon and Breach Science出版社，美国纽约
[130] Kim，J.-H。；Paulino，G.H.，正交各向异性功能梯度材料中的T应力：Lekhnitskii和Stroh公式，国际分形杂志。，126, 4, 345-389 (2004) ·Zbl 1187.74183号
[131] Rungamorrat，J。；Mear，M.E.，三维各向异性介质裂纹分析的弱奇异SGBEM，计算。方法应用。机械。工程，197，49-50，4319-4332（2008）·Zbl 1194.74501号
[132] Tran，H.D。；Mear，M.E.，用边界积分方程法计算二维各向异性弹性介质中裂纹的T应力，国际分形杂志。，211, 1-2, 149-162 (2018)
[133] Rungamornrat，J。；Sukulthanasorn，N。；Mear，M.E.，用弱奇异积分方程法分析三维各向异性弹性介质中裂纹的T应力，计算。方法应用。机械。工程，3471004-1029（2019）·Zbl 1440.74364号
[134] Ayatollahi，M.R。；内贾蒂，M。；Ghouli，S.，计算各向异性平面裂纹尖端渐近场系数的有限元过确定性方法，《工程分形》。机械。，231, 106982 (2020)
[135] 内贾蒂，M。；Ghouli，S。；Ayatollahi，M.R.，各向异性半圆弯曲试样的裂纹尖端渐近场和K主导区，Theor。申请。压裂。机械。，109, 102640 (2020)
[136] 阿加托斯，K。；Chatzi，E。；Bordas，S.P.，《精确非平面断裂的高阶富集稳定三维扩展有限元》，计算。方法应用。机械。工程，30619-46（2016）·Zbl 1436.74064号
[137] 阿加托斯，K。；文图拉，G。；Chatzi，E。；Bordas，S.P.A.，《非平面3D裂纹扩展的稳定3D XFEM/矢量水平集和富集方案的比较》，国际期刊Numer。方法工程，113，2，252-276（2018）
[138] 阿加托斯，K。；博尔达斯，S.P。；Chatzi，E.，通过富集准正交化改进断裂力学问题的XFEM/GFEM条件，计算。方法应用。机械。工程，346，1051-1073（2019）·Zbl 1440.74351号
[139] Huynh，D.B.P。；Belytschko，T.，复合材料断裂的扩展有限元方法，国际期刊数值。方法工程，77，2，214-239（2009）·Zbl 1257.74153号
[140] 内贾蒂，M。；Aminzadeh，A。；Saar，M.O。；Driesner，T.，《确定各向异性岩石断裂韧性的改良半圆形弯曲试验》，《工程分形》。机械。，213, 153-171 (2019)
[141] 内贾蒂，M。；Aminzadeh，A。；阿曼，F。；Saar，M.O。；Driesner，T.，《各向异性岩石中的I型断裂增长：理论和实验》，《国际固体结构杂志》。，195, 74-90 (2020)
[142] 内贾蒂，M。；Aminzadeh，A。；德里斯纳，T。；Saar，M.O.，《关于各向异性岩石中I型断裂韧性的方向依赖性》，Theor。申请。压裂。机械。，107, 102494 (2020)
[143] Romanowicz，M.，解释断裂韧性各向异性的非局部应力断裂准则，《工程分形》。机械。，544-557年4月214日（2019年）
[144] Lim，W.-K。；Choi，S.-Y。；Sankar，B.V.，各向异性固体中裂纹扩展的双轴载荷效应，《工程分形》。机械。，68, 4, 403-416 (2001)
[145] 卡希尔，L。；Natarajan，S。；博尔达斯，S。；奥希金斯，R。；McCarthy，C.，《单向纤维增强复合材料层合板裂纹扩展主要驱动力的实验/数值研究》，Compos。结构。，107, 119-130 (2014)
[146] 库博尔，B。；马龙，S。；Kidane，A。；Sutton，M.A.，基于DIC的正交异性碳纤维增强复合材料平面内机械响应和断裂研究，Compos。B部分，66，388-399（2014）
[147] Chaudhuri，R.A.，关于正交单晶板中平面刚性夹杂物（抗裂纹）前部的三维奇异应力场，国际分形杂志。，174, 2, 103-126 (2012)
[148] Chaudhuri，R.A.，《扭结碳纤维和玻璃纤维削弱压缩单向复合材料的应力奇异性比较：三维三材料连接应力奇异分析》，Philos。Mag.，94，7，625-667（2014）
[149] Sadd，M.H.，《弹性理论、应用和数值》（2005），Elsevier Butterworth Heinemann：Elsevie Butterworth Heineman Amsterdam
[150] Saint-Venant，B.，《关于弹性的自动分配》，《数学》，J.Math。Pures应用。，八、 2257-430（1863）
[151] G.Worotnicki，《综合岩石工程》，第3期，牛津佩加蒙，第329-394页。
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